信息窗二（三角形的面积）课堂实录【2】

2017-2018学年上学期广州思源学校自主教育本部教案

课题名称

6.2三角形的面积

课型

新授课

授课教师

石慧

学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出学情分析* 发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。

1.知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

学习目标

2.过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3.情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点

教学难点

掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

教具准备

课件、卡纸。

（辅助工具）

一、流程及时间安排：

1、导入新课5’ 2、展示反馈12’

3、巩固练习13’

4、过关检测7’

1

2017-2018学年上学期广州思源学校自主教育本部教案

5、全课总结3’

二、教学过程：

（一）复习导入 (5分钟）

1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？

爬板练习：用字母表示公式；

2．今天我们就一起来研究“三角形的面积”。

3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（找一个同学演示推导过程）

生：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

（二）探究新知

（12分钟）

l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）

追问：怎样求三角形的面积？那么同学们能不能利用平行四边形的面积公式的推导方法，把三角形转化成我们已经学过的图形呢？

动手操作：

2．（1）请每个小组拿出三角形学具，用你准备的三角形来拼一拼？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形至少两个。）

师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（通过动手操作得出结论。）

（2）分小组操作，并利用下表做好记录。（导学案上做好表）

我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。

原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。

围学展示：

2

2017-2018学年上学期广州思源学校自主教育本部教案

小组汇报操作结果：小组分工展示：

（1）学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

（2）也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

（3）还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

（4）小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答展示小结）

再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？（抽查）

3.如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2；（根据学生的回答贴出结果）

4.教学教材第92页例2。

5．出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

6．说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）

1．让学生再说一说：为什么要除以2?学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一

3

2017-2018学年上学期广州思源学校自主教育本部教案

样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

（三）、巩固练习（ 13分钟）

1．求三角形的面积：（1）量一量，求出你准备的三角形的面积；

（2）将你准备的三角形贴到板块处，单双号互换，算一算；

2.下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。

3、4.思考题（ppt出示）

5.判断题。

（四）、当堂检测（ 5分钟）

5.3随堂测；

（五）、课堂总结，作品生成（5分钟）

同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。

知识储备: （1）学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

（2）也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

（3）还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝

4

2017-2018学年上学期广州思源学校自主教育本部教案

角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

老师作品生成： 1.

三角形的面积＝底×高÷2。

2.

用字母表示为：S=ah÷2

板书设计： 三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2 例2 S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）

教后反思：*

5