长方体优质课一等奖教案

长方体的认识》教学设计

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第18~19页例1、例2。

【教学目标】

1、使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3、通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。

【教学重、难点】

1、掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念,形成表象。

一、导入课题。

1、电脑出示:点—线—面—体。

师:这是一个点,点是最基本的几何图形,请看,点移动会形成一条线段。这条线段运动又会形成什么?线段的运动会形成各种平面图形,(课件演示),如果让这些平面图形也运动起来,那就会形成……(立体图形)这些都是立体图形,今天这节课,我们就来研究其中的一种立体图形,长方体。

长方体的认识(板书)

二、教学新知:

(一)初步认识

(1)观察实物,直观感知

师:老师让大家今天带来了你找到的生活中的长方体,举起来给大家看看,放下,请你仔细观察你手中的长方体,你认为长方体是怎样的立体图形?

(2)认识各部分名称

师:看来大家对长方体的了解可真不少!请看,这是一个纸盒,用数学的眼光去看,它就是我们今天要研究的长方体。

●面:师:这就是你们刚才所说长方体的面。(再指另外一个面:这也是一个面。)●棱:师:面与面相交的这条线段就是长方体的棱。读一遍:leng

●顶点:师:这三条棱相交的点,在长方体中叫做顶点。

师:同桌互相指一指你手中长方体的面、棱、顶点。

(二)进一步认识长方体的面、棱、顶点:

1、师:每个长方体都有面、棱、顶点,那么它们又有哪些共同特征呢?(板书:面、棱、顶点)

2、那现在就利用自己的长方体,根据合作要求进行探究。【媒体出示合作要求】①可以通过看一看、数一数、比一比、量一量、算一算等不同方法进行研究。

②同桌之间互相合作,并把你们的发现记录在活动报告单中。

3、学生合作,教师巡视并帮助有困难小组。

4、汇报。师:谁愿意先来汇报?

(1)全部汇报教师板书:6个面每个面都是长方形相对的面完全相同

12条棱相对的棱长度相等

8个顶点

师:同意吗?还有补充吗?(学生有举手就直接让他说。实在说不出教师拿出来)生:可能2个面是正方形。师:哪两个面是正方形?你能指一指吗?那其他面呢?

师:长方体确实还有这种特殊的情况。板书:可能2个面是正方形。

(2)反馈(现在我们就来看看这些结论是怎么得到的吧!)。

面:(1)师指着板书6个面,师:你是怎么得到的?引导学生一对一对数

(2)师:这两个面称为前面、后面,左面、右面、上面、下面。我们用手势也来比划一下长方体的6个面

(3)师指着板书:相对的面完全相同,你是怎么知道的?

生:重叠(问)。生:量出长和宽,然后计算。生:推理得到(评:真会动脑筋)。

(4)课件演示:平移重叠之后,这些相对的面大小形状都是相同的,所以我们说长方体相对的面完全相同。

棱:(1)指着板书12条棱。师:数出来的?

生1:从上往下数。(还有不同数法吗?)

生2:水平方向4条前后方向4条垂直方向4条。

师:这种数法是一组一组数的,我们跟着他也来数一遍

(2)课件演示:先数水平方向4条,再数垂直方向的4条,最后数前后方向的4条,这样的4条棱我们称为相对的棱,在长方体中,相对的棱一共有3组,并且每组的4条棱长度也是相等的,你是怎么得到的?

(3)课件演示:师:通过平移重叠,我们也可以验证长方体相对的棱长度相等。

顶点:师指着板书8个顶点:你又是怎么知道的?

生1:数出来的。生2:计算。通过棱:12×2÷3=8个通过面:6×4÷3=8个(每条棱有2个顶点,12条棱就有24个,但是一个顶点分别被3条棱重复,所以除以3)师评价:通过面、棱、顶点的相互联系,推理计算得到,真棒!掌声送给他!

5、小结:通过刚才的探究,我们知道了长方体一些特征?向你的同桌说一说

(三)通过搭长方体,进一步认识长方体

过渡:看来我们对长方体的特征又有了进一步理解。现在用小棒来搭一个这样的长方体框架,你觉得需要几根小棒?生:12条。师:为什么?生:因为有12条棱。

1、选择小棒:

师:是不是只要有12根小棒就可以搭成一个长方体了呢?为了保险起见,我给大家准备了4个袋子,每个袋子里都装了16根小棒,请看,想一想,这4个袋子里的棒都能搭成长方体吗?

2、同桌讨论

3、反馈:

1号:师:1号袋大家一致认为能够搭成长方体?那搭的时候你选择了哪些小棒?

生:8厘米4根,6厘米4根,4厘米4根。

师:同意吗?也就是每种长度各选了4根,是吗?。4、4、4(板书)

师:闭上眼想一想,这样选择拼成了怎样的长方体?

