数学活动优质公开课教案

《从分数到分式》教学设计

年 月 日 午 节

课

题

15.1.1从分数到分式

学科

班级

数学

课型

授课

时间

公开课

40分钟

教学

八年级上册第十五章第1课时

内容

授课

授课

万庭波

多媒体教学

教师

方式

学校

保山第九中学

知识

技能

1、以描述学生身边实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的基本概念。

2、理解分式的概念。

3、理解分式在什么条件有意义、无意义和分式的值为零。

结合一些实际背景，抽象出反映现实问题中数量关系的数学模型----分式

根据现实生活中实际问题的意义，得出分式有无意义和分式值为0的条件。

数学

思考

一、教学目标

解决

问题

情感态度1、通过问题的解决培养学生的抽象能力和合作探究的精神。

与价2、体会分式是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

值观

教学

理解分式的概念并掌握在什么条件有意义、无意义和分式的值为零。

重点

二、教学重难

教学

理解分式的概念并掌握在什么条件有意义、无意义和分式的值为零。

难点

说明，本次教学采用我校保九中“315”高效课堂教学改革模式，教学方式在基于课本教材的基础上进行了教学模式的创新，并不是脱离了教材，真正做到教材校本化，结合学校和学生的具体情况，以“一课一清，一课一得”作为深化和细化本“315”高效课堂为载体，整个课堂主要围绕教师为主导，学生三、教学思路

为主体这条主线，老师通过一步一步引导，启发让学生观察、类比、思考、推理、探究形成知识的自然过渡，归纳得出知识的生成。让学生把握课堂的主动权，真正做到把课堂还给学生。创设生活情境，知识来源于生活实际，由实际问题列出式子，经过引导、再进一步的合作讨论、巩固知识结构。其次，检测学生的学习成果，发现存在的不足。最后达到教学目标反思本节课的教学过程。

本节知识是丰富的现实情境中，通过思考、观察、类比等一系列思维活动

中，来了解分式的意义，体会从分数到分式的思维过渡，进而发展学生的符号

四、学情分析

感。通过一定量的练习巩固所学的新知识，通过类比分数，从具体到抽象，从

特殊到一般认识分式。这种学习思维模式已为学生所熟悉，合理引导学生观察、

类比、交流、概括的活动。分式的概念是在整式概念的基础上的发展，从式子形式出发的，加上分式与分数形式相同，学生认识分数的概念、基本性质的已有的。

1教材的特点：

（1）、通过分数与分式的类比，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式。通过对式子的有有相同点和不同点“观察”、“思考”，进行类比，得出了分式的概念，也获得了分式与分数的区别，温故而知新，完成知识的深化。

（2）、回顾小学分数的意义，①分数中除数不能为0，导出分式分母≠0，反之为0则会怎样？引导学生得出无意义。②0除以任何一个不为0的数都得0，引导学生分式的分子=0时，除以分母(分母≠0)，分式又将会出现怎样的结

五、教材分析

果？探究出分式值为0的条件是分子=0且分母≠0。

（3）、本节课特别贴近实际，来源于学生的学习生活。这样编排的目的是为了反映三方面的内容：①是许多数学概念的产生是社会生产实践的需要。②是客观世界中有大量的问题需要用数学进行研究。③是掌握数学知识和方法后，可以能动地运用它们分析和解决实际问题，提高学生应用数学知识的兴趣和能力，更好地培养学生的创新精神。

2、教材地位与作用：学生能熟练进行两种形式的相互转化。

本节内容主要是分式的基本概念。属于数与代数领域。分式是不同于整式的一类有理式，是两个整式的商，是代数式中的重要概念；从分数出发认识分式，这是从具体到抽象，从特殊到一半的认识过程。正确理解分式的基本概念是学习分式的基本运算、分式方程的基础。对本节课的掌握可以熟练的解决生活中的一些取值问题和实际问题中的自变量问题。

采用“设置情境－引导发现”的教法引入分式概念；得出式子后，采用学

生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程；采用“一

课一清，一课一得”、“堂堂清”的教法落实双基要求。在教学中注重：(1)六、教学方法

从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程；(2)类比分数的有关知识得到分式的相关知识是研究分式的基本方法。

七、教学用具

多媒体课件；多媒体教学设备；“一课一清，一课一得”学案。

八、教学过程

（40分钟）

15.1.1 从分数到分式

学习目标：

1、理解分式的概念。 2、理解分式在什么条件有意义、无意义和分式的值为零。

学习重点:理解分式的概念并掌握在什么条件有意义、无意义和分式的值为零。

学习难点:

理解分式的概念并掌握在什么条件有意义、无意义和分式的值为零。

情境导入：

在同学们刚刚过去的数学期中考试中，八年级A班数学总分为5070分，全班共有65人，则该班的数学平均分为 （列出式子即可）。

如果该班有x个学生，则该班的数学平均分为 。 一、自学辅导

1、问题思考

(1)、某村有 m人，耕地50公顷，人均耕地面积为 公顷。

(2)、

长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;

如果长方形的面积为S,长为a,则宽应为____。 A s a2D (3)、△ABC底边BC为x cm，底边上的高AD为y cm, 则△ABC的面积

为____cm。

B ?

C (4)、一辆汽车行驶a千米用了b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，则它的平均车速为____千米/小时

。

2、议一议：观察上述问题中的式子有什么相同点和不同点？

3、分式的定义： 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子___叫做分式，其中A叫做 ，B叫做 。

例：判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

x2x1abx1x2ab, , , ,

,

23x2πx1ab整式有： 分式有：

二、合作交流，师生探究。

1、小组讨论：类比于分数，分式在什么条件下有意义、无意义和分式的值为0？

回

顾：

①分数意义，分母不能为___ ②0除以任何一个不为0 的数都得___

有意义的条件：

分式 无意义的条件：

分式值为0的条件：

2、小组互助合作，大胆展示。

2x4，当x满足什么条件时，

①分式有意义。②分式无意义。例：已知分式 x2③分式的值为0。

三、当堂检测

11a2xy11、下列各式

①，②，③x+y，④，⑤，⑥中，是分式x1x522a

的有 。（只填写序号）

2、下列各分式中当x取何值时分式有意义。

(1)

3、当x满足什么条件，使分式

x214、当x满足什么条件，使分式的值为0。

x12x1 (2) 2 x1x13无意义。 2x1

九、作业布置

教材P128-129

1. 3.

十、课后反思

15.1.1 从分数到分式

x241、分式的定义： 例：已知分式 ，当x满足什么条件时，

x2 一般地，如果A、B表示两个整式，

（1）分式有意义；（2）分式无意义；（3）分式的值为0。

A十一、板书

并且B中含有字母，那么式子 （1） （2） （3）

B叫做分式，

解：设计

其中A叫做 分子

，B叫做 分母 。

有意义的条件：分母≠0

2分式

无意义的条件：分母=0

值为0的条件：分子=0且分母≠0