有理数比较大小优秀教学实录

课题：1.2.4 绝对值教学目标

教学难点

知识重点

授课时间：___________

设置情境

引入课题

合作交流

探究规律

1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．

2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．

3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

两个负数大小的比较

绝对值的概念

教学过程（师生活动）

设计理念

星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东这个例子中，第行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到一问是相反意义家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东的量，用正负数为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果表示，后一问的汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

解答则与符号没学生思考后，教师作如下说明：

有关系，说明实实际生活中有些题只关注量的具体值，而与相反

际生活中有些问意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心题，人们只需知汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

道它们的具体数

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴值，而并不关注上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱它们所表示的意家尖黄老师家与学校的距离．

义．为引入绝对

学生回答后，教师说明如下：

值概念做准

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开备．并使学生体原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

验数学知识与生

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数活实际的联系．

a的绝对值，记做|a|

因为绝对值概念

例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0

的几何意义是数形转化的典型

模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备

例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对

求一个数的绝时有什么规律？、

值的法则，可看

－3，5，0，＋58，0.6

做是绝对值概

要求小组讨论，合作学习．

念的一个应用，

教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后所以安排此例．

观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反

学生能做的数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15尽量让学生完页）．

成，教师在教学

巩固练习：教科书第15页练习．

过程中只是组织其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训者．本着这个理练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生念，设计这个讨的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，论．

要让学生体会出不同说法之间的区别．

1

引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

把14个气温从低到高排列；

把这14个数用数轴上的点表示出来；

观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？

应怎样比较两个数的大小呢？

学生交流后，教师总结：

结合实际14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

发现新知

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．

要求学生在头脑中有清晰的图形．

例2、比较下列各数的大小（教科书第17页例）比较大课堂练习

小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习：第18页练习

小结与作业

课堂小结

让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习

，加强数与形的想象。

怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

1、 必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

本课作业

2、 选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受．

2、

一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。

3、 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．为此设置了想象练习．

4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

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