教师【媒体出示】拼成的长方体,追问:和你们想的一样吗?

2号:选择哪些小棒?想象一下,拼成以后的长方体会是怎样的?它的12条棱都相等,是一个特殊的长方体,也就是正方体,我们在后面的学习中会继续学习的,看来用1种小棒也能拼成长方体。板书:12

3号:(有难度)

先说(预设一)师:搭不成,哪些同学?你们的理由是什么?

生:因为要3组相对的棱,每组要4根。红色的只有2根所以搭不成。

师:说的有点道理。

再说(预设二)师:能搭成,也说说你们的理由吧?

师:想象一下,他所说的这个长方体。

师:我们用小棒来搭一下,可以看得更清楚一些。(课件演示)

师:这个长方体有它自己的特别之处,你能看到吗?

生:搭成了一个两个面是正方形的长方体。

师:用2种小棒也有可能搭成一个长方体。(板书:5、8、3)

4号:搭不成

4、总结:看来,选择小棒的时候还是有一定的规律的,要搭成一个长方体,我们该怎样选择?现在回过头来看看2号袋,说说它为什么拼不成长方体了?

(四)认识长宽高

(1)师:请看,这是刚才拼成的1号长方体,明明长方体有12条棱,为什么这里只有9条呢?

(用棱平移的方法显示剩下的3条棱)这就是数学上长方体的平面图

(2)师:如果这个长方体其中一条棱没画,你还能想象这个长方体的大小吗?(停留,给孩子去想象)

师:现在再去掉2条棱,你还能想象原来这个长方体的大小吗?

师:如果老师再去掉3根,你还能想象吗?

师:如果只剩下这样3根,还能想象吗?

师:如果再去掉1根,你还能想象原来这个长方体的大小吗?为什么?

(3)师:看来这三条棱,在长方体中非常重要,它们决定了长方体的大小。你们知道它的名称吗?生:长宽高。

媒体出示:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(齐读)

师:通常情况下,我们把底面较长的一条棱叫做长,较短的一条叫做宽,垂直于底面的那条棱叫做高。(分别出示长、宽、高)

(4)出示数据。

师:你能告诉大家现在长宽高分别是几厘米吗?如果换个方向,长宽高又是多少?

师:如果我们把从一个顶点出发的长、宽、高看成一组的话,想一想,一个长方体就有这样的几组呢?

生预计屏幕验证(齐数)。师:一共几组?板书:长宽高为一组,共4组。

三、巩固练习

1、现在你能计算这个长方体的棱长总和吗?

方法一:方法二:

9×4+7×4+4×4 (9+7+4)×4

=36+28+16 =20×4

=80cm =80cm

2、配面:

●还是这个长方体。你能根据这个长方体直观图想象出每一个面的大小、形状吗?

师:仔细观察。【媒体出示】6副图供学生选择。

师:前面是几号图?后面呢?上下、左右分别是几号图?

●把长缩短

师:现在只剩下一组长宽高,并且把长缩短成7厘米,观察(课件演示)哪些面变了?哪些面没有变?

师:现在这个长方体上下、左右、前后分别是哪一副图呢?

师:这是一个特殊的长方体,就是刚才2号袋拼出来的长方体,2个面是正方形,其余4个面是长方形。

●把高伸长

师:继续变,想象一下,把高4厘米变成7厘米,哪些面变了?哪些面没有变?(学生说完后,再课件演示)此时这个长方体的上下、前后选择的都是哪一副图?

师:这就是刚才的4号袋拼出的特殊长方体,它的12条棱都相等,6个面是正方形,叫做正方体。

过渡:看来同学们的想象力真不错。让我们继续想象

3、现在你能根据提供的数据,猜一猜是生活中的什么物体?

●根据所给的数据,想像并描述这是怎样一个长方体?猜一猜这是什么物体?

长60厘米宽50厘米高160厘米(电冰箱)

师:老师给你3项选择,你认为是什么?理由?

长1米宽3厘米高6毫米(米尺)剩下两幅只有文字描述

师:先比划一下长宽高的长度,(停顿)?如果是这3样物品中的一种。(理由?)长21厘米宽14厘米高0.8cm,(数学书)

师:现在没有选择了,先比划长宽高的长度,想好了举手!生猜师问:理由?

●如果把这个高度(厚度)继续变小,只有0.1毫米,这时候猜一猜是什么?

生:一张纸。

师引导:虽然一张纸非常薄,但还是有一定的厚度,所以还是一个长方体。

●师:什么时候会变成一个长方形?

生:高=0

六、拓展延伸:

师:如果这个长方形是长方体的前面的面,你还能知道什么?

师:那左右和上下呢?

师(出示三个面)下面的三个面,哪一个面有可能是长方体上面的面?

生讨论

师:用这三种长方形还能拼成一个长方体,想象一下,这是怎样的一个长方体呢?这个问题就留给大家吧!