长方体和正方体的认识（通用）教学实录与评析

《长方体和正方体的体积》教学设计

三台县永明镇中心小学 杜美蓉

教学内容：义务教育教科书五年级数学下册

30页。 教学目标:

1.使学生经历长方体、正方体体积公式的推导过程。理解和掌握长方体和正方体的体积计算公式，并能正确地进行计算。

2.培养学生实践操作能力，观察能力以及归纳推理能力。

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学，用数学的乐趣。 教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。 教学难点：理解长方体和正方体公式的推导过程。 教具准备：小正方体若干个，实物投影仪，PPT课件。 学具准备: 1立方厘米的正方体12块。实验报告单一张。 教学过程：

一、创设情景、揭示课题.

上节课，我们一起认识了体积和体积单位。谁来说说什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？同学们拿出手中棱长是1cm的小块4个，摆成一个长方体。 问：它的体积是多少？如果再加一个正方体，它的体积又是多少？ 抽生回答：

你是怎么知道的？(因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成的，所以它的体积是4立方厘米。） 可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。这就是我们今天要学习的内容。（板书:长方体和正方体的体积） 二、猜想验证、探究新知

（一） 教学 长方体的体积计算公式 出示教材29页情境图

问：怎样知道这个长方体的体积？（有什么方法） 1、初步猜想

要知道一个长方体的体积，可以把它切成1cm3、1dm3或1m3的小正方体，能切成几个这样的小正方体，这个长方体的体积就是几cm3、几dm3或几m3

。要是长方体比较大或这个长方

第三单元长方体和正方体的体积，教材29页，

体不能切,那怎么办?我们能不能测量出相关数据,再计算体积呢?

2、实验探究

(1)小组合作学习

用12个小正方体摆出不同形状的长方体,观察摆出长方体的长、宽、高。把手中的表格填写完整。(出示表格,学生4人一小组)

学生活动,教师巡视。

抽生汇报实验结果。(学生上台展示填好的表格)

(2)实验探究

课件出示表格.(填上数据)

引导学生观察上表,你有什么发现?(小组讨论)

抽生汇报:

教师小结:1、长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。

2、长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

(3)验证猜想、归纳总结

课件出示、用12个小正方体拼成的不同形状的长方体。

教师讲述、长方体的体积=每排小正方体的个数×排数×层数=长方体的长×长方体的宽×长方体的高

例:12×1×1=12

6×2×1=12

教师归纳总结出长方体的体积公式

课件出示长方体模型书

板书:长方体的体积=长×宽×高

V=a b h

(二)教学正方体的体积计算公式

根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积怎样计算?

(1)联想正方体和长方体的关系

抽生回答:

教师小结:正方体是特殊的长方体。正方体是长、宽、高都相等的长方体。

所以长方体的体积计算公式对于正方体同样使用。

(2)推导正方体体积计算公式

板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

(3)用字母表示正方体体积计算公式(课件出示正方体模型)

V=a×a×a=a3

强调. a3表示3个a相乘. 3a表示3个a相加

a3=a×a×a 3a=a+a+a

三、巩固练习

1、课件出示、30页例1:计算下面图形的体积

学生独立完成、抽生板演.

教师订正

2、课件出示、判断:

)

1、一个长方体的表面积是340平方米.体积是340立方厘米.长方体的表面积和体积相等。(

2、a3和3a表示的意义相同.都表示3个a相乘。()

3、计算:52= 103= 33= 6+6+6 = 63= 82=

四、课堂小结

这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获。

五、板书设计长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a b h V=a×a×a

=a3

例:计算下面图形的体积

V=a b h V=a3

=7×3×4 =6×6×6

=84 (cm3) =216 (cm3)