添括号法则公开课教案（教学设计）

上课教师

课题：

李丽

知识与技能

班

级

八年级（ 一

）班

《14．

2．2

完全平方公式（二）》

利用添括号法则灵活应用完全平方公式

三维 过程与方法

利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力

目标

鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的情感态度与价值观

合作交流意识和创新精神

教学重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用

教学难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的

教学方法与手段：引导─探究相结合

教学过程：

一．提出问题，创设情境

[师]请同学们回顾一下我们前面学过的两个公式

1.

平方差公式: (a+b)(a-b) = 2.

2.完全平方公式 . (a+b)2= a2 +2ab+b2

(a-b)2= a2

- 2ab+b2

[师]请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．

（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）

[生]解：（1）4+（5+2）=4+5+2=14 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c 去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．

也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．

[师]∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：

（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？

（学生分组讨论，最后总结）

[生]添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

也是：遇“加”不变，遇“减”都变．

[师]能举例说明吗？

[生]例如a+b-c，要对+b-c项添括号，可以让a先休息，括号前添加号，括号里的每项都不改变符号，也就是+（+b-c），括号里的第一项若系数为正数可省略正号即+（b-c），于是得：a+b-c=a+（b-c）；若括号前添减号，括号里的每一项都改变符号，+b改为-b，-c改为+c．也就是-（-b+c），于是得a+b-c=a-（-b+c）．添加括号后，无论括号前是正还是负，都不改变代数式的值．

[师]你说得很有条理，也很准确．

请同学们利用添括号法则完成下列练习：

（出示投影片）

1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b+c=a+（ ） （2）a-b-c=a-（ ）

（3）a-b+c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）

2．判断下列运算是否正确．

（1）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）

（2）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （3）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）

总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．

二．导入新课

[师]有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．请同学们分组讨论，完成下列计算．

（出示投影片）

例：运用乘法公式计算

（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2

三．随堂练习

课本P111练习

教师小结：

通过本节课的学习，你有何收获和体会？

1我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算

2、去·添括号顺口溜：去括号添括号关键看符号，括号前是正号，去·添括号不变号，括号前是负号，去·添括号都变号。

3八个字概括去·添括号法则：遇“加”不变，遇“减”都变．

布置作业：

课本P112习题14.2第3题

板书设计：

14．2．2 完全平方公式（二）

1、去括号法则：a+（b+c）=a+b+c a-（b+c）=a-b-c 添括号法则： a+b+c=a+（b+c）

a+b+c=a-（-b-c）

2．判断下列运算是否正确： 方法一：用去括号法则验证．

方法二：用添括号法则验证．

教学反思：