长方体和正方体的体积（通用）优质课教案设计

《长方体和正方体的体积计算》教学设计

湖南省长沙市雨花区砂子塘湘天小学马小菊

设计思路与理念:

本节课设计体现了“以人的发展为本”的教学理念,充分利用学生“好奇、好玩、爱琢磨”的个性特点来展开教学活动,把学生的那种由学习而表现出来的严肃、紧张的情感态度置身于一个宽松、自由、活泼的学习环节中,让学生放下“一切压力”,在自由自主“玩”的氛围中不知不觉地探究与构建新知。本节课突出一个“玩”字,以“玩”为整堂课的基调。同时构建了一个“自由玩——体验童趣,自主玩——体验结构,尝试玩——构建新知,开放玩——发展空间”的课堂教学思路。

教材分析与研究:

“长方体和正方体的体积计算”是人教版(2001)教材五年级下册第三单元的教学内容,它是在学生学习理解并掌握体积的意义和体积单位的基础上进行学习的。根据空间与图形的教学要求,对于本节课教学目标我们确定了三个:

1、探究并掌握长方体、正方体的体积计算方法,并能解决简单的实际问题。

2、让学生亲历学习过程,特别是新知的构建过程。培养学生的空间想象能力、良好的学习态度及勇于探究的品质。

3、让学生在亲自体验学习活动的过程中,充分感受数学的魅力,培养学生的数学能力。

这节课的教学重点是剖析并理解长方体和正方体体积公式形成的结构特征,会计算长方体和正方体的体积。

教学难点是长方体和正方体的体积公式的内在结构特征。

学具准备给每个学生准备1cm3的小正方体12-18个。

教学过程:

一、自由玩——体验童趣(课前)

师:同学们,老师知道你们小时候一定非常喜欢玩积木,对吧?现在,老师想和你们一起回到童年时代,再一次体验美好的童年生活,好吗?

师:同学们桌上有一些棱长为1厘米、体积为1立方厘米的小正方体。现在

以小组为单位自由的玩一玩,想摆什么就摆什么!

师:我发现同学们玩兴都挺高的。你们都摆了些什么呀?(学生汇报)你们可真会玩!能玩出与数学有关的知识来吗?试试吧!

二、自主玩——体验结构

师:同学们,刚才课前呀,你用小正方体摆出了一些什么图形?(长方体…)师:哦,你摆了一个长方体。还有谁摆的也是长方体?

师:下面咱们一起来看一看这个长方体是怎么摆的?(师边课件演示边说)师:谁能大胆的上台来再摆一个长方体(并用语言描述出来)。

师:现在,咱们闭上眼睛,边想象边用语言和手势来描述一下这个长方体是怎么摆的。(生闭眼摆)

三、尝试玩——构建新知

(一)比较分析,形成雏形

师:同学们摆得好,说得更好!下面咱们继续玩。这次呀小组成员要一起合作,任意取一些小正方体摆出长方体,组长填好这张报告表。

(课件出示如下实验报告表)

(学生活动、填写实验单,教师巡视查看实验单填写情况,以小组汇报展示。)师:谁来把你们的实验报告展示给大家?

(首先指2组上台展示报告单,然后选择3组在座位上汇报,老师输入数据,第三个输入4、3、5,60说明是老师摆的长方体。)

师:同学们观察这张表,看看你能发现些什么呢?

先独立思考,然后把你的发现在小组内交流交流。

(学生小声交流,师巡视交流发现)

师:谁愿意和大家来分享你的发现呢?

(1)生1:从表中我发现:每排个数×排数×层数=小正方体的总个数。

师:谁有和他一样的发现?能说说你是怎么知道的吗?

师:哦,你是从这组数据直接看出来的。(大家帮忙口算一下其它几组数据,看看有没有这个规律?)

为什么小正方体的总个数用“每排个数×排数×层数”就能得到呢?(因为每排个数×排数得到的一层的个数,然后再乘层数就是总个数了。比如第一个,长。。。。。。)

师:咱们一起来看一下老师摆的长方体。(师随机出示课件印证,课件先出示一排摆4个,然后摆3排,整个一层闪烁,再往上加5层)先用每排的4个×这样的3排,就得到了一层的个数,然后再往上往上×这样的5层就得到了小正方体的总个数60了。

师:同学们真厉害,观察出了每排个数×排数得到了?(课件在每排个数×排数下划线,箭头,出示:一层的个数)。然后再×层数就得到了小正方体的总个数。(学生答教师课件出示:小正方体的总个数=每排个数×排数×层数。)师:还有其它的发现吗?

