添括号法则教学设计第一课时

14.2

乘法公式(3) -----添括号法则

教学分析

●教学目标

1．熟练掌握平方差公式、完全平方公式及其应用，理解公式中添括号的方法,能应用添

括号法则，结合乘法公式，对项数是三项或三项以上的多项式乘法进行运算．

2．在探索过程中，

体会知识间的关系，感受数学与生活的联系.

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学

习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

●教学重点

应用添括号法则及乘法公式进行运算．

●教学难点

正确的添加括号后，应用公式进行计算．

教学设计

教学过程设计

一、创设情景，明确目标

（1）我们学过的乘法公式有哪些，你能完整的叙述出来吗？

（2）对于后面两道的乘法可以怎样运算呢？你能运用比较简便的方法运算吗？这就是我们这节课主要学习的内容．

出示学习目标

二、合作探究，达成目标

探究点一

添括号法则

活动一：去括号：a＋(b＋c)＝________；a－(b－c)＝______ 去括号法则是什么？

(如果括号前面是正号，去掉括号后，括号里的各项不变号；如果括号前面是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号．)

反过来，你能给下列多项式添括号吗：

a＋b＋c＝a＋(b＋c)

a－b－c＝a－(b＋c)

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

即是：遇“加”不变，遇“减”都变.

小组讨论：添括号法则与去括号法则有什么关系？

反思小结：添括号法则与去括号法则是互逆变形的过程，其符号变化与去括号法则变化

一样．

小试牛刀

1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + (

); (2) a –

b –

c = a –

(

) ; (3)a - b + c = a –

(

); (4) a + b + c = a - (

). 2.判断下列运算是否正确，不正确的请改正。

（1）2a-b-2c=2a -(b-2c）

（2）m-3n+2a-b=m+( 3n+2a-b)

（3）2y-3y+2=-( 2y+3y-2）

（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

探究点二

乘法公式的综合应用

例5

运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ;

(2)

(a + b +c ) 2. 2(a－b－c)(3)(x＋y－z＋1)(x－y＋z＋1)；

(4)

规律总结：综合运用公式计算时，一般要同时应用平方差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才能运用公式计算。

小组讨论：在添括号时，有什么相同点和不同点？

反思小结：两个多项式相乘，若两个多项式中既有相同的项，又有互为相反数的项，且没有其它的项，则要运用添括号法则把相同的项或互为相反数的项，分别括起来，把添到括号内的多项式当做一个整体，再进行计算．

三、达标检测

反思目标

1.下列式子中是完全平方式的是

（

）

A.aabb

B.a2a2

222

C.a2bb

D.a2a1

2.化简：(a+1)(a-1)-a(a-2)

3.若x+y=3，xy=1，则x2y2=____

4.先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5

b=2.

5.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.

222四、总结梳理，内化目标

1．添括号法则；

2．乘法公式里的字母可以表示一个数，表示一个单项式，也可以表示一个多项式；因此对于项数是三项或三项以上的多项式乘法，根据乘法的形式，添加适当的括号，再运用乘法公式运算．

●教学反思

本节课是对前面学习了两个乘法公式后的拓展，教学时首先复习了去括号法则然后提出问题：如何利用平方差公式计算(x＋2y－3)(x－2y＋3)，从而引导学生通过添括号使之符号平方差公式的特征；在学习添括号法则时重点强调了添括号法则的理解和运用．由于本节课的综合性较强，学生掌握不够理想，今后应加强练习．