学生实验PPT及专用教学设计内容

4.力的合成教学设计

【摘要】合力与分力之间是一种等效关系。一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同，即一个力可以由几个力来代替；反过来，多个力可以由一个力来代替。

【关键词】合力与分力

合力的计算

共点力

【教学目标】

1.理解合力与分力的概念。

2.通过实验，理解力的合成法则。

3.知道共点力，掌握平行四边形定则，会用作图法、计算法求解共点力的合力。

【知识对比】

知识点

初中

高中

探究合力方法

初中未涉及

提出了合力与分力的概念，并提出等效替代思想，用实验探究得到平行四边形定则

求解共点力的合力

初中未涉及

提出共点力概念，提出了合力的求解方法

【课时安排】1课时

【教学过程】

一、合力与分力

【问题引入】

什么是合力、分力？它们之间有什么关系？

【情景引入】

1654年,在德国的马德堡市，有人做了一个轰动一时的实验。在实验中，把两个空心的铜质半球合在一起,抽去其中的空气后，用两支马队向相反的方向拉半球。结果，当两支马队各增加到八匹马时，才将它们拉开，这就是著名的马德堡半球实验（见图4-1)。

如果用两头大象来代替两支马队，两个半球也恰好能拉开。从力的作用效果看，一头大象的拉力与八匹马拉力是等效的。我们把象的拉力叫做合力，马的拉力叫做分力。那么，合力与分力的关系是什么呢？我们用下面的过程可以探究求合力的方法。

1. 合力与分力

如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同,则这个力就叫作那几个力的合力，而那

几个力就叫作这个力的分力。

2.探究求合力的方法

（1）实验仪器如图4-2所示，包括图板、白纸、弹簧秤两个、橡皮筋、细绳套两个、量角器 (或三角板）、刻度尺、图钉若干个、铅笔。

（2）实验步骤:①用图钉把白纸固定在水平桌面上的图板上。

②用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，橡皮筋的另一端拴上两个细绳套。

③通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮筋，橡皮筋伸长，使打结的点伸长到O点(如图 4-3所示）。

④用錯笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。

⑤在纸上按比例作出F1、F2两个力的图示，用平行四边形定则求出合力F。

⑥只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋上的打结的点拉到同样的位置 0，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F’的图示 (见图4 - 4)，比较F’与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。

⑦改变F1和F2的夹角和大小，再做两次实验。

结论:F和对角线F’在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行巧边形的对角线所代表的力与合力的大小和方向是相同的。

求合力的方法可用平行四边形定则。即两个力合成时，以表

示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向（如图4-5所示）。这个法则叫作平行四边形定则。

【易错警示】

合力是几个分力的共同效果，并不是单独存在的力。因此受力分析中合力与分力不能同

时出现。

【归纳总结】

（1）合力与分力之间的关系是一种等效代替的关系。一个力的作用效來可以与多个力的

作用效果相同，即一个力可以由几个力来代替;反过来，多个力也可以由一个力来代替。

（2）①力的合成是唯一的；

②只有同一物体所受的力方能合成；

③不同性质的力也可以合成，因为合力与分力是作用效果上的一种等效代替。

（3）由平行四边形可知，F1和F2的夹角变化时，F的大小和方向变化。

①两分力同向时，合力最大FF1F2

②两分力反向时，合力最小，FF1F2，其方向与较大的一个分力方向相同。

③合力的取值范围F1F2FF1F2

④夹角θ越大，合力就越小。

⑤合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。

难点辨析1

判断下列说法的正误。

1. 一个物体受到几个力(分力)作用的同时，还受到合力的作用。( ) 2•合力与分力的等效替代是可逆的。

（ ）

3.两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，合力F 可能不变。

（ ）

3.合力与分力的相关性

等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代，是一

种等效替代关系。

同体性:各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力是相对于同一个物体而言的，作用在不同物体上的力不能求合力。

•

瞬时性:各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。

二、合力的计算

【问题引入】

怎样求合力？

【情景引入】

一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个f = 5 N的力竖直向上拉该抽体时，如图4-6所示，物体受到的合力为多少？

物体受到重力、支持力和拉力作用，因为物体处于静止状态，合力为0。当

图4-6 然我们也可以求出重力和支持力的合力与拉力平衡，大小为5N，方向竖直向下。

同一直线上多个力的合成，首先要选取一个正方向建立一维坐标系，与正方向相同的力规定为正值与正方向相反的力规定为负值，它们的合力就是各个力的代数和，合力为正时表明

合力方向沿坐标轴的正方向，合力为负时表明合力方向沿坐标轴的负方向。

如杲物体受到的力不在一条直线上，我们用什么方法求解合力呢？

1.共点力

几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如

图4-7(a)(b)所示的三个力小3均为共点力。

2.求合力的方法

依据平行四边形定则，具体的方法有作图法和计算法两种，但是要注意力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力。

（1）作图法:从力的作用点起，依两个力的方向按同一标度作出两个力F1和F2

的图示. 并构成平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样的比例表示了合力F的大小, 角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力F与某个力的夹角。

（2）计算法:先作出力的合成的示意图，然后运用数学知识，如运用解直角三角形等，进行计算。

注意：多个力合成时，先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力……直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

例题（P63）力F1=45N,方向水平向右。力F2=60N,方向竖直向上。通过作图求这两个力的合力F的大小和方向。

分析与解

选择某一标度，例如用8 mm长的线段表示 15 N的力，作出力的平行四边形，如图4-8所示，表示A 的线段长24 mm,表示F2的线段长32 mm。

用刻度尺测量后得知，表示合力F的对角线长40mm，

所以合力的大小F=15×40/8 =75N。

用量角器量得合力F与力F1的夹角为53O.

计算法：ΔOF1F是直角三角形，由勾股定理可知FF12F2245260275N,

tan604，则合力F与力F1的夹角为53O. 453板书：

4力的合成

一、合力与分力

1. 合力与分力

如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同,则这个力就叫作那几个力的合力，而那

几个力就叫作这个力的分力。

2.探究求合力的方法

结论:F和对角线F’在误差范围内重合，说明两个力合成时，用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则平行巧边形的对角线所代表的力与合力的大小和方向是相同的。

求合力的方法可用平行四边形定则。即两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向（如图4-5所示）。这个法则叫作平行四边形定则。

【易错警示】

合力是几个分力的共同效果，并不是单独存在的力。因此受力分析中合力与分力不能同时出现。

【归纳总结】

（1）合力与分力之间的关系是一种等效代替的关系。一个力的作用效來可以与多个力的

作用效果相同，即一个力可以由几个力来代替;反过来，多个力也可以由一个力来代替。

（2）①力的合成是唯一的；

②只有同一物体所受的力方能合成；

③不同性质的力也可以合成，因为合力与分力是作用效果上的一种等效代替。

（3）由平行四边形可知，F1和F2的夹角变化时，F的大小和方向变化。

①两分力同向时，合力最大FF1F2

②两分力反向时，合力最小，FF1F2，其方向与较大的一个分力方向相同。

③合力的取值范围F1F2FF1F2

④夹角θ越大，合力就越小。

⑤合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。

3.合力与分力的相关性

等效性：

同体性: 瞬时性:

二、合力的计算

1.共点力

几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力。

2.求合力的方法

（1）作图法: （2）计算法:

作业布置：P64 问题与练习 1、2、3