约分ppt配用优秀获奖教案

约分教学设计

教学目标

1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。

2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。

3.通过数学学习活动过程,训练学生思维的有序性和条理性。

教学重难点

最大公因数的求法。

教学工具

ppt课件

教学过程

(一)、复习旧知,为新知打好铺垫

1、师:前面,我们已经学过有关因数的知识,你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?(学生举例。)谁还能像刚才那位同学举例说一下?

2、理解了什么是一个数的因数,你能找出8的因数有哪些吗?(找同学回答)师:这位同学找全了吗?这位同学做到了既不重复也不遗漏。你能介绍一下你找因数的方法吗?表扬:讲的太清楚了,让我们把掌声送给这位同学。(或:思考一下,怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。)

哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢?

师:看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固,今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。

(二)、创设情境,引导动手操作

同学们喜欢做游戏吗?下面,我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。

1、教师出示7张数字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)

(1)请7位同学上台任选一张卡片。记清你卡片上的数字,把你的数字卡放在胸前,面朝大家。

(2)是8的因数的请站在左边,是12的因数的请站在右边。

同学们,你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学? 这三位同学请站到中间来,老师采访一下,你们为什么是两面派呀? (3)同学们,你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学? 这三位同学请站到中间来,老师采访一下,你们为什么是两面派呀?

(4))师问:你们发现了吗?

(5)师:1、2、4既是4的因数,又是12的因数,用句简单的话说:1,2,4是8和12公有的因数,8和12公有的因数叫做它们的公因数。

(6)师问:同学们观察,8和12的最大的公因数是几呢?(4)

(7)4是8和12最大的公因数,我们就把4叫做它们的最大公因数。

(8)这就是我们这节课要学习的内容《最大公因数》。

(9)板书课题:最大公因数。

(10)除了用上面这种方法表示公因数

我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。

(三)、合作交流、探索方法

1、小组合作:求出18和27的最大公因数。

现在,同学们知道了什么是公因数和最大公因数,那你能试着求出18和27的最大公因数吗?

合作要求:(四人一组)

(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。

(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。

2、汇报交流反馈。

方法一:现分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了!其他小组,还有不同的方法吗?

方法二:先找出18的因数:1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数,最后看哪个最大。(或者是:先找出27的因数:1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数,最后看哪个最大。)

方法三:先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的因数,所以9 是18 和27 的最大公因数。

4、这些方法都属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数,你有什么发现?(两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。)

(四)、拓展延伸。

刚才,同学们表现得都特别的好,接下来是不是会表现的更出色呢? 老师相信,接下来你们会用自己出色的表现,证明优秀的自己!

1、求出4和8、16和32的最大公因数,思考你发现了什么?

教师对学生的发现概括总结,并课件出示发现:如果较小数是较大数的因数,他们的最大公因数是较小数

2、求出2和7、8和9的最大公因数,思考你发现了什么?

发现:如果两个数只有公因数1,它们的最大公因数就是1.

3、教师总结:通过刚才的学习我们知道了求最大公因数共有3种情况。

(3种:成倍数关系的;公因数只有1的;一般情况。)

两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。一般情况的采用列举法求出最大公因数。)

(五)、巩固提高。

刚才大家不仅展现了自己的数学才能,还突显了自己的探索能力,那么,我相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。

1. 填空。

(1) 10 和15 的公因数有_____________。

(2) 14 和49 的公因数有_____________。

2. 选出正确答案的编号填在横线上。

(1) 9 和16 的最大公因数是______。

A. 1 B. 3 C. 4 D. 9

(2) 16 和48 的最大公因数是______。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 16

(3) 甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是______。

A. 1 B. 甲数C. 乙数D. 甲、乙两数的积

3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

(1) (4) (18) (3)

五、全课总结。

师:同学们,这节课马上要结束了,能说说你们的收获吗?

同学们的收获真多,除了用我们这节课学习的列举法求两个数的最大公因数,老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数,给大家分享一下。

一种是:分解质因数求最大公因数的方法,课件演示。

另一种是:短除法

这两种方法我们只是了解一下,在这里就不具体研究了,有兴趣的同学下课后,可以自学教材61页的这部分知识。