长方体和正方体的体积（通用）PPT及专用教学设计内容

《长方体和正方体的体积》

大黄庄中心校赵海燕

(一)创设情境、设疑引题

出示蛋糕图片:教师导入谈话。同学们,周末老师去蛋糕店为我的女儿和儿子各买了一种蛋糕,可是没想到他们觉得我不公平,说两种蛋糕不一样大所以吵个不停。你们有办法帮我解决这个问题吗?(学生会说出比较它们的体积)这时我适时引导学生回忆旧知体积的概念。如果想让我的孩子觉得妈妈是公平的,就需要知道每块蛋糕体积具体的数字,这就需要我们做精准的计算。本节课就来学习长方体和正方体的体积。(板书课题)

(设计意图:本环节通过设置生活情境和提出问题,一方面调动了学生的学习积极性,同时又很自然的回忆了旧知,并引出了新知的学习。)

(二)自主尝试、合作交流

1、长方体的体积

首先我让同学们猜一猜长方体的体积可能和什么有关呢?又有怎样的关系呢?(学生可能会说长方体的体积与长宽高或者表面积有关系)

(设计意图:通过学生的合理猜想,激发学生的探究欲望。这时对于学生的合理猜想给予肯定和鼓励,以保护学生的求知欲和创新思维)

同学们的猜想是否正确呢?现在请同学们前后桌四人为一组,用手中的12块小正方体来拼摆不同形状的长方体,并分别将它的长宽高填写在表格中。在自己的尝试中寻找答案吧!

小组动手操作之后,我让四个小组的代表分别上展台演示所拼摆的不同情况。展示的同时让学生汇报自己是如何摆放的,它的长宽高分别是多少。对于学生的汇报老师要及时评价、肯定。如果有汇报不够完整的,让小组其他同学进行补充。同时让其他倾听的同学鼓掌鼓励。经过猜想、讨论、操作、展示这几个环节的教学,90%的学生都已掌握了长方体体积的推导过程。但还有10%的同学眼神中流露出的是疑惑与迷茫。为了使这个过程在他们的脑海中留下清晰的印象,我利用课件再次演示学生所摆的四种情况,强化学生对知识的理解与掌握。

经过以上几个环节的互动,学生都已掌握了长方体体积的推导过程,这时我再出示学生刚才所填表格:

让学生观察并回答:

①这4个长方体有什么共同点和不同点呢?(学生观察后回答:形状不同,但体积相同)

②研究数字间关系(学生独立思考:长方体的长宽高与体积之间有怎样的关系)

通过合理猜想、自主尝试、上台展示、课件演示这四个环节为学生得出长方体体积公式提供了表象支撑和智力支持。有了这个基础,学生独立思考后自然而然地猜想出长方体的体积=长×宽×高。

③概括体积公式。

根据学生汇报结果,老师及时板书长方体体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积,用a b h.分别表示长方体的长、宽、高,长方体的体积计算公式用字母表示可以写成V=a b h。在老师讲授并板书的同时进一步让学生在理解基础上记忆公式。为了加深学生记忆,我会指名让学生说一说求长方体的体积,必须要知道什么条件?学生回答完后,老师再追问:如果告诉你长方体的表面积,你可以求出长方体的体积吗?学生短暂的思考后,可以得出结论:如果只知道长方体的表面积,不能求出长方体体积。

(设计意图:根据学生的一系列实践,验证了学生的猜想,顺利得出长方体体积只和长方体的长宽高有关系。)

④利用关系.类推公式.同学们已经学会了长方体体积的计算公式,现在你们能够根据长方体积与正方体之间的关系,推导出正方体的体积计算公式吗?由于学生已知道正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体,所以很容易就能得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

老师在学生总结的同时及时板书。在这个环节老师要强调:用字母a表示棱3

长,V=a×a×a。也可以写成a读作a的立方.表示3个a相乘.不要误认为a与3相乘.写a3时3写在a的右上角要写小些,所以正方体的体积公式一般写成:V=a3

(设计意图:我会用彩色粉笔标示出,以加深学生记忆。这样的教学是把长方体体积的计算方法直接迁移过来,让学生独立地得出正方体的体积公式,加强新旧知识的衔接,使学生感觉新知识不新,新知识不难,实现平稳过渡。)老师用长方体和正方体模型演示,和学生共同得出:所以长方体和正方体的体积也可以这样计算:

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

字母表示 V=Sh

老师直接演示,引导学生得出结论之后,及时将板书补充完整。

学生已经熟练掌握长方体和正方体体积计算公式之后,我再次出示蛋糕图片,让学生来计算这两种蛋糕的体积,通过计算得出这两种蛋糕的体积相等,证明老师是一个公平的妈妈,也会是一个公平的老师。让学生再一次回归到生活情境中,顺利解决生活中的实际问题,深切感受到数学与生活的密切联系。

(三)分层练习、巩固应用

课堂练习是课堂教学的一个重要组成部分,它不仅能使学生牢固地掌握数学基础知识,而且有助于形成熟练的技能技巧。因此我设计了具有针对性、层次性、多样性的练习题。

1.基本练习:这个练习:1、让学生熟练巩固长方体和正方体体积的计算公式。

2.变式练习:变式练习是对所学内容的深化,在掌握基础知识的前提下,培养思维的灵活性,防止思维定势。(本练习教师应针对学生思维的条理性做出评价)

3.拓展练习:用所学的知识完成习题。

在掌握了长方体体积计算的方法之后,安排拓展练习,让学生明确学习数学的意义,解决生活中的实际问题。

(在练习中教师对学生应用知识解决问题的能力给予点评)

4.升华练习:(出示长方体容器和铁球)教师提问:如果要知道这个铁球的体积,该用什么方法?

在学生短暂思考之后,我运用课件动态演示将铁球放入水中后水面上升效果图。引导学生得出铁球的体积就是水面上升的体积。在学生理解题意的基础上,我又向学生提出问题:如果我放的是一块漂亮的珊瑚,我又该怎么求它的体积呢?学生会应用刚才的方法,说出依然是求水面上升的体积。由此,在不知不觉中,培养了学生举一反三的能力。(这个练习一方面加深了对长方体体积计算公式的

理解,另一方面培养了学生解决实际问题的能力,同时也为后面学生学习容积知识做了提前铺垫。)

(四)总结提高、自我评价