分式的混合运算课堂实录【1】

课题：分式的混合运算

【学习目标】

明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．

【学习重点】

熟练地进行分式的混合运算．

【学习难点】

分式混合运算的顺序．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

计算：

a1(1)2＋2；

（a＋1）（a＋1）a＋11解：原式＝＝；

（a＋1）2a＋13y2xy(2)＋；

2x＋2yx2＋xy3y2xy解：原式＝＋

2（x＋y）x（x＋y）3xy＋4xy＝

2x（x＋y）

7y＝；

2（x＋y）a2ay3(3)÷223xy2x；

a2a3y3a28x68x4解：原式＝24÷6＝24·33＝7；

9xy8x9xyay9aya2－412ab(4)2·. 8ab3a－6（a＋2）（a－2）12aba＋2解：原式＝·＝. 8a2b3（a－2）2a自学互研

生成能力

知识模块

分式的混合运算

(一)自主学习

阅读教材P141例7～例8，进一步弄清运算顺序．

(二)合作探究

5x－3－x－2计算：(1)÷；

2x－4x－25（x＋2）（x－2）x－3－解：原式＝÷

x－22（x－2）x－2x－3x－2＝·2

2（x－2）9－xx－3x－2＝·

2（x－2）－（x＋3）（x－3）

1＝－； 2（x＋3）3x2－4x＋411－(2)÷x2－1；

x－1x－1－13（x＋1）（x－1）解：原式＝

2x－1·（x－2）（x－2）3（x＋1）（x－1）＝·

（x－1）3（x－2）2（x－2）（x＋1）＝；

（x－1）23xx2－4x－(3)x－2x＋2·x. 解：原式＝3xx－2·（x＋2）（x－2）x－x（x＋2）（x－2）·

x＋2x＝3(x＋2)－(x－2) ＝(3x＋6)－(x－2) ＝2x＋8. 归纳：分式的混合运算顺序是先乘方，再乘除，然后加减．有括号的要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序．

练习：计算：

11211(1)＋÷2－2；

abab（a＋b）2a2b2（a＋b）2a＋b解：原式＝·22＝＝；

22abb－a（b＋a）（b－a）b－ax112yxy＋＋(2)·÷. x＋yx＋yx＋2yxyx＋2yxyxyx2y2解：原式＝··＝. x＋yx＋2yx＋y（x＋y）2交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块

分式的混合运算

检测反馈

达成目标

1．计算：

2x－1x2－2x＋12(1)2÷－x；

2x－1x＋x

（x－1）2x2（x＋1）22解：原式＝·－x

2（x＋1）（x－1）（x－1）x2（x＋1）x3－x2＝x－1－x－1＝2x2x－1；

(2)x－11x－x－x÷2x2－x. 解：原式＝x－2x（x－1x·）x－2＝x－1. 2．先化简，再求值：a2－b222a2b＋ab2÷1－a＋b2ab，其中b＝2. （a＋b）（a－b）2ab－a2－b2解：原式＝ab（a＋b）÷2ab

＝（a＋b）（a－b）2ab2ab（a＋b）·－（a－b）2＝b－a. 当a＝－1，b＝2时，原式＝222－（－1）＝3. 课后反思

查漏补缺

1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法

a＝－1，