分式的混合运算教学设计实例

嫩江三中八年级上“学讲互助”数学师案 新授课 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 备课时间： 2019 年4月 24 日 主

备

课

人：单雪华

【教学目标】

1.让学生明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 2.使学生会正确进行分式的混合运算。 3.通过本课的学习让学生体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要，在探究知识的过程中获得成功的体验。

【重点难点】使学生熟练地进行分式的混合运算.，熟练地进行分式的混合运算. 【教法指导】

指导学生

认真研读教材，并布置完成预习案。

附：【预习案】

一、

回忆相关知识，进行知识铺垫

1、

分式的加减

课 题：15.2.2分式的混合运算

acacbbbacadbcadbcbdbdbdbd2、

分式的乘除

acacacadadbdbdbdbcbc 3、

分式的乘方

anan()n(n为正整数),

bb4、

课前热身

（1）回忆并说出有理数混合运算的顺序. （2）通过观察下面的两道题：想一想分式的混合运算与有理数的混合运算顺序是否相同 x311yy



22x1x1x12x4x22分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母

嫩江三中八年级上“学讲互助”数学师案 新授课 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 5、预习检测（学生独立完成，同桌互批）

x311yy



22x1x1x12x4x221、此处教师要课前检查学生完成预习的效果，并加以评价。

2、引导学生进行本课新知探究

附：【探究案】

探究目标（指导学生分析探究目标）

探究分式混合运算的方法

二、探究过程：（布置学生独立探究，监督小组互讲，最后进行重点总结：

1、探----例7 22a1ab-.ba-bb4



1、请学生独立分析出本题运算顺序：先乘方再乘除，然后加减。然后同桌前后桌说一说。

2、请同学们试着独立做一做，然后和组内成员订正答案，找一找错因）

总结：先乘方再乘除，然后加减。（重点板书）

2、探---例8

52m-4

（1）　m+2+2-m3-m；

x+2x-1x-4

（2）　．x2-2x-x2-4x+4x

分析：讨论运算顺序，然后完成计算

（本题采用比一比，賽一赛的形式来完成，然后总结混合运算的运算顺序：先做括号里，再算乘除法，后算加减）

嫩江三中八年级上“学讲互助”数学师案 新授课 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 教师板书：“先做括号里，再算乘除法，后算加减”。----有乘方先算乘方。

通过探究掌握本节课的知识点后，对知识点进行有侧重的训练，完成训练案。

【课中小结：】

通过以上两道例题的探究与解答，同学们有何收获？

归纳：

分式混合运算的运算顺序：“先做括号里，再算乘除法，后算加减”。备注和强调----有乘方先算乘方。

对于带括号的分式混合运算：

（1）将各分式的分子、分母分解因式后，

再进行计算；

（2）注意处理好每一步运算中遇到的符号；

（3）计算结果要化为最简分式．

附：【训练案】 1、基础第一阶（教材142页练习的2题）（独立完成，组内互相纠错）

x（1）2yyx2y2x12x （2）x22xxxy22分式的混合运算：

关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律。

尽量简化运算过程；

结果必须化为最简分式

混合运算的特点：

是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强。

11x1x1

1

（设计意图：通过探究基本掌握了分式混合运算的顺序后，巩固一下142页练习的2题，起到一个知识的加强的作用，并发现学生的问题，及时的解答疑难）

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2、巩固第二阶（课后146页6题）（先独立完成，接下来讲一讲！）

3x211112yx22y2（1）

ab22 （2）24y3xxb2ya22

（设计意图：利用学生合作组，巩固知识，内化知识，发现问题，解决问题）

3、提高第三阶-教材146页6题（请课下和小组同学共同完成，并订正答案）

（1）

ab2a2ba2a（2）[析]这道题先做--，再做--，最后---。

ab223a3bbab2xxy2yxy1xy1[析]这道题先做--，再做--，最后---。

x2yxy

（设计意图：通过一系列的工作，到第三阶的时候，学生的知识点掌握都很好了，

嫩江三中八年级上“学讲互助”数学师案 新授课 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 所以适当师提升了题的设置的难度，已达到提高的作用）

【课堂小结】：今天你有什么收获，请写一写！

（设计意图：及时的梳理本节课的相关知识，总结收获）

【作业】1、完成课后的相应练习题。

2、整理错题本。

3、补充练习。

（1）(

x2x14x)

22xx2xx4x42xyx4yx2（2） 4242xyxyxyxy

（布置不同层次的作业，照顾到不同层次的学生）

【板书】

15.2.2分式的混合运算

“先做括号里，再算乘除法，后算加减”。----有乘方先算乘方。