用计算器计算有理数的乘方教案和课堂实录

江阳西路学校“导学议练”

课堂模式

新人教版七年级数学第一章

1.5有理数的乘方（第1课时）

泸州市江阳西路学校

何平

一、地位作用

乘方是有理数的一种基本的运算，在此之前学生已经学习过了有理数的加、减、乘、除，乘方既是有理数乘法的推广和延续，又为后继学习有理数的混合运算、科学记数法、开方以及整式的幂的运算做了铺垫，起到承前启后的作用．

二、学习目标

让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义（重点）；能够利用乘方的符号法则正确进行有理数的乘方运算（难点）．

三、教学方法

根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，结合本节课的内容特点，课堂上我采用启发诱导、实践探究的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”．

四、教学用具

电子白板，小黑板。

教学设计

（一）创设情景

导入新课

孙悟空会分身术，假设他摇身一变，就变成了2个悟空；

这两个悟空摇身一变，又各变成两个，一共有几个悟空？…

提问：假设悟空一连变了4次，那么一共有多少个悟空呢？

多媒体显示问题，根据学生回答，逐一显示答案：

次数

个数

1 2 2 4 22

3 8 222

4 16 2222

（二）交流对话

探求新知

问题1：（复习小学知识）

（1）边长为a的正方形的面积表示成aa，当时可以记作什么？

（2）棱长为a的立方体的体积表示成aaa，当时可以记作什么？

(学生类比、联想、归纳：) 5aaa2

aaa3a

aaaa4a

aaaaa

a

2015aa42agga144444443a

2015个nagg3aa

a

144442a4444n个思考1：同学们想一想，以上的式子有什么共同点？你能不能根据这些特点归纳出什么叫乘方呢？

（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）

（三）讨论辨析,深化概念

1 1.认一认：请辨认一下以下式子中的底数和指数是什么？该怎么读？

26；

(0.1)2；

09

；

3

()3；

45．

想一想：根据以上练习，我们在书写乘方的时候，你认为哪些情况底数要加括号？

2.练一练：把下列乘法算式改写成乘方的形式．

（1）333333；

（3）1010101010；

（2）(1)(1)(1)(1)；

333（4）．

4443.辨一辨：看下面的三组数，想一想它们的意义，思考它们有什么区别？

请同学们针对以下问题先小组内讨论，并提出问题，再由其它小组的同学解答．

232423（1）

，

；

（2）

，(3)

；

（3），

．

5324222

根据定义，乘方是一种运算，哪么该怎么算呢？

4.算一算：

2（1）3；

（2）(2)；

（3）；

（4）1.53；

3234（5）06；

（6）0.13；

（7）(1)7

；

（8）(10)5．

解：

注意：乘方运算转化为乘法运算，注意分清底数与指数．

想一想：根据以上计算，你认为乘方的计算结果的符号与底数及指数有怎样的关系？

（自主探索、合作交流、发现规律）

正数的任何次幂都是

数，0的任何正整数次幂都是

．

负数的奇次幂是

，负数的偶次幂是

．

（四）巩固练习，熟练技能

1.判断下列各式是否正确，并说明原因：

（1）32326

（

）

（3）(5)(5)(5)(5)5（

）

2.下列各组数相等的是（

）

A.2与3

33（2）8

（

）

（2）33224（4）

（

）

392

B.2与(2)

C. 3与(3)

2 332242D.与

332

（五）反思小结

检测反馈

请你把这节课你学到了东西告诉你的同学，然后告诉老师？（先小组同学互相小结，然后小组汇报）

我知道了……

我学会了……

1. 3的平方是

，3的平方是

，平方得9的数有

，

2.下列各式中：①(3)2，②32，

③(3)3，④(3)4，其中结果为负数的为

（只填序号）．

3. 计算：

（1）(1)10

（3）(12)4

2）(10)4

4）(0.1)3

3

（

（