整式的乘除教学创新设计

八年级数学导学案十四.4 (整式的乘法1) 班别_________姓名____________ 【学习目标】 1. 理解单项式与单项式相乘的运算法则，会进行整式相乘的运算； 2.

经历乘法法则的形成过程，发展学生的运算能力，体会类比、转化、和程序化思想。

【学习重点】单项式与单项式的乘法法则。

【学习难点】灵活运用法则进行计算和化简。

【学习过程】

一. 预习案

（一）知识链接：

1、am·an=______；(am)n=_______;(ab)n=_______ (m，n都是正整数) 2、乘法交换律：ab＝

乘法结合律：(ab)c＝a(

) （二）新知自学

自学课本P98-P99页

“思考题及例4”，理解单项式与单项式乘法法则，思考下列问题：

光的速度约为3×10千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×10秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

问题1.怎样计算（3×10）×（5×10）?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

问题2.如果将上式中的数字改为字母，比如ac

问题3.如何计算:4a252525•bc2怎样计算这个式子？

x5• (-3a3bx2)？

三.探究案：

(一)小组探究

1.小组内核对预习内容

2.组长组织对所学内容进行交流讨论

(二)代表展示

1.小组派代表展示小组学习情况

(三)归纳

1

1.单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 作为积的一个因式。

注意：单项式乘以单项式的结果仍是单项式.

(四)应用：课本P98例4 计算：

(1) (-5ab)(-3a); (2) (2x)(-5xy).

(五)教师点拨：（1）单项式乘以单项式运用乘法交换律和结合律将数和同底数幂分别232结合在一起；

（2）运算时，积的系数是各因式的系数的积；相同字母按照同底数幂的运算法则进行计算；只在一个因式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式. （3）口诀：先定系数，再定字母及指数。

四.巩固案：

21.计算：(1) 3x2·5x3 （2）4y· (-2xy2) （3）(-3x) ·4x2 （4）(-2a)3(-3a)2

2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

(1) 3a·2a=6a （2）

2x·3x=6x（3）3x·4x=12x （4）5y·3y=15y

五.小结案：本节课学习了哪些内容？谈谈收获。

六. 检测案：

1.下列计算中，正确的是（ ）

A、2a·3a=6a

B、4x·2x=8x2.下列运算正确的是（ ）

A、X·X=X B、X+X=2X3236 22326358 326 224 2223515

C、2X·2X=4X

D、5X·4X=9X

22 553474 C、(-2X)=-4X D、(-2X)(-3X)=6x32235 3.（1）3xy·2y= (2)xy·(-4x) =_________ 七.作业案：1.单行本：课本P104习题第3题 2.练习册

2

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