作轴对称图形第二课时教学设计

《13.2.1 画轴对称图形》教学设计

汕头市东厦中学 郑佳佳

一、教学内容：人教版八年级上册第十三章第2节《画轴对称图形》第1课时. 二、教学目标：

知识与技能：①.理解掌握轴对称变换的特征；

②.会画已知图形关于某一条直线的轴对称图形，并能利用轴对称进行图案设计. 过程与方法：通过观察、小组合作探究、动手操作，发展学生的观察分析能力、抽象思维能力和识图能力. 情感态度与价值观：提供动手操作机会，激发学生学习的兴趣，感受数学美. 三、教学重点：掌握画轴对称图形的方法. 教学难点：能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 四、教学过程

(一)温习旧知1：轴对称图形的性质. 通过一道填空题，让学生回顾什么是轴对称图形以及轴对称图形的性质. 如图所示，△ABC沿着直线l折叠后，与△DEF完全重合. （1）△ABC和△DEF关于直线 对称，直线l是 ；

（2）

线段AD被 垂直平分，

线段CF被 垂直平分；

（3）PA＝ ，AD⊥ ；CQ＝ ；CF⊥ .

(二)创设情境，导入新课. 通过动画演示，在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，如何得到相应的右脚印. 引导学生分析：我们可以发现，图中的两个脚印沿着直线l对折后能够完全重合，那么这两个脚印关于直线l成 ，直线l叫做它们的 ，''点P和点P是一对 ，线段PP被直线l .

归纳小结：由此我们可以得到轴对称的性质：

①.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；

②.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

③.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

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(三)小试身手. 1.如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个(

)

2.

如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若∠EFB＝50°,则∠CFD的度数为

.

(四)温习旧知2：如何画垂线. 已知直线

l

和l外的一点A ,利用三角板画出直线l的垂线. (结合动画演示，师生共同口述画法)

(五)合作交流，探索新知. 思考：如果有一个图形和一条直线，我们能不能利用轴对称的性质来作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？接下来我们将一起来探究如何作出这样的图形.

·探究1：如图，已知点A和直线m，画出点A关于直线m对称的点A′.

利用已学的轴对称的性质，引导学生思考，如果两个点关于直线l对称的话，这两个点的连线段会被这条直线l垂直平分，因此提问学生：我们可以怎么画？依据是什么？（学生回答，通过动画演示，归纳画法.）

画法：

(1)过点A作直线m的垂线，垂足为B；

(2)延长AB至A′，使A′B=AB,则点A′

就是点A关于直线m的对称点。

·探究2：如图，已知直线l和线段AB，画出线段AB与A′B′关于直线l对称的图形.

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先让学生口述作法，然后动手画图，并请一个学生到黑板上画.教师点评学生画法，并板书画轴对称图形的基本步骤. 步骤：1.找关键点；2.画垂线；3.量取相等；4.连线.

·探究3：如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？

已经完成了两个探究活动，也小结了画已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤，因此探究3留给学生直接口述画法，教师通过几何画板演示.

完成三个探究活动后，和学生一起进行归纳：

几何图形都可以看作由点组成，对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的________，连接这些________，就可以得到原图形的__________．

(六)变式训练. 1.如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 让学生观察图形并找出图形的关键点，学生会发现A点刚好在对称轴上，因此教师引导学生说出其对称点与其本身重合，于是只要画出B,C的对称点，依次连接即可. 通过这道题，让学生知道在对称轴上的点，其对称点就是它本身，为后面的练习做铺垫. 2：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. 引导学生观察图形，会发现这个三角形穿过了对称轴，提问学生，这应该怎么作出它的对称图形呢？

(七)课堂练习：如图，把下列图形补成关于直线l

对称的图形．

BCAlBCAll l 3 l

(八)巩固提高

1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（

）

A.过已知点作一条直线与已知直线相交 B.过已知点作一条直线与已知直线垂直

C.过已知点作一条直线与已知直线平行 D.不确定

2.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ）.

3.小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为

，则此时实际时刻为_________.

4.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 .

第4题 第5题

5.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_____种．

6.如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_____个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．

(九)课堂小结：

让学生说说本节课收获了什么？画轴对称图形的原理是什么？作图步骤是什么？

(十)布置作业：课本第68页：练习第2题；第71页：练习第1题

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