有理数乘除法的混合运算优质课教案内容

§2.11有理数加减混合运算

一、教学目标

1、

掌握有理数混合运算的法则，并能熟练的按有理数运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方、的混合运算。

2、

在运算过程中合理的使用简化运算，培养良好的运算能力。

3、

通过玩“24点”游戏开拓思维，更好掌握有理数的混合运算。

二、重点、难点

1、重点：熟练进行有理数的混合运算。

2、难点：在运算中灵活使用运算律并且能准确掌握符号问题。

三、教学过程

1、

复习导入

上节课我们学习了有理数的乘方，首先我们来复习一下……这个读作：a的n次方（幂），a是底数，n是指数，……叫做幂，他表示n个a相乘。

在前面几节课我们一共学习了5种运算，分别是那些运算呢？（学生回答：加法、减法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一种运算，我们学习了这五种运算所总结归纳出的法则再有理数的范围内都是适用的。下面我们来检测一下大家，自己在练习本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×214；（4）(15)(3)；（5）(4)。

4我们一起检验一下自己做的对不对。

首先看第一题：这一题是那种运算（学生答：加法）。

那么前面我们学习的有理数加法的法则是？

学生答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：一个数同0相加仍得这个数。

下面看这道题，首先判断是异号相加，绝对值不相等，那么符号取较大的绝对值的符号，是负号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，13-5得8结果应该是-8。

同样详细讲解后面四道分别回忆并且正确使用使用有理数减法、乘法、除法、乘方的运算法则第（5）小题乘方复习底数是

指数是

它代表的意义是

2、

讲授新知

通过练习我们复习了前面学过的有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算的法则，知道了如何分别进行这些法则的运用，今天我们就来学习有理数的混合运算。大家来看一下这个算式：…………思考该如何解决这个问题，

3＋2……×（-……）=？

提示：在学习了乘方之后，我们说乘方是更高一级的运算在有乘方的算式中先算乘方。

我们一起来解决这个问题：首先我们先来判断一下这个式子包含了哪几种运算？

（加法、乘方、乘法），……=4

那么这个式子我们可以把它变成。3＋4×（-……）

=？ 这样的话同学们是不是就见过了呢？接下来应该算乘法最后再算加法。

例1、 3＋2×(解：原式=3＋4×(15)215)

=3＋（

=11545）

现在我们自己总结一下有理数加减混合运算的顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号的话，先算括里

面的。

下面我们再来看这一道题：（学生自己做课本88页例2）

例2、 18－6÷（-2）×(解：原式=18—（-3）×(13)13)

=18－1

=17 叫学生回答解题过程，教师写在黑板上，带领学生按步检查解题过程是否正确。

例3： (3)×[(解：原式=(3)×(2223))＋(

)59)] 119=（－9）×(119

=—11

教师讲解：先判断算式中包含哪几种运算，然后按步骤进行计算，每步计算过程详细讲解，做完后大家观察一下这个式子思考是否有不同解法。

带领学生分析这个算式结构：两个数的和同一个数相乘，我们可以想到乘法分配律。乘法分配律用语言描述、用字母表示。结合本题分析此题中a、b、c、分别是： 、 、 解法二： (3)×[( 解： 原式=(3)×(

=9×(23)2223))＋(592)] 59)23＋(3)×(59)

＋9×(

=（—6）＋（—5）

=—11

3、

练习

学生自己做89页随堂练习第1题，叫学生上黑板做，教师讲解。

下面我把算式变得复杂一些，大家尝试一下：

722(3)2(6)(1913)2

=49

=4929(6)1854

85

四、总结：

这节课我们主要学习了有理数的混合运算，在计算中首先我们要判断式中包含哪些运算、是否有括号，其次熟练运用运算顺序，先算乘方、再算乘除、最后算加减，有括号的要先算括号里面的，在计算过程中，灵活的运用运算律，使计算更加简便准确。

五、布置作业：

90页1、（1）（4）（5）（7）（10）