作轴对称图形ppt课件课堂实录

《13.2画轴对称图形》(第一课时) 教学设计

人教版数学

八年级上册

执教教师：汕头市玉兰中学

翁桢凤

1.通过实际操作，了解轴对称变换的性质

2.能够作出一个图形关于某直线成轴对称的图形

在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受数学与目标

过程与方法

生活的联系

情感、态度与价培养审美情趣，培养应用意识、探究精神和学习兴趣

值观

1.轴对称变换的性质

教学重点

2.作出一个图形关于某直线对称的图形

1.作出简单平面图形关于直线的轴对称图形

教学难点

2.利用轴对称进行一些图案设计

学生在学习、掌握了轴对称的性质后通过本节课将学学情分析

会如何构造轴对称图形或根据图形的轴对称性解决实际生活中所需的问题

动手操作、探究

教学知识与技能

教学方法

教具学具

辅助媒体

随堂练习、圆规、直尺

多媒体平台

教学过程设计

教学环节

创设情境

自

主

探

究

教学过程

设计意图

生活中轴对称图形随处可见，给人以美感，赏析轴熏陶潮汕文化，对称图形，回顾什么是轴对称图形？轴对称图形的激发学生的好奇性质是什么？观看潮汕剪纸视频引出课题学习

心，开启本节课的探究学习

一、动手操作：在一张半透明的纸的左边画一只左师生合作完成，脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就教师通过一系列能得到相应的右脚印。

问题，引导学生思考：左脚印和右脚印有什么关系？

积极思考，循循学生回答：成轴对称

善诱

对称轴是什么？

学生回答：折痕所在的直线

图中的PP′与

直线

l

是什么关系？

学生回答：l 垂直平分

PP′

动图展示，更形二、折叠、观察、思考、欣赏

象的展示折叠的

过程，使学生积

极参与，积极发

现、思考、体会，

让学生体验努力

后的成功感受

自

主

探

究

随

堂

练

习

一

三、归纳性质：

1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。

2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。

3. 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

4.利用轴对称变换设计美丽图案

5.对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化

教师板书：轴对称变换的性质

（随机抽查学生回答）

1.如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有（

）

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

教师循序渐进引导学生探究性质并作总结

课堂练习，及时反馈学生的学习掌握情况，为下一环节做好准备

练习1让学生到黑板上动手操作，调动课堂氛围

2.

观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（

）

3.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（

）

随

堂

练

习

一

4.如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，其中

A，A'是一组对称点，若AA'=6cm，则AA'

MN，且A'D=

cm。

5.下列每对文字图形中，大体上能看成关于虚线对称的有

。

（填序号）

自

主

探

究

三、尺规作图

1.思考：点A与点A'是轴对称图形，如何确定它们的对称轴呢？

学生回答：作线段AA'的垂直平分线

2.问题：如果有一个点和一条直线，如何作出与这个点关于这条直线对称的图形呢？（由思考得到启示）

3.探究一：已知对称轴

l 和一个点A，如何画出点A关于

l 的对称点A′？

教师在黑板上展示尺规作图的完整过程，学生学习，并总结作法

4.

探究二：如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′? 教师在黑板上展示尺规作图的完整过程，学生学习，并总结作法

随堂练习二

尺规作图：求作线段AB关于直线l 的对称线段A′B′。学生做，教师巡视

（实物投影）待学生完成后，投影学生作业，给出评价

5.例题：如图，已知△ABC和直线

l ，作出与△ABC关于直线

l 对称的图形。

分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线

l

的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。

通过视频展示完整的作图过程

6.

归纳作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:（1）找点（2）画点（3）连线（4）结论

教师板书：尺规作图步骤

自然衔接，进入本节画轴对称图形的学习

教师板演点、线段关于直线的对称图形，及时总结尺规作图的作法，学生在过程中更能深刻体会

反馈学生的学习情况，及时评价

以视频播放的形式进行，更能激发学生学习的激情，加深印象

作出总结

随

堂

练

习

二

2.

尺规作图：已知△ABC和直线l，求作△ABC关于直线l对称的图形。学生做，教师巡视

（实物投影）待学生完成后，投影学生作业，给出评价

3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形。

4.判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（

）

练习分层展开，难度逐渐增大，注重因材施教，能反馈学生的学习情况，及时评价、纠错

5.

如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在C'，D'处，若∠AFE=65°，则∠C'EF=

。

6.如图，P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交OA、OB于E、F，若△PEF的周长是20cm，则MN=

。

拓展练习

1.要在燃气管道

l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

A

l

B

2.要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

B

l

A

3.(1)如图1已知：∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边的距离相等；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)如图2是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图2中画出这一点P。（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

小

结

1、本节主要教学知识

（1）轴对称变换的性质

（2）画轴对称图形的步骤:

找点、画点、连线、结论

2、本节课学习了数学思想方法:

类比思想

作业分层设计

1.必做题：课本P68页练习2

课本P71页习题13.2第1题

2.选做题：拓展练习

小结本节课知识，易于记忆

作

业

设

计

为了让学生分层达标，故将作业设计为必做题和选做题，使教学既面向全体又注重因材施教的教学理念

板书设计：

幻灯片

13.2画轴对称图形

尺规作图

1.轴对称变换的性质

A

2.画轴对称图形的步骤:

A

找点、画点、连线、结论

B

l

l