列分式方程解决行程实际问题全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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16.3 分式方程的应用(行程问题) 一．教学目标： 1、用列表法列分式方程解决行程问题。 2、体会数学模型的应用价值。二．教学重点﹑难点： 1．重点：利用列表法审明题意，将实际问题转化为分式方程的数学模型。2．难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表（脑中理清题意）找准等量

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所属课文：列分式方程解决行程实际问题

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列分式方程解决行程实际问题全国优秀课堂实录

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16.3 分式方程的应用(行程问题) 一．教学目标： 1、用列表法列分式方程

解决行程问题。

2、体会数学模型的应用价值。

二．教学重点﹑难点：

1．重点：利用列表法审明题意，

将实际问题转化为分式方程的数学模型。

2．难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表（脑中理清题意）找准等量关系。

三．教学过程：

(一)复习提问：

11、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----

路程= 、速度= 、时间=

2．

在水流行程中:已知静水速度和水流速度

顺水速度= ,

逆水速度= 。

本节课我们将学习列分式方程解决行程问题。

(二)探究新知：

例2：从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？

分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=路程.这题用字母表示已知数时间（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间

设提速前的平均速度为x千米/时，则

提速前列车行驶s千米所用的时间为s小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米x/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用

的时间为填写表

提速前

提速后

s＋50小时

x＋v时间h

路程km

速度km/h

ss＋50＝

xx＋v（教师板书解答、检验过程，提醒学生注意解题过程和检验步骤）

引导学生注意：本题的检验中利用了问题的实际意义，根据字母的含义确定其取值的范围中不含负数和0，从而确定分式方程解的情形。

（三）随堂小结

列分式方程解应用题的一般步骤

1审:分析题意,找出数量关系和相等关系.

2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.

4.解:解分式方程

5.验:有两次检验.

6.答:注意单位和语言完整.

(四)随堂练习

小组合作完成练习

练习1、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。

练习2、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。

(学生独立完成后，互相交流。教师强调单位要统一，学生说出解题过程老师板书）

练习3

一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。

(小组合作交流，完成后叫一名同学板书过程，同学集体纠错) (五)课堂小结：

1、列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤。

2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。

3、解题过程注意列表帮助分析题意找等量关系。

4、注意不要漏检验和写答案。

（六）

走进中考（独立完成后小组交流）

（七）布置作业：

课堂上未完成的走进中考习题，课下认真完成

关于本教案的常见问题

Q：列分式方程解决行程实际问题全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《列分式方程解决行程实际问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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