有理数比较大小课时教学实录

课题

1.3.1 有理数的加法（第二课时）

思维能力．

二次修改

【设计意图】使学生能在学习新课之前，有一个明确的学习目标，避

知识技能: 1.能运用加法运算律简化加法运算．

教

2、理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能免学习的盲目性。

力和思维能力．

三、讲授新课

学

过程方法:经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和

例1．计算：30+（-20），（-20）+30．

思维能力．

目

两次所得的和相同吗？

换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数标

情感态度价值观: 体会有理数加法运算律的应用价值

相加，交换加数的位置和不变，即

加法交换律：a+b=b+a．

重点

有理数加法运算律

例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]．

难点

灵活运用加法运算律和正确理解加法运算律在加法运算中的作用

两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试．

教学

从而得到：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，

多媒体

准备

或者先把后两个数相加，和不变，即

教具

教材、课件

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．

二次修改

上述a、b、c表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数．

【教学过程】

这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置，也可以先把其中

一、导入新课

的几个数相加，使计算简化．

1．叙述有理数的加法法则．

例3．计算：16+（-25）+24+（-35）．

2．在小学里，数的加法有哪些运算律？

分析：先观察题目中数据特点，根据运算律，选择合理途径．

在小学里，数的加法满足交换律、结合律．

本题采用正、负数分开相加的方法．

如：5+3.5=3.5+5，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）．

解：原式＝（16+24）+[（-25）+（-35）] 引进负数后，这些运算律还适用吗？

=40+（-60）

【设计意图】通过复习引入新知

=-20

二、板书课题，出示学习目标

例4．每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如课

1.能运用加法运算律简化加法运算．

本图1．3-3所示（•课本第19页），与标准重量比较，10袋小麦总计

2、理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和

的距离是多少千米？

超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公斤？

分析：怎样求这10袋小麦的总重量呢？这是有理数加法在实际

中的应用，•本题有两种解法，教学时可先让学生相互交流，提出自己的想法，对不同的解法进行比较．

解法1：先计算10袋小麦的总重量．

91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4，

再计算标准重量：90×10=900．

所以这10袋小麦总计超过905.4-900=5.4（千克）

解法2：先计算总误差，然后再求10袋小麦的总重量．

将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦的对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1. 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）

=5.4 90×10+5.4=905.4 所以10袋小麦总计超过标准5.4千克，总重量为905.4千克．

以上求10袋小麦的总误差时，运用了加法交换律和结合律，利用互为相反数的和为0的性质重新组合加数．

比较两种方法，明显解法2计算简便．

五、【课堂小结】

探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便．一

般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结

合；正数、负数分别相加，以使计算简便．

六、【作业布置】教材第9页.练习题第1、2、3题．

七、【课后反思】

四、【当堂检测】

1．课本第20页，练习1、2．

2．出租司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大道进行，若规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：

+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点