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《多边形的外角和》教学设计 南坞镇第一初级中学 郝威丽一、教学目标【知识与技能】多边形的外角和是360°，利用外角计算内角及边数。【过程与方法】在探究“多边形外角和公式”的过程中，类比三角形外角的定义和外角和的求法得出多边形外角的定义及多边形外角和为360
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多边形的外角和PPT配套优秀教学设计内容
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关键词：多边形的外角和PPT配套优秀教学设计内容
正文
《多边形的外角和》教学设计
南坞镇第一初级中学 郝威丽
一、教学目标
【知识与技能】
多边形的外角和是360°，利用外角计算内角及边数。
【过程与方法】
在探究“多边形外角和公式”的过程中，类比三角形外角的定义和外角和的求法得出多边形外角的定义及多边形外角和为360°，提高分析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学类比思想。
【情感、态度与价值观】
通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。
二、教学重难点
【重点】
探究多边形外角和是360°。
【难点】
多边形外角和的应用。
三、教学过程
(一)温故
复习回顾多边形的定义，正多边形的定义；多边形内角和公式。并给出例题让学生计算。
(二)
探究新知
1.什么叫三角形的外角？每个顶点处有几个外角？什么叫三角形的外角和？
那么，什么叫多边形的外角？什么叫多边形的外角和呢？
同学们先类比三角形的外角的定义说说多边形外角的定义
出示多边形的外角的定义，并给出图形加以解释。
同学们先类比三角形的外角和的定义说说多边形外角和的定义
出示多边形的外角和的定义，并给出图形加以解释。
2.
通过回顾三角形外角和的方法计算四边形的外角和。
提出问题：三边形和四边形的外角和都是360°，五边形的也是360°么？
3.
利用小明跑步的问题引出五边形外角和并计算。这个题也是多边形外角和在实际应用中的一个比较典型的例题，在转角问题中应多多讲解。
通过计算得出五边形的外角和为360°。
4.
通过计算总结得出n边形的外角和为360°（出示外角和等于360°的课件并板书），并得出多边形的外角和与多边形的边数无关。
这样小明跑步的问题就得到了解决。
5.
例题讲解：例2.一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？
6.
思考：正多边形的外角有什么特点？求正多边形的内角的度数的方法？求正多边形的内角的度数的方法？
（三）课堂练习：
1.若一个多边形的每一个外角都等于15°,则这个多边形的边数是________ 2.
若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________度，每个内角的度数为________度. 3.
若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_______ 4.多边形的边数增加1，则内角和增加 _____度．外角和增加_____度
5. 若多边形的每个内角与相邻外角的比都是3∶2，求这个多边形的每个外角为多少度？它是几边形？
6.如图，求出∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+∠F+ ∠G+ ∠H的度数
7.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15度，
再前进10m，又向右转15度，
…
…这样一直走下去，
他第一次回到出发点时，一共走了多少米？
课堂总结：1.多边形的外角和公式:多边形的外角和等于360 2、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如在探索多边形的外角和公式过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想. （四）综合提高题：
是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的1\5？为什么？
（点明边数只能为整数）
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