长方体和正方体的体积（通用）PPT及专用教学设计内容

《长方体和正方体的体积》教学设计绥芬河市第四小学刘海萍

教学目标:

1.通过实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2.培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

3.激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。

教学重点:

使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

教学难点:

理解长方体的体积公式的推导过程。

教学准备:

课件、小正方体

教学过程:

一、复习旧知

1.什么叫做物体的体积?

2.体积单位有哪些?

3.填上合适的体积单位。

(课件出示一个正方体和长方体,比一比谁的体积大?)

师:你能用上节课学习的知识,说说怎样求出谁的体积大呢?

生:数体积单位。

师:是的,我们知道一个物体含有几个体积单位,那么它的体积就是多少。

二、探索新知

(一)探索长方体的体积计算公式

1.探索长方体体积与长、宽、高的关系

师:在现实生活中,这种数体积单位的方法有很大的局限性,比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时,这种方法显然就行不通了,那有没有什么更好的办法,这节课我们就一起来探索长方体和正方体体积的计算方法。

板书课题:长方体和正方体的体积

(1)出示本节课的学习目标:

①通过实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式。

②能运用公式正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

师:首先我们先来研究长方体的体积与长方体的哪些要素有关系,我们来做一个实验。

(2)出示实验要求

以小组为单位,用体积为1立方厘米的正方体摆成不同的长方体,并将数据填入数学书29页的表格。

3

①每排摆了几个1cm正方体,摆了几排,几层,这个长方体的长、宽、高、小正方体的数量及体积分别是多少。

②观察表格,你发现了什么?

(3)学生活动:(开始操作、计算、记录、讨论)

(4)小组汇报

2.归纳长方体体积计算公式。

师:哪个小组愿意分享你们的智慧结晶?

生:我们组通过讨论认为:长方体的体积=长×宽×高

师;其他小组的答案和他们的一样吗?

生:一样。

师:同学们真了不起,通过实验、验证总结出了长方体

的体积计算公式,这是一个了不起的好方法,在今后我们同

样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长

方体的体积计算公式。

板书:长方体的体积=长×宽×高

如果长方体体积用V表示长用a表示,宽用b表示高用h表示,长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh 3.长方体的体积计算公式的应用。

完成例1的第一题,指生板演。

(二)探索正方体体积计算公式

1.师:正方体和长方体有什么关系?根据长方体和正方体的关系,你能推导出正方体体积公式吗?

生说出推导过程及公式,师板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

2.正方体的体积计算公式的应用

完成例1的第二题,指生板演。随机说几题,让学生口述正方体的体积的求法。

(三)长方体和正方体的体积计算公式

1.长方体和正方体底面积怎样求?

2.根据长乘宽等于底面积,长方体的体积还可以怎样求?正方体呢?

长方体的体积=底面积×高 V=sh(板书)

3.小练习:完成书中31页做一做。

三、巩固提高

(一)挑战自我——基础填空

1. 长方体的体积=()=()

字母表示:V=()=()

2. 长=4dm,宽=3dm,高=2dm,长方体的体积=()

3. V=40m3,h=4m,a=2m,b=()

4. 正方体中,V=64cm3,S=16cm2,a=()

(二)慧眼识真——判断对错

3

1.0.2=0.2×3。

2.一个正方体的棱长是3m,它的体积是 9m3。

3.两个体积相等的正方体,它们的棱长一定相等。

4. 一个棱长为6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。

5.一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60dm。

(三)勇往直前——解决问题

1.一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?

2.建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑,控挖出多少方的土?

四、课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

V=sh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3