正方体课件配套优秀教案案例

探索图形

教学内容:人教版小学数学五年级下册第44页。

教学目标:

知识与技能:借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

过程与方法:在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。

情感态度与价值观:在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索,勇于实践的精神和实事求是的科学态度。

重点难点:找出小正方体涂色以及它们所在的位置的规律。

教具学具:小正方体若干,相关内容课件。

教学设计:

一、复习导入。

1、正方体的面、棱、顶点各有什么特征?

2、正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到,但是今天我们

不去探讨这个,我们今天来进行一个不需要怎么计算,但是需要发

挥你们想象力的小探究,好不好?

二、探索新知

这里有3个正方体,分别是①号②号③号。①号是棱长由2块小正方体拼成的大正方体,②号是棱长由3块小正方体拼成的大正方体,③号是棱长由4块小正方体拼成的大正方体。这3个正方体的表面都已经涂了色。

1、发现规律。

(1)全班学生分成四大组,每组先观察①号正方体并思考讨论:大正方体里一共有多少块小正方体?每个小正方体会有几个面涂色?讨论后再把正方体拆开看看,再把数据填在表格里。

(2)拿出②、③号大正方体,思考并讨论:小正方体的总块数是多少?三面涂色的小正方体的块数是多少?两面涂色的小正方体的块数是多少?一面涂色的小正方体的块数是多少块没有涂色的小正方体的块数是多少?讨论后再把大正方体拆开来数一数,再把结果填写在记录表中。看一看:每类小正方体都在什么位置。

(3)汇报交流

①、各小组汇报时,配合课件演示,集体订正。

②、结合实物演示,引导学生初步发现规律。

A、三面涂色:当学生说出有8个三面涂色的小正方体时,追问:哪8个?学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。

B、两面涂色(以③号大正方体为例):可能有的学生是数出来的,也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置,体会可以从一条棱上有2个两面涂色的,推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。

C、一面涂色:着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体,推算出6个面一共有4×6=24个一面涂色的小正方体。还要追问:4从哪来的。?

D、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。

a、引导学生自主提出新问题:没有涂色的小正方体有多少个?

b、学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。

c、实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程,激发学生寻求更简便的方法。

2、验证猜想。

(1)如果拼成棱长为5cm、6cm的大正方体后,你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个?

(2)课件演示,验证学生的猜想。

3、课件演示,总结规律。

三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几,分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。

两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12,就得出两面涂色的小正方体的总个数,即 12(n-2)。

一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。(每一面上除去外圈的位置)只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6,就得出一面涂色的小正方体的总个数,即 6(n-2)²。

没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程,激发学生寻求更简便的方法是:(n-2)³-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数。

三、巩固拓展

现在能解决我们开始遇到的问题了吗?

三面涂色:8块;

两面涂色:(9-2)x12=84(块);

一面涂色:(9-2)x(9-2)x6=294(块);

没有涂色:(9-2)x(9-2)x(9-2)=343(块)。(打开课本做补充)

四、课堂小结

1.提问:通过今天的学习你有什么收获?还有什么疑问??

教师小结:当我们遇到比较复杂的问题,解决起来有困难时,可以尝试先从简单的情况开始,看能否发现规律,再应用规律去解决复杂的问题,这是一种解决问题常用的思想方法。(化繁为简)

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。