线段的性质主要内容及教案内容

4.2直线、射线、线段教学设计（第二课时）

七年级 陈碧苗

一、教材分析

1、地位分析：

本节内容是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学***面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法”

、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。

2.研究方法

借鉴“做中学”的思想，在教学设计时，让学生充分动起来，通过四个活动探究活动，调动学生动手、动脑，并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程，培养学生的想象能力和直觉思维能力。

二．学生学情分析

学生通过第一节的学习已经对线段有初步的了解认识，也能通过生活实例的大小比较过渡到线段的大小比较，但是如何将自然语言过渡为几何语言是个重要的转折点，通过图形和数量的结合，达到形与数的结合。并且学生在第一课时已经接触过作图，因此具有动手实际操作的能力。

三、教学目标分析：

依据学生已有的认知基础和已有的经验及本课教材的地位、作用，依据义务教育数学教学纲要确定本节课的教学目标如下：

【知识技能】

1、会画一条线段与已知线段相等。

2、使学生发现线段长短比较的一般方法。

3、会用几何语言表示两线段之间的大小关系。

4、了解线段和、差的概念。

5、会画一条线段等于已知线段，会画两条线段的和、差。

6、理解线段中点的概念并运用进行简单的运算

【数学思考】

学会独立思考，小组合作探究，体会数学的基本思想和思维方式

【问题解决】

1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程；

2、经历个体思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程；

3、渗透数形结合的数学思想方法。

【情感态度】

1、培养学生应用数学的意识；

2、让学生体会数学的应用价值。

3、教学重点和难点分析：

【重点】探求线段长短的比较方法，尺规的运用。

【难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。

四、教学过程设计

教学环节

教学内容

教师学生设计意图

活动

活动

环节1. 课前准备，将教材内容分解，要求学生提前预习

1如何对两条线段进行比较？

2如何画一条线段等于已知线段

3如何用尺规作图求线段的和差

4如何找到线段的中点

提前一天安排内容

根据提纲对本节课的内容提前学

领取编号决定人选

根据选取题目小组成员进行讨论

分小组进行讲解

通过对问题的设计，为学生自主学习提供一个目标，提前一天安排提供，调动学生积极性，激发学生学习热情

不提前公布小组长负责的模块是为了让所有学生都

让学生充分利用这段时间，再一次对本节课的只是进行梳理，为讲解做好充足准备

充分发挥学生的主体地位，把课堂交回给学生，教师只在关键处进行点拨即可。

环节2. 课前分工，分好活动小组（预计2分钟）

环节3.小组讨论（预计时间6分钟）

决定小组长，由小组长自选负责问题，并领取问题分工单，领取问题编号后，马上进行小组分工，确定上台讲解人选

再一次对本节课的知识进行梳理

给每小组分发编号

参与每小组中了解情况，

环节4.课堂讲解（预计20分钟）

1、从生活实例出发：如何比较两个人的高矮？

2、要求学生在纸上画出两条线段，议一议怎么比较两条线段AB，CD的大小，学生用自己的语言描述，然后教师演示规范的几何语言描述：1.度量法：用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。2.叠合法：将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。教师作为听众，可提出疑问，也可以在关键处点拨，解决疑问

总结：用度量方法比较线段的大小，其实就是比较两个数的大小（即从数的角度去理解线段的长短）

3.做一做

（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：

AC= __cm；BC=

_cm；AB=

cm；

（2）用“=”、“<”或“>”填入下面的空A

格：

AC

BC，AC

AB，

A

AB

BC. C

B

4.问题：用直尺、圆规画一条线段等于已知线段。学生课前先自己尝试画。然后教师示范画图并叙述做法，画法：（1）先作一条射线AC，（2）用圆规量取已知线段的长度，（3）在射线上截取AB等于已知线段，则线段AB即为所求线段（注意要求学生保留作图痕迹和写好结论）

5.尺规作图线段的和差：已知线段a、b，用尺规作一条线段c,使

c 为已知线段的和（让学生板演，教师总结，强调规范，同时指出线段和的概念：线段和差指的是线段长度的和差）

6.线段的中点：把一张白纸对折，把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。因为点M是线段AB的中点，

所以

AM=BM=

环节6，练习反馈（预计10分钟）

1

AB 2教适点和结

师当拨总学生自主完成练习小组抢答

通过练习来发现学生对本节内容的掌握情况，发现学生小组学习中存在的问题，争取把问题反映在课堂上，解决在课堂上

学生对概念或者作图方法步骤的规范化理解，做好笔记

详见学生任务清单

环节5，教师小结，作业布置

这节课学会了什么？

1．如何比较两条线段的大小

1.

尺规作图

2.

理解两条线段的和与差。

4．学会线段中点定义相关计算

教师学生提问，回答

并布置作业

五、板书设计：

六、教学反思：

学生任务清单

探究活动一：如何对两条线段进行比较？

1、

从生活实例出发：如何比较两个人的高矮？

_____________

______________

__________________

2、

在纸上画出两条线段AB，CD，议一议怎么比较两条线段AB，CD的大小？

方法一：

方法二：

3、画线段AB和CD，将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB与线段CD叠合.画的端点B有几种不同的位置情况？

情况一

图形

点B的位置

符号表示

情况二

情况三

练习：

A

（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：

AC=

cm；BC=

cm；AB=

cm；

（2）用“=”、“<”或“>”填入下面的空格：

AC

BC，AC

AB，AB

BC.

小组总结：（1）线段比较大小的方法有哪些？

（2）线段比较大小和数比较大小有联系吗？

探究活动二：如何画一条线段等于已知线段？

1、画一画，如图,已知线段a, 你能用直尺和圆规准确的画一条线段使得AB=a吗？

a

小组总结：（1）你认为尺规作图的步骤是什么？

（2）尺规作图应该注意什么？

探究活动三：如何用尺规作图求线段的和差

1、

合作交流：按图填空

●

●

●

●

●

B

C

E

D

A

（1）AB=(

)+(

)+(

)+(

) （2）AE=(

)- (

) 2、

已知线段a、b，用尺规作一条线段c,使

c = a+b a b

思考: 上题中，若线段a的长度小于线段b的长度，请你画一条线段c，使得它的长度等于两条线段的长度之差呢？请你课后试试哦。

小组总结：

（1）你认为线段的和与差实质是什么？

（2）你认为线段和差尺规作图的步骤和要求是什么？

探究活动四：如何找到线段的中点？

1.

拿出一张白纸，对折这张白纸，然后把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕C，

B

（1）

请问AC和BC相等吗？

B

C

A

（2）

点C有什么特点，你能给它起个新名字吗？

C （3）

你能用符号语言描述AB，AC，BC之间的关系吗？

练习：如图，已知点M是线段AB的中点，点N是线段AM的中点，完成下列填空：

M

B

A

N

（1）AB= _______BM ,

BM= _______AN,

BN= _______ AN 小组总结：（1）你能说出线段中点的定义吗？

（2）你能用数量关系描述线段中点的定义吗？

看谁最快最准：

1、（1）如图，AD=AB

—_______=AC+ ________ （2）

如图

AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_______cm

2、已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为______cm

A B C D 3、如图，下列说法

，不能判断点C是线段AB的中点的是(

)

A、AC=CB

B、AB=2AC

C、AC+CB=AB

D、CB=1AB 2A C B 4、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为

cm。

5、A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD，则AC

BD。

（填“>”、“=”或“<”）

A

B

C

D

6、已知线段a、b，求作：线段AB，使AB =2a – b

a

b

7、（课后思考题）直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。