有理数乘除法的混合运算国家获奖教案

课题：有理数的加减乘除混合运算

【学习目标】

1．按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算．

2．在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤谨慎进行，最后要有验算的好习惯．

3．培养运用有理数的混合运算解决实际问题的能力．

【学习重点】

按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算．

【学习难点】

灵活运用有理数运算的律及符号的确定方法．

行为提示：创设情境，引导学生探究新知．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

注意：除法没有分配律；第(2)小题可以先做括号中的减法，也可以将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简化计算．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：__a＋b＝b＋a__；

加法结合律：__(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)__；

乘法交换律：__ab＝ba__；

乘法结合律：__(ab)c＝a(bc)__；

乘法分配律：__a(b＋c)＝ab＋ac__．

自学互研

生成能力

知识模块一

有理数的加、减、乘、除的混合运算及其应用

【自主学习】

阅读教材P36，将例8与小学所学的混合运算进行比较．

【合作探究】

计算：

1534－3×－1－2÷－3；

(1)6775191218538543解：原式＝×＋×＝＋＝；

677187773－5＋（1－0.2×）÷（－2）；

(2)－3－5解：原式＝－3－[－5＋(1－0.12)÷(－2)] ＝ －3－(－5－0.44)＝－3＋5＋0.44＝2.44；

22224722－×÷－. (3)－×773222122422721解：原式＝7－3×7×22×22

22421 ＝ 7－3×22

2221421 ＝ ×－×

72232214 ＝ 3－

1119 ＝ . 11归纳：有理数的加减乘除混合运算顺序：

(1)先乘除，后加减，有括号的先计算括号里的；

(2)同级运算中，按照从左向右的顺序计算．

注意：

1．除法转化为乘法后，可以运用乘法的交换律、结合律简化运算；

2．小数转化为分数，带分数转化为假分数；

3．注意约分．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

练习：1.计算：

(1)(5.3＋8.8)×3－0.6；

(2)125÷(－2.5)－(－16)÷4. 解：原式＝14.1×3－0.6

解：原式＝－50＋4 ＝ 42.3－0.6 ＝ －46. ＝ 41.7；

2．某地高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地地面温度为21℃，高空处温度为－39℃，求此处高度是多少千米？

解：1×{[21－(－39)]÷6}＝10(千米)．

答：此处高度是10千米．

知识模块二

用计算器进行混合运算

【自主学习】

认真阅读教材P36～P37例9，掌握利用计算器进行有理数计算的方法，并完成下面的内容：

1．计算：

(1)(－4.7)＋5.1－(－4.9)＋(－5.4)；

解：原式＝0.4＋4.9－5.4 ＝ －0.1；

(2)3.14×(－2)＋(－6.28)×3. 解：原式＝－6.28＋(－18.84) ＝ －25.12. 2．使用计算器计算式子“(－8)×5÷20”时，按键顺序为：－8×5÷20＝，则计算结果为－2．

交流展示

生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一

有理数的加、减、乘、除的混合运算及其应用

知识模块二

用计算器进行混合运算

检测反馈

达成目标

【当堂检测】

－1×6的结果为(

D

) 1．计算－1＋5÷6A．－6

B．－5

C．－3

D．－181 2．已知a<0，ab<0，化简|a－b－3|－|4＋b－a|的结果是(

A

) A．－1 B．1 C．－7 D．7 c＋d2m3．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则＋ab＋＝,.) 34m34．计算：

373－；

(2)23×(－5)－(－3)÷. (1)－3.5÷×84128783解：原式＝××

解：原式＝－115＋128 274 ＝ 3; ＝ 13. 【课后检测】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________