信息窗二（三角形的面积）优质课教案整理

教学内容:三角形的面积

教学目标:

1、掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算三角形的面积。

2、经历探索三角形的面积计算公式的过程,能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

教学过程

一、复习导入

1.出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形的面积公式是什么?

学生回答:长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高

2.师:今天我们就一起来研究“三角形的面积”。(板书课题:三角形的面积)

3.学习新知识之前,我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的?(演示推导过程)

(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。)

二、互动新授

l.谈话:我们在路边经常看到三角形的指示牌,人们用它们来对车辆、行人传递指示、指路、警告、禁令等信号的标志。如果要想知道做这样一个三角形的指示牌要用多少材料,要怎样解决呢?(求出三角形的面积。)

追问:怎样求三角形的面积?引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测,可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2.请每个小组拿出三角形学具,并说一说你发现了什么?(每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。)

师提出操作要求:用两个同样的三角形拼一拼,并思考:能拼出什么图形?拼出图形的面积你会计算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(这里不让学生回答,而是通过动手操作得出结论。)

3.分小组操作,并利用下表做好记录。

小组汇报操作结果:让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高,

每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形,拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边(可以看作直角三角形的高),拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边(可以看作直角三角形的底)。拼成的长方形的面积=长×宽,每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理,每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以,得出一个三角形的面积=底×高÷2。

4.小结:不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

追问:是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢?

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板,让学生通过对比得出:三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时,这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。(教师根据学生回答板书)

再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么?

5.如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,那么三角形的面积计算公式可以写成:S=ah÷2(板书)

6.教学教材第70页例题练习。

让学生独立计算,再集体订正。

说一说都是怎样做的,并根据学生的汇报板书计算过程: S=ah÷2

=9×7.8÷2 =35.1(cm2) 7.让学生再说一说:为什么要除以2?

学生可能会回答:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。

三、巩固拓展

1.出示:一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?

由学生独立解答,订正答案。

2.完成教材第71页第1题。先让学生找一找三角尺的底和高,使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底,另一条直角边就作高。如底是8cm,高是6cm。再进行计算。

3.完成教材第71页第2题。

学生计算完成以后,让学生观察、比较自己计算的算式和结果,有什么发现?

(三角形的面积与三角形的底和高有关,与三角形的形状无关。)

四、课堂小结

师:这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结:1.三角形的面积=底×高÷2,用字母表示S=ah÷2。2.要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

作业:教材第71页第3题。

板书设计:

三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2 例2 S=ah÷2

S=ah÷2 =9×7.8÷2 =35.1(cm2)