线段的垂直平分线的作图教学实录与评析

八年级上册第十三章轴对称

13.1.2第2课时 线段的垂直平分线的有关作图

广州市增城区第二中学

单艳梅

一、教学目标

（一）知识目标

1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴。

2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。

3、利用线段垂直平分线的尺规作图作出轴对称图形的对称轴。

（二）能力目标

学会利用尺规作图作出轴对称图形的对称轴

（三）情感、态度与价值观目标

让学生在动手的过程中体会数学活动的乐趣，让学生在讨论的过程中找到探索数学的成就感，让学生在观察的过程中学会欣赏生活并运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点和难点

1.教学重点：

会用尺规作图画出轴对称图形的对称轴

2.教学难点：利用线段的垂直平分线解决实际问题。

三、学情分析

通过前面已学的两节课，学生已掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念，并在探究中得出了轴对称图形的性质。这节课就是利用轴对称图形的性质反过来画出轴对称图形的对称轴。学会尺规图。并用线段的垂直平分线解决实际的一些问题。同时让学生在动手操作的过程中体验数学的乐趣。

四、教法与学法分析

1、教法：启发式教学法、探究式教法、多媒体辅助教学。

2、学法：观察猜想、动手操作、共同探讨、归纳总结、应用实践。

五、教学准备

1、制作教学课件

2、设计导学案

3、准备教学工具，圆规、三角板

六、教学过程

教学程序设计

教学

环节

教学内容

师生活动

设计意图

通过练习回顾所学知识，为下面的学习作铺垫

一、

1．下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请温

说出它的对称轴．

固

知

新

2、如果两个图形关于某条直线对称，那么教师投影PPT，学生口答

对称轴是任何一对

所连 的 线. 3、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。

二、

1、如果我们感觉两个图形是成轴对称的，问

你准备用什么方法去验证？

题

2、两个成轴对称的图形，不经过折叠，你引

有什么方法画出它的对称轴？

入

3、怎样利用尺规作图作出这轴对称图形的

对称轴呢？（引入课题）

通过对学生提出问题，逐步引入课题

通过一些简单的问题引发学生的讨论与展示，从而引入课题，并调动学生的学习兴趣

三、新

知

应

用

线成轴对称，你能作出这条直线吗? 给学生足

够的时间去思考，动手操作，

让学生在小组合作里探究作图，

先学后教。充分

交流后利用实物投影展示不同的图（1）

做法，通过不同1、请同学们按照以下作法在图（1）中完作法的展示，并追加问题，让学生归纳推理出其成作图。

中的数学

规律，作法： 在这过程中调动学生的思考。

1 （1）分别以点A、B为圆心，以大于AB

2

的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；

（2）作直线CD．

直线CD即为所求的直线．

2、思考：（1）在上述作法中，为什么要以

1“大于AB的长”为半径作弧？

2

当学生掌握（2）在上面作法的基础上，连接AB，

直了线段的垂直平分线的尺规作图线CD是线段AB的垂直平分线吗？并说后，再以轴对称图形为例让学生明理由．

作出对称轴，就 是让学生学会只要找到任意一对例题2：如图（2），在五角星上作出它的一对应点，作出连线的线段的垂直条对称轴。

平分线就可以作出轴对称图形的

对称轴

了

图（2）

例题1：如图（1），点A和点B关于某条直重点培养学生的小组合作和拓展学生的思维能过，达到举一反三的的效果

是：找到一对 ，作出连接它们的

的 线，就可以得到这两个图形

的对称轴．

变式1：画出下图的对称轴

完成例题

学习后，通过变

式不同图形，让学生更深刻的理

解掌握作轴对称图形对称轴的方

法

例题小结：作轴对称图形的对称轴的方法

1、如图（3），下面的虚线中，哪些是图形的对称轴，哪些不是?

图（3）

学生独立思考完成，小组讨论，师生共同交流

通过基础练习题，加深学生的理解，运用

四、双基检测

2、如图（4），画出图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?

图（4）

3、如图（5），角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴。

4、如图（6），与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．

图（5）

图（6）

五、1、如图，要在水渠边建一个泵站向A、B拓

两村送水，问这个泵站要健在什么位置，展

能使两村到泵站的路程一样远？

题

升

B

2、如图,某地有两所大学和两条交叉的公

路,点M、N表示大学,OA、OB表示公路，现

计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大

学的距离相同，到两条公路的距离也相同，

你能确定出仓库应该建在什么位置吗？请

在图中画出你的设计.

学生小组讨论交流，动手完成。

A 通过两题拓展题，加深学生对线段垂直平分线的性质定理的理解和运用，并同时回顾角平分线的尺规作图。

谈谈你的收获和体会

老师引导学六、生归纳总结. 小

（1）本节课学习了哪些主要内容？ 线段的垂直平分线的尺规作图的方法。

结

（2）（3）画轴对称图形的对称。

（4）利用作图解决实际问题。

七、

旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识. 检测学生对本节知识的掌握情况.

课

课本P64页习题13.1第1、2题

后

作业: 附：板书设计

线段的垂直平分线尺规作图

一、线段的垂直平分线尺规作图

二、画轴对称图形的对称轴的方法

1、找出任意一对对应点

2、作对应点连线的垂直平分线

例题板演

学生板演

教学反思：

本课主要学习探究线段的垂直平分线的尺规作图和利用垂直平分线的尺规作图画轴对称图形的对称轴。本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法，从而有效地增强了学生的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，学生对所学知识掌握够好，达到了教学目的。因此在教学中采用了动手实践、操作感悟等方法，让学生在活动中逐步感知，逐步体验，通过师生、生生相互间的互动来完成本节课的教学任务，收到了良好的教学效果. 由于这堂课操作性的问题较多、活动量大，学生完成每一道题所需时间较多，导致时间不够，没有更好进行拓展。

同时因为大部分学生胆小内向的性格导致学生都不敢大胆的举手回答问题。同时也反映了学生对线段的垂直平分线性质定理和逆定理理解不透彻，还需在今后的教学和作业中进一步巩固和提高。