用等式的性质解方程ppt配套的板书设计及意图

用等式的性质解方程

一、学情分析：

学生在小学阶段初步接触了方程以及等式，学会了解未知数系数较为简单的简易方程，在初中阶段，我们要在小学阶段的基础上加深方程知识的学习，等式的性质是学习方程的重要前提。

二、教学目标：

知识与技能：理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题。

过程与方法：利用天平，通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想。

情感态度与价值观：体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。

教学难点：由具体实例抽象出等式的性质。

三、教学过程：

（一）复习旧知：

11.下列各式中，是方程的是 ( ). x1533692x1① ② ③ 3x4y12 ④ ⑤ 5x2x3（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤

（C）②③④⑤ （D）③④⑤

2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. x33x2y

（A） （B） （C） （D） 22x2103x设计目的：让学生巩固方程的概念，能够判断方程。

（二）引入新课：

算一算：能否用估算法求出下列方程的解

(1) x+2=5 很简单，就是

x31

(2) x54

3思考：到底是什么呢？

因此,我们还要讨论怎样解方程．

设计目的：引发学生思考怎样去解方程？

观察并思考：下列四个式子有什么相同点? mnnmx2x3x331253x15y

找学生回答问题：

上面式子的相同点是什么？像这样的式子我们叫做什么？

学生思考后回答，师生共同总结：像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．

在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．

（三）

探索等式的性质：

由生活中的跷跷板的例子引入天平平衡的实验从而引发学生思考并总结等式的性质。

多媒体播放实验：

在数学的学习中，我们有很多的数学模型，比如我们在我们上一章的学习中，把刻度尺当作数轴的模型，在等式的学习中，我们用天平来当作等式的模型。

大家观察多媒体播放实验过程，你可以发现什么规律？

学生回答：我们可以发现，如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的重量，天平还保持平衡。

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。（学生总结）

老师规范等式的性质：

等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

即：若a=b，则a+c=b+c （板书）

探索：让学生讨论若左边变成原来的5倍，小组讨论右边怎样放呢，你能发现什么规律？学生讨论后回答。

学生总结：（仿照等式的性质1进行总结）

等式性质2：等式两边同乘一个数，或者同除以一个不为0的数，结果仍相等。

即：如果a=b，

那么

ac=bc ab如果a=b (c≠0)，那么

cc（板书）

师生共同归纳我们在应用的时候需要注意的地方。

注意：（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．

（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．

（3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．

（四）巩固训练

练一练：

1、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。

(1)如果x=y,那么

x+1=y+3

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）

(3)如果x=y,那么

2x=3y （

）

xy(4)如果x=y,那么



（

） 22

xy(5)如果x=y,那么



（

）

aa

xyxya1(6)如果 ，那么 （

）

a1a1

（五）等式性质的运用——解方程(分层教学)

A组：利用等式的性质解下列方程（所有学生都写，并找学生板书）

1（1）x+7=26 （2）-5x=20（3）-x-5=4 3分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要把方程转化为“x＝a（a为常数）”的形式,老师板书第一题的书写过程，第2题，第3题

学生写在练习本上，老师检查并当堂批改.

B组：巩固提升（选做）

将等式2a=2b两边都减去a+b变形为a-b=b-a，再将两边都除以a-b变形为1＝-1，最后结果明显是错误的，你能找到错误原因吗？

解：由2a=2b，得a=b.故a-b=0,故在a-b=b-a的两边除以a-b，即除以一个等于0的数，违反了等式的性质2.

归纳：“解一元一次方程”，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a ，并注意检验. （六）小试牛刀

利用等式的性质解下列方程

1(1) x56(2) 0.3x45(3) 5x40(4) 2x3

4

（七）超越自我

a(m4)xax，m必须满足什么条件？

要把等式 化成 m4

am4便得到 (m4)xa两边同除以 x，解：根据等式性质2，在 m4m40即

m4。所以 （八）课堂小结

学习完本课之后你有什么收获？（找学生回答）

1、等式的性质有几条？

用字母怎样表示？

2、解方程最终必须将方程

化作什么形式？

（九）作业布置

(1)课本P83,第4题写到作业本上

（2）《基础训练》P60课堂练习

选做：预习课本P86-P87

（十）教学反思

本节课引导学生通过实践、思考、探索、交流的过程，是学会说呢过获得新知，形成技能，发现学生的思维，是学生学会学习。从这节课的效果来看，在知识点的突破以及发挥实验的功能上还需要在继续改进，我要更加深入的挖掘教材，创设情境，寻求达到更理想的课堂效果。在上课过程中，该放手的时候要大胆放手，使学生更大限度的参与到课程中的探索中，另外自己的时间分配也要在注意。