多边形的外角和ppt配套的板书设计及意图

2.1 多边形

第2课时 多边形的外角和

要点感知1

任意多边形的外角和等于__________. 预习练习1-1七边形的外角和为(

)

A.180°

B.360°

C.900°

D.1 260°

要点感知2

三角形具有稳定性，四边形具有__________性. 预习练习2-1

如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：__________.

知识点1

多边形的外角和

1.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是(

)

A.3

B.4

C.5

D.6 2.如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是(

)

A.110°

B.108°

C.105°

D.100°

3.一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的1，则这个多边形是(

) 4

A.正十二边形

B.正十边形

C.正八边形

D.正六边形

4.若正n边形的一个外角为45°，则n=__________. 5.正八边形的每个外角都等于__________度. 6.某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数.

7.若一个多边形内角和与外角和的比为9∶2，求这个多边形的边数.

知识点2

四边形的不稳定性

8.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(

)

A.三角形的稳定性

B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线

D.垂线段最短

9.四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是(

)

A.四边形的边长

B.四边形的周长

C.四边形的某些角的大小

D.四边形的内角和

10.下列图形中具有稳定性的有(

)

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

11.若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和(

)

A.扩大2倍

B.缩小2倍

C.保持不变

D.无法确定

12.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是(

)

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

13.如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了(

)

A.60米

B.100米

C.90米

D.120米

14.多边形的内角中，锐角的个数最多有(

)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

15.桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的__________性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的__________性.

16.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是__________. 17.一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于__________. 18.一个多边形每个内角都相等，并且它的一个外角与相邻内角度数的比为2∶7，求这个多边形的边数.

1？为什么？

41

(2)是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻的外角的？为什么？

419.(1)是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻的内角的

20.五边形ABCDE的五个外角的度数比为1∶2∶3∶4∶5，求它的五个内角的度数.

21.一个多边形的各内角都相等，且每个内角与外角之差的绝对值为60°，求此多边形的边数. 22.多边形的内角和与某一外角的度数总和为1 350°，那么这个多边形的边数是多少？

23.如图所示，小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF,为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小明解决这个问题.(画图说明，用三种不同的方法)