作轴对称图形优质课教案整理

13.2作轴对称图形

大连市第八十中学

贾晓阳

一、内容和内容解析

【内容】

八年级上册13.2.1作轴对称图形（第一课时）

【内容解析】轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是初中教学中的一个重点内容。通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富的内涵，相比其他的内容比较抽象，是学习等腰三角形的相关性质的基础，有着承上启下的作用。

本节的教学重点是: 1、轴对称变形的基本特征。2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

二、目标和目标解析

【目标】

1、通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性质和定义。

2、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。

3、能利用轴对称进行图案设计。

【目标解析】

1、经历轴对称变形的画图、观察、交流等活动理解其基本特征。

2、通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。

3、从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动。

4、通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。

5、通过作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

三、教学问题诊断分析

我所任教班级现有学生56人，学生在数学学习中善于探讨交流，学习比较自觉，但表述能力不强，动手能力不强，部分学生学习兴趣不浓，这节课主要通过动手探索获得知识，因此难度还是较大。

本节的教学难点是：利用轴对称进行一些图案设计。

四、教学支持条件分析

课件、白纸若干、复写纸、剪刀、三角尺并利用多媒体展示教学的部分环节，从而支持课堂教学，突出重点，突破难点。

五、教学过程设计

(一)

创设情景导入新课

活动一：

播放课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案。如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等。

观察思考：

欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？（板书课题）

[设计意图]:

从学生熟悉的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣。

(二)

观察思考学习新知

活动二：

动手画图1 （1）.取一张长方形纸

（2）将纸对折，中间夹上复写纸；

（3）在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;；

（4）把纸展开

动手画图2 (1)再取一张长方形纸；

(2)将纸对折，中间夹上复写纸；

(3)在纸上远离折叠线画出一朵花；

(4)把纸展开。

学生画图，教师关注：

（1）学生如何画出图形的基础部分；折痕两旁的部分是什么关系？

（2）折痕所在直线就是它的对称轴。

（3）找出一对对应点并连接，观察它与折痕的关系。

（4）思考这些图案是怎样形成的？归纳总结：一个轴对称图形可以看作由它的一部分为基础，按轴对称原理作图而得到。成轴对称的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基础，按轴对称原理作图而得到另一个图形。

[设计意图]让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程。

观察所画图形，寻找对称点，便于总结轴对称作图的基本方法，培养学生独立思考问题、解决问题的能力。

活动三：

观察教科书Ｐ39中图13.2－2、13.2－3及13.2－4 思考：每组图案是怎样得到的？

（1）每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的？

（2）每组图案各有几条对称轴，对称轴一定是水平或竖直的吗？

（3）这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗？

[设计意图]

培养学生的观察能力：许多美丽图案需要经过多次轴对称变换才能得到。

活动四：

（动手画图3）取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？当对称轴的方向和位置发生变化时,得到图形的方向和位置会变吗？

展示学生的作品，听取学生的评价。

关注：

（1）学生画出的是一个什么图形。

（2）是否改变了折痕并重复了几次。（分小组讨论后）总结：对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生了变化。

[设计意图]

进一步培养学生利用轴对称变换画图的能力，感受对称轴变化对图形的影响。展示学生作品，让学生获得成功的体验。

（三）理解教材

作轴对称图形的基本特征：

（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状大小完全一样。

（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。

（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

思考：

得出这些漂亮图案都用到了什么作图方法？这种方法的基本特征是什么？

学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征。

其他同学补充，然后对照课本修正自己的语言。

[设计意图]

在经历了实践、观察、归纳等数学活动后，学生能主动、有条理、清晰地阐述作轴对称图形的特征。

(四)

共同探索交流方法

问题：

如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

思考：

如果这个图形就是一个点，如何作出与这个点关于这条直线对称的图形呢？

[设计意图]

从最简单的几何图形做起，便于学生理解、掌握。

例1 已知△ABC和直线l，作出与

△ABC关于直线l对称的图形。

思考：

（1）△ABC关于直线l的对称图形是什么形状？

（2）△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定？

学生口述作法。

[设计意图]

分步设问，便于引导学生理解作图方法。通过教师作图板书的示范，让学生体验作图的准确性和规范性。

(五)

归纳

组织学生讨论归纳：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。

讨论、交流用自己的语言总结画图步骤：（1）找点

（2）画点

（3）连线。

[设计意图]

让学生在思考、合作、交流中归纳出作一个图形的轴对称图形步骤，锻炼口头表达能力。

（六）应用提高

1、P41 练习

第

1题；

2、展示利用轴对称设计的一些图案（播放课件）

（对学生在练习中反应出的问题，及时订正；欣赏轴对称图案，课后自己设计图案。）

[设计意图]

让学生在练习中提高，在欣赏美中去感受美、创造美。

（七）小结

本节课你学了哪些知识，有什么收获？思考并作答。

学生独立思考，表达自己的想法。让更多的学生参与总结，也可以采取一个学生主要说明，其他学生补充的形式，主要有：（1）用轴对称作图的基本特征；（2）作一个图形的轴对称图形的方法、步骤。

点评：给予点评与鼓励。

[设计意图]学生自我小结，加深对用轴对称作图的认识，逐步形成知识的网络结构。

（八）作业

（1）必做作业

P41练习

第2题

P45习题13.2 第1题

（2）选做作业

利用轴对称，自己设计一些图案。

[设计意图]巩固知识，培养创新意识，体现数学的美。