质数和合数第一课时评课稿

质数和合数

高秋凤

教学目标:

(1)经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动,发现并掌握质数和合数的特征,并能运用其特征判别质数和合数。

(2)在参与探索的过程中,培养观察、比较、分析、概括、推理能力,初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。

(3)体验数学“再创造”的乐趣,培养学生的数学意识和数学品质。

教学重点:掌握质数和合数的特征。

教学难点:准确判断一个数是质数还是合数。

教学关键:发现质数和合数的因数特点。

教学准备:课件、学生练习卡。

教学过程:

一、创设情境

1、复习:

1、从下列各数中任选一个数并说出的因数。

2、13、9、12、7、16、15

2、自然数按能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。

上面这些数哪些是奇数?哪些是偶数?

2、揭示课题:自然数还有一种新分类方法就是按因数的个数分类。今天这节课,我们来学习这种分类方法:

(板书课题:质数与合数)

3、设疑:看到这个课题,你认为我们今天需要解决哪些问题? (学生依据课题可能提出以下问题:什么样的数是质数?什么样的数是合数?质数和合数有什么联系?质数和合数在生活中有什么用?教师应注重引导学生提出有价值的研究问题。)

二、反馈预习,探索研究

1.学习质数和合数的概念。

预习反馈(1)请写出1~20各数的因数?(根据学生的回答板书)预习反馈(2)观察:①每个数的因数的个数是否完全相同?②按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?(学生讨论后归纳) (3)可分为三种情况:(让学生填)

生反馈:

只有一个因数 1

只有1和它本身两个因数2,3,5,7,11,13,17,19

有两个以上的因数4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20 (4)教学质数和合数的概念。

①自然数只有两个因数的,如:2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少?

讲:一个数,如果只有1和它本身两个因数,我们把这样的数叫做质数(或素数)。

②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数与上面的数的因

数相比有什么不同?

讲:一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,我们把这样的数叫做合数。(板书“合数”)

注意:1既不是质数,也不是合数。

(5)提问:什么叫质数?什么叫合数?自然数按因数个数来分,可以分几类?

2、质数、合数的判断方法。

(1)我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?(根据因数的个数来判断)

(2)完成P23做一做,判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?

(3)提问:你是怎样判断的?(找出每个数的因数的个数)判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来?(不必要,只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数,不管有几个,它都是合数)

三、动手操作,制质数表。(教学例1)

出示P24例题1,找出100以内的质数,做一个质数表。

(1)提问:如何很快的制作一张100以内的质数表?

(2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。

(3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。

(4)学生在组内制作质数表。

(4)讲:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如100以内的质数表。

四、巩固练习,完成P251~3 题

学生先在小组内完成,再在全班交流。第三题有难度,教师稍做解释。

第3题:质数+质数=10,质数×质数=21,分析:这两个质数一定小于10,10以内的质数有2,3,5,7,通过观察可知,只有3和7。

同样,质数+质数=20,质数×质数=91,只有3+17=20和7+13 =20,而积是91的只有7和13。

五、拓展延伸

1.判断

①所有的质数都是奇数。

②所有的偶数都是合数。

③自然数不是质数就是合数。

④两个奇数相减,差一定是偶数。

⑤两个偶数相加,和一定是合数。

2.把下列各数写成两个质数相加的形式

①10=()+()

②16=()+()

④ 24=()+()=()+()=()+()

六、课后小结。学习了本课后你有什么收获?

七、作业:教科书练习四第4、5题。

八、板书设计:

(二)出示100以内整数表。学生小组自学找出100以内的质数小结。师:在这张质数表里,有一个数最特殊,你能把它找出来吗?明确:2是质数里唯一的一个偶数。除2以外的偶数全是合数。并不是所有的奇数都是质数。

三、课堂练习 1、在()内填上适当的质数 8=()+() 20= ()+()+() 9=()+()+()

2、判断。 1.在自然数中,除了1和0,不是质数就是合数。()

2.一个数如果能被2整除,又能被5整除,那么这个数就一定是合数( )

3.所有的奇数都是质数。()

4.所有的合数都是偶数。()

3、猜一猜。师:你们想知道老师的电话号码吗?我家电话号码,左起第1位数是最小的质数,第2和5位数是10以内3的最大倍数,第3,4位是最小的合数,第6位是10以内最大的质数。最后一位是10以内最大的合数