习题训练优质课教案内容

阳泉六中2018——2019学年教案

年级

七 学科 数学 主备 康佳慧 备课组长

康佳慧

课题

整式训练（第1课时）

知识目标：进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感．通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想．

能力目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．

情感态度价值观目标：经历探索整式加减运算的法则的过程，进一步提升观察、归纳、类比、概括等能力．

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．

灵活准确地运用整式的加减运算的步骤进行计算．

讲授法，练习法，讨论法

学习目标

教学重点

教学难点

教学方法

及手段

教学准备（资源、仪器等）

多媒体课件

教

学

过

程

教学环节及时间分配

导入

教师活动

置疑导入

小明乘公共汽车到城里的书店买书，小明上车时，发现车上已有(3a－b)人，车到中途站时，有(2a－3)人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有(8a－5b)人，问中途上车多少人？

你能用你学到的数学知识解决这个实际问题吗？

这就是我们今天要学习的整式的加减．如何进行整式的加减呢？

[设计意图] 用生活中常见到的上下车的例子导入新课，有亲切感，学生容易接受，学生急于用自己学到的数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣．师生一起分析完，让学生自己列出式子(8a－5b)－[(3a－b＋1)－(2a－3)]表示中途上车的人数．如果学生列出式子有困难的话，教师给予一定的提示或者师生共同列出式子．

学生活动

一起来分析一下：

要计算中途上车的人数，可用总人数减去下车后剩下的人数，因为原来有(3a－b)人，加上小明，所以没人下车之前，车上共有__(3a－b＋1)__人，下去(2a－3)人后，车里还有__(3a－b＋1)－(2a－3)＝(a－b＋4)__人，用总人数(8a－5b)减去__(a－b＋4)__即可求出上车的人数．

探究问题一

整式的加减

小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子：

小红：2x－3y 小明：5x＋4y

小红列出了求它们的和的式子，即(2x－3y)＋(5x

＋4y)，小明列出了求它们的差的式子，即(5x＋4y)－ (2x－3y)，你会计算吗？

法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先

__去括号__，然后再__合并同类项__．

步骤：①如果遇到括号，按去括号规律先去括号；

．．．

②合并同类项．

．．．．．

[提醒] 计算多项式的和与差是整个多项式参与和

差运算，所以要用括号将多项式括起来，然后再去括号、

合并同类项．去括号时，若括号前面是“－”号，把括

号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都要改变符

号．若有多重括号，则既可由里向外逐层去括号，又可

由外向里逐层去括号，但要注意将内层括号看作整体处

理．整式的加减的实质是去括号和合并同类项，按照去

括号法则，先去括号，再合并同类项．整式的加减运算自主学习

的结果要化为最简形式，即结果中不含同类项．

探究问题二

化简求值

121213求x-2（x-y）+（-x+y）的值，

2323

2其中x=-2，y=．

3(1)(2x－3y)＋(5x＋4y) ＝2x－3y＋5x＋4y ……去括号

＝2x＋5x－3y＋4y＝7x＋y.找出同类项

合并同类项(2)(5x＋4y)－(2x－3y) ＝5x＋4y－2x＋3y ＝5x－2x＋4y＋3y ＝3x＋7y.

解：x-2（x-21132312y）+（-32232x+13y）

2=12x-2x+-2-32y-2x+2313y

）y

=-3x+y

222=（）x+（23+13[点拨]先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．

探究问题三

整式加减的应用

1．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？

思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x当x=-2，y=时

23原式=-3×（-2）+（

）=6+249=649

教师操作投影仪，展示例题，启发、•引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．

元，2支圆珠笔花去2y元，•小红共花去（3x+2y）元；

小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，

小明共花去（•4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）

+（4x+3y）]元．

交流展示

方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）

元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（•2y+3y）]元．

方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，

（2+3）支圆珠笔，•因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）

y]元．

[设计意图]让学生探索解题的不同方法，拓展学生

思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增

加学习兴趣．

2. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．

教师操作投影仪，展示例3，学生

长

宽

高

b c 小组学习，讨论解题方法．

解：

（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）

=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）

=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做

大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米．

小纸盒 a 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？

思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．

点评升华

、

课堂小结

1.整式的加减运算的实质是什么？

2.整式的加减运算的一般步骤是什么？

3.整式的加减运算的结果是什么？

以问题的形式帮助学生反思本节的主要内容，在学生充分思考、交流的基础上，对本节知识有一个总体认识．其中第3问必须在整节内容全部学完后才能有所感悟，目的是培养学生学习中注意细节、及时总结的习惯．

当堂检测

教材69页练习题

1整式的加减 步骤：①去括号；②合并同类项．

．．．．．．．．板书设计

2化简求值

3整式加减的应用

导学《整式的加减》第三课时

学习本节知识需要用到前几节课中的部分内容，因此设计了质疑导入。这样以提问的形式引导学生逐步回顾旧知识，为后面环节的进行做好衔接工作。学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注学习困难学生的思维问题，答疑解惑，提高其思维效率，帮助其保持学习热情，这方面还有待提高。

课后作业

教学反思

及建议