构建知识体系和应用教案3

《

整式的加减构建知识体系和应用》教学设计

教学目标：

一、知识技能: 1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；

2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；

3.掌握合并同类项法则； 4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算. 二、数学思考:

1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化．

2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯．

3.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握．

三、解决问题：

引导学生用数学的眼光看问题、分析问题，培养他们用已知解决未知的能力，进一步发展他们应用数学的意识．

四、情感态度：

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会数学来源于生活又作用于生活，从而获得成功的喜悦．

教学重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算．

难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式．

教学方法：分层次教学，情境激趣、讲授、练习相结合．

教学媒体：多媒体辅助教学、学案

教学过程：

一、复习引入：

播放儿歌：1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通1声跳下水； 2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛8 条腿，扑通2声跳下水；

3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，扑通3 声跳下水；

······ ······

n 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑通______声跳下水．

问：你能用数学式子表示这首儿歌吗？

现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来，这里出现的n,2n,4n,都是已经学过的单项式，下面回顾本章内容．

本章知识结构图

引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义．

在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：

用字母表示生活中的量

系数

单项式

次数

整式的加减

整式的概念

项,项数,常数项,最高次项

多项式

次数

同类项与合并同类项

整式的计算

去括号

化简求值

一.

整式的书写

1、下列各个式子中，书写格式规范的是（

）

A.abD.a31B.1ab2E.1abC.a3a2bF.3

2、王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数为______人。（指名板演）．

书写代数式子时应注意什么？ (1)数字与字母、字母与字母相乘时，省略乘号；但数字与数字相1乘时必须用“×”

(2)数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，

且因数1必须省略

(3)带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数；

(4)带单位时，把含加减运算的式子括起来；

(5)多项式一般按一字母的降幂排列。

二.单项式的定义

下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）

12x1x①a;②;③xy;④xy;⑤;⑥;⑦;2x2注意：1.单独的字母或数字也是单项式；

2.用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；

3.只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；

4.当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式

（注：“π”当作数字，而不是字母）

三.单项式的系数与次数

3. 指出下列单项式的系数和次数；

单项式

系数

次数

a 2ab 3a2bc3 a2b322 x2y

7

注意：(1)字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；

(2)有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；

(3) 注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；

(4) 计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；

四.多项式的项数与次数

4. 下列多项式次数为3的是（

）

A.5x26x1B.x2x1D.x2y22x3122

C.ababb5. 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项

(1)25x2yxy3是_____次_____项式，最高次项是_________，常数项是_________；

(2)x3x2y213是_____次_____项式，最高次项是_________，常数项是_________；五.同类项的判定与合并同类项的法则：

6. 判断下列各式是否是同类项？

1)2a2b3与2x2y3((3)2x2y3与3y2x3(2)102与22(4)2x2y与3yx2

7. 下列合并同类项的结果错误的有_______________.

①3a22a35a5;③7ab2ab5;2

②2x4x6x;

④3ab2ab1ab;11⑤3x2x22x2;22⑥ab2b2a0;

注意：(1)合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；

(2)合并同类项后也要注意书写格式；

8. 合并同类项：

(1)3x2y2xy21xy23yx232(2)3aa－b－2b2－a＋b2b2六.去括号法则：

9.判断下列各式是否正确：

c



d

)

b



c



(

1

)a



(b



a



d

（

）

(2)c2(ab)c2ab333(3)x2(x2)x2x442（

）

（

）

（

）

(4)(abc)abc10.化简下列各式：

22(1)(3x2x1)(xx3)

(2)(2a2b2ab2)3(a2b2ab2)

七.化简求值：

1211.求多项式3(x4x1)(3x34x26)的值，其中x2;

3（通过此题的学习，让学生深刻体会化简后代入求值比直接代入求值简便得多，同时对整式的加减更加熟练，提高学生的运算化简能力，强调负数代入加括号）

三、整式的应用

12.若多项式. A3x22x1,B2x2x1;计算多项式A-2B；

13. 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长

方形的周长？

分析：如果直接列式的话，非常麻烦，

我们可以先求出另一边长，

再求周长，这样就比较容易求出答案；

14、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。

分析：第一排有a个座位，第二排有（

）个座位，第三排有（

）个座位？第4排有（

）个座位。所以第n 排有(

) 个座位，即m=

(

) ,所以，当a=20，n =19时，

m= (

)

课堂小结：

通过本节课的学习，更加深刻理解和熟练了那些知识．

（由学生总结这节复习课的收获，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力）

布置作业（见学案）