三角形的面积教案设计范例

三角形的面积

教学内容:沪教版五上数学P66、67例2、例3。

教学目标:

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式,理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系, 体验转化的思想方法解决新问题。

2、理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,

3、会运用面积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力,并培养学生的创新意识。

教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点:理解三角形面积的推导过程。

教法与学法:教法:演示讲解、指导实践。

学法:小组合作、动手操作。

教学准备:三角形卡片、多媒体课件

教学过程:

一、课前游戏(激趣、引入新课)

课前脑筋急转弯。

草原上来了一群羊。

————猜一水果名称

这时候草原上来了一群狼。

————猜一水果名称

师:你是怎么想的?这题你脑筋转得很快啊。这是为什么呢?(相似之处,有关联)师:猜第一个脑筋急转弯的经验帮助我们很快地想到了第二个答案。同学们,在学习当中,我们也常常利用以往的一些学习经验去帮助我们探究新的知识,有这种体会吗?

相信学了今天这节课,你们会有更加深切的体会。

(引入红领巾),老师看到你们胸前佩戴的红领巾真精神,你们想过做这样一条红领巾需要多少布料吗?

要知道一条红领巾需要多少布料实际上就是求什么?

(出示红领巾)红领巾是什么形状的?三角形的面积我们还不会计算,今天这节课我们

一起来研究。(板书课题)

二、探究新知

活动一:完全相同的两个三角形拼成一个平行四边形。

1、师:是老师直接告诉你们计算公式,还是你们自己研究?

师:想一想,该怎么研究?

(引导转化)

师:你是想把三角形转化成我们会求面积的图形。

师:你想把三角形转化成什么图形呢?(拼成平行四边形、长方形、正方形)

师:你们为什么要把三角形转化成平行四边形、长方形或正方形。

那该怎么转化呢?想试一试吗?

(出示三角形教具)

师:我为你们准备了很多的三角形,你们可以尝试用一个三角形来转化,如果有困难可以选择两个三角形来研究。

2、汇报:

师:你们都转化成功了吗?

展示:(两锐角三角形拼的、用一个三角形转化成了一个平行四边形)

师:你们不是还有这样一个三角形,为什么不选这两个来拼?

(验证板书上的三角形完全一样)

师:刚才这个组用两个完全相同的三角形拼成了一个平行四边形。

你们其他小组用两个三角形拼的小组你们的两个三角形是不是也完全相同?

师:有没有用直角三角形、钝角三角形拼的吗?

(学生展示在黑板上)(全部展示)

师:刚才我们通过转化,把三角形的面积和学过的平行四边形的面积联系到了一起。现在请仔细观察,这三种拼法它们有什么共同点?

(都是用两个完全相同的三角形,都可以拼成一个平行四边形。)

师小结:只要是两个完全相同的三角形,不管是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都可以拼成,也就是转化成一个平行四边形。

(课件演示)

活动二:探究三角形面积公式

(1)学生研究

师:找到拼成的平行四边形与原来三角形它们之间的联系,试着推导一下三角形的面积公式。

(2)学生汇报

师:拼成的平行四边形的底是谁的底?高呢?

(结合板书讲解)

师:拼成的平行四边形的这条底边就是三角形的底,高就是这条底边上的高,同时就是三角形的高。也就是说,我们拼成的平行四边形的底就是三角形的底,这条底边上的高就是三角形的高,我们就说这个三角形与拼成的平行四边形是等底等高。

师:底乘高算出什么?为什么要除以2?

师强调:底乘高求出是与这个三角形等底等高的平行四边形的面积,每个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以要除以2。

(机动)(3)拓展“用一个三角形转化成已学图形”推导。

师:还有别的想法推导的?

课件展示。

活动三:巩固运用

师:我们用一个三角形或两个三角形都转化得到了三角形面积的计算公式。(板书)

(在板书在标出a、h)用字母表示三角形面积公式。

师强调:要求一个三角形的面积需要知道什么?(底和高)

1、计算红领巾的面积。

师:红领巾,什么形状?面积会算吗?开始吧(为什么?)

师:以这条最长的边作为底,它的高在哪?比划一下。(出示练习)

(出示练习:红领巾的底是100厘米,底边上的高是33厘米,它的面积是多少平方厘米?

(板书:S=a h÷2)

2、试一试,求三角形的面积。

(强调:三角形的底和高要对应)

3、求三角形中的未知量。

(用方程解与算术法)

(机动)4、小小设计师

设计面积为12平方米的三角形花坛。

(提供网格纸)

师:刚才设计的这些三角形,形状一样吗?面积呢?

5、想一想,下面说法对不对?为什么?

(1)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。()

(2)三角形面积是平行四边形面积的一半。()

(3)一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积是40平

方米。()

(4)一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。()

活动四:推导公式的多样化

一个直角三角形也可以像这样转化成平行四边形。其实任意一个三角形都可以转化成一个平行四边形或是长方形。(课件演示)

三、课堂小结

今天这节课学了什么?用了什么样的方法?收获有哪些?