(2)生2:我还发现,每排个数相当于长方体的长,排数相当于长方体的宽,层数就相当于长方体的高。

师:具体举个例子让大家更明白!(学生举例用长度单位说明数、量)师:再看这个(老师摆的)长方体,每排摆4个,其实就是长是4厘米,摆了3排,所以宽就是3厘米,5层高就是5厘米。(课件相应位置出示:4㎝、3㎝、5㎝)

师:真好!通过观察,咱们又发现:每排的个数就等于长方体的---长所含厘米数,排数就等于长方体的---宽所含的厘米数,层数就等于长方体的--高所含厘米数。(课件实验报告上相应栏目下出现“长”、“宽”、“高”)

(3)生3:老师,从表中我还发现了小方块的个数就是这个长方体的体积。

师:真了不起,还发现了小方块的总个数刚好就是这个长方体的体积所含立方厘米数(课件相应栏下出现:“长方体的体积”)。

师:同学们看看现在这张表,有什么新的发现吗?

(4)生1:我认为长方体体积=长×宽×高。

生2:我认为长方体的体积计算方法就是每排个数所含厘米数×排数所含厘米数×层数所含厘米数。

(二)印证检验,总结方法

师:大家都这样认为吗?好,那咱们现在就用你们刚刚发现的这个方法先计算一下这个长方体的体积。(课件出示长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体)生:用6×5×4=120立方厘米。

师:能用小正方体摆出来吗?那大家一起闭上眼睛在脑子里摆摆看。

师:谁来说说怎么摆的?

生:长6厘米每排摆6个,宽5厘米摆这样的5排,一层6个×5=30个,然后再摆这样的4层,再×4就得到总个数为120个。(学生边说师边用课件展示摆过程)

师:咱们在脑子里摆的和计算的结果是---一样的,再次说明了长方体的体积可以怎么算?

生1:长方体体积=长×宽×高。

(师板书生男生齐读:长方体体积=长×宽×高)

(三)拓展归纳,应用新知

师:知道了长方体的体积,那你认为正方体的体积该怎么算?为什么?

(教师板书女生读:正方体体积=棱长×棱长×棱长)

师:大家想想看,长方体和正方体的体积计算还可以怎样表示?

(可能会有学生出现字母公式,师板书)

师:是的,用字母表示公式更加简明。

生1:我认为还可以用底面积×高。

生2:长方体(正方体)的体积=底面积×高。

师:为什么可以这样算呢?

生1:因为长×宽得到的实际上就是长方体底面的面积,再×高就可以了。

生2:棱长×棱长得到的也是正方体的底面积,再乘棱长也可以看做正方体的一条高,所以长方体(正方体)的体积=底面积×高。

师:(课件:出示长、正方体底面积)长×宽得到的就是长方体底面的面积,咱们称之为底面积。(课件底面闪烁,板书:底面积)。(板书齐读:长(正)方体的体积=底面积×高)

师:同学们真厉害!探索出了这么多计算长方体和正方体体积的计算方法。

这就是咱们这节课学习的内容:长方体和正方体体积的计算。(板书课题)师:长方体和正方体的体积计算方法,它在实际生活中应用非常广泛。咱们就来个现学现用。老师想知道这几个盒子和数学课本的体积,你们能帮忙吗?怎么帮我?

生:先测量出长、宽、高,再计算。

师:好,为了便于计算,咱们测量出数据后用四舍五入法取整厘米数。(两组正方体、两组长方体、两组课本)小组一起测量计算,咱们看哪些组量得快、算得准!

生:分组活动,展示结果。

师:嗯,咱们的动手能力还真不错!

四、开放玩——发展空间

师:同学们,还想玩吗?那好,下面咱们运用长方体长、宽、高与体积之间的关系进行更有趣的玩法。

老师用8个小正方体只摆出了一个长方体的一条长、宽、高,其它部分我是凭借想象填充完整的,这样摆出了一个虚拟的长方体。想知道老师这个长方体的体积是多大吗?

那好,请你们以小组为单位,利用8个小正方体摆一摆,然后凭借你的想象,猜猜看!

(学生活动后汇报)

师:老师摆的比这几个体积要大一些,还有更大的吗?还有更大的吗?36立方厘米?上台来摆给大家看!(指名演示)

师:(课件展示)原来他摆的是这样的长方体,大家算算它的体积。(课件)恭喜你们答对了,真是36立方厘米!老师摆的就是这样一个虚拟长方体。看来呀,同学们不仅动手能力强,想象力更是不赖呀!

五、全课总结,回顾梳理

全课总结:好了同学们,这节课你有收获吗?请大家对照这张《学习情况自我回顾清单》,课后与同学交流交流,然后用数学日记的形式写下来,好吗? (课件出示)学习情况自我回顾清单

1、本节课我学到了什么?

2、本节课我有什么体会?

3、我对本节课的学习经历有何感受?

4、本节课的问题解决主要采用了什么方法?还有别的方法吗?

5、这种方法的适用条件是什么?

6、本节课的学习对我的生活有什么影响?

同学们,咱们小的时候玩积木玩不出这么多数学知识出来是吧?现在,咱们长大了,越来越聪明了,你看这节课咱们通过玩这些小正方体,玩出了---长(正)方体的体积计算方法。希望同学们在以后的学习当中,越玩越高兴,越玩越聪明!