分式的乘方及乘方与乘除的混合运算教案设计（一等奖）

课题：分式的乘方及乘除、乘方混合运算

1．理解并掌握分式乘方的运算法则．

2．能熟练地进行分式的乘方、乘除混合运算．

重点：熟练的进行分式的乘方运算．

难点：分式乘、除、乘方混合运算中的运算顺序以及结果符号的确定．

一、情景导入，感受新知

问题1：计算：

(1) (5x)2＝________； (2) (-3a2)3＝________；

42＝________; (4) (- )43＝________;

(3) ( )

233你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？

aaa()2___,()3___,()10___bbb210根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：

a＝a·a＝a·a＝a2，则a＝a·a·

a…a＝a10；

bbbb·bbbbbbbba＝a·a·a…a＝an，即a＝an. bbbbbbbban

归纳：n 为正整数时，(

)___b

这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．

二、自学互研，生成新知

【自主探究】

(一)【合作探究】

2y32a2b23例题1：计算：

（2）（）（3）（）(1)2x-3cx

[来源学科网]10nnnn【分析】本组题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、

分母乘方．

随堂演练

1.下列计算中，正确的是( ) 3xx2xx32x2x332x8x27y D.

yy36y2 B.

y3 C. 3yyA. 3y233

2.计算：

m2m3（）（1-）（2）（-）

nn

ac52a3a3c32xy22（3）（-）（4）（）（5）（2）（6）（）3bb3b

3x3. 计算 的结果是(

) xy2

9x9x6x26x2A. B.

(xy)2x2y2 C. D. x2y2(xy)2

师生活动：

①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．

②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．

③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．

三、典例剖析，运用新知

【合作探究】

2a例2：计算：

(b)32a(c)2.cd3d32a]22【分析】这题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除．

a6b32ac2解：原式＝

c3d9d34a2a6b3d3c22 39cd2a4a

6323a bcd3398acd

随堂演练

a3b38cd64. 计算下列各题. 322x3x3aa23b(1)()()(2)()() 3yx22bb2

师生活动[来源:Zxxk.Com]

①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．

②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．

③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．

四、课堂小结，回顾新知

本节课所学习的主要知识是什么？有哪些需要特别注意的地方？谈谈你的看法，并与同伴交流

五、计算：

bb1． (n为正整数） 2. (n()2n()2n1为正整数）

aa

x2x242(2)3. 4. x6x92y

5.

(

2y2yx2x34ab2a3)()abba六、课后作业：巩固新知