整数指数幂教学设计内容推荐

16．2．3 整数指数幂

一、教学目标

（一）知识与技能

1．知道负整数指数幂an=1（a≠0，n是正整数）. an2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数.

（二）过程与方法

通过练习，掌握整数指数幂的运算性质. （三）情感、态度与价值观

通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间都是相互联系，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.

二、教学重、难点

重点：掌握整数指数幂的运算性质. 难点：会用科学计数法表示小于1的数. 三、教学准备

多媒体教学设备

四、教学方法

启发式，讲练结合

五、教学过程

(一)复习回顾，引入新课

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：amanamn(m,n是正整数)；

（2）幂的乘方：(am)namn(m,n是正整数)；

（3）积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：aman正整数，m＞n)；

amn( 其中a≠0，m, n是

anan（5）商的乘方：()n(n是正整数)；

bb2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a03．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=351. 1米吗？

910a3a314．计算当a≠0时，aa=5=32=2，再假设正整数指数aaaa幂的运算性质amanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这1（a≠0）

2a个条件去掉，那么a3a5=a35=a2.于是得到a2=总结：负整数指数幂的运算性质：

当n是正整数时，an=是全体整数）

1（a≠0）.（注意：适用于m、n可以an(二)新课教授

例1：计算

3－2（a－1b2）a2b－2）（1）

（2）a－2b2（

b6（ab)ab3

解：（1）a12336

（2）

a2b2(a2b2)3ababa8b8

2266

b88a

例2 下列等式是否正确？为什么？

（1）aman解：（1）aman

（2）()nanbn

abamanamnam(n)amanaaaamnmn

anan1()nannanbn,bb

（2）b

a()nanbnb

(三)例题讲解

1.填空：

（1）-22=

；

（2）(-2)2=

；（3）(-2) 0=

；

（4）20=

；

(

5）2 -3=

；

(

6）(-2) -3=

.

解：

1.（1）-4

；（2）4

；（3）1 ；（4）1；（5）；

（6）

. 2.计算：

(1) (x3y-2)2 ;（2）x2y-2 ·(x-2y)3

(3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3.

yx69x10解：

（1）4

;（2）4

; （3）

7

xyy.1818

（四）巩固练习

1. 用科学计数法表示下列各数：

（1）0．000 04，

（2）-0. 034,

（3）

0.000 000 45,

（4）0. 003 009 2.计算

(1) (3×10-8)×(4×103)

(2) (2×10-3)2÷(10-3)3

答案：

1.(1) 4×10-5

(2) 3.4×10-2

（3）4.5×10-7

（4）3.009×10-3

2.（1）

1.2×10-5

（2）4×103

(五)课堂小结

1、掌握整数指数幂的运算性质.

2、会用科学计数法表示小于1的数. 3、结合实际的题目掌握运算性质.

六、板书设计

16．2．3整数指数幂

复习回顾：

整数指数幂的意义

（1）（2）（3）（4）（5）

新课教授：

负分数指数幂的性质

负分数指数幂的运算

如何用科学计数法表示小于1的数

例题讲解：

例1 例2 课堂练习：

教学小结：

数指数幂的运算性质

用科学计数法表示小于1的数

布置作业：

七、课后作业

1. 用科学计数法表示下列各数：

0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算

(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3

答案：

1.(1)

4×10-5

(2) 3.4×10-2

（3）4.5×10-7

（4）3.009×10-3

2.（1） 1.2×10-5

（2）4×103

八、教学反思

整数指数是在学生学习了分式的基本性质及乘除法之后的教学，教材中利用同底数幂相除的性质给出负指数及零指数的意义。在教学中，在复习幂的有关运算性质后提出问题"幂的这些运算性质中指数都要求是正整数，如果是负数又表示什么意义呢？"通过提问让学生寻找规律,猜想出零指数幂和负整数幂的意义，不但调动了学生学习的积极性,而且印象更深,当然也达到了课堂的预期效果。