分式的基本性质应用：约分、通分ppt配套教案和课堂实录

15.1.2 分式的基本性质（第一课时）

板桥中学

徐文苑

教学目标

知识与技能

：1、使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形。

2、会用分式的基本性质探求分式变形中的符号法则。

3、渗透类比转化的数学思想方法。

过程与方法

：1、通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步学会运用类比转换的思想方法研究数学问题。

2、通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。

情感、态度与价值观

通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神。

教学重点和难点

1、重点：使学生理解并掌握分式的基本性质。

2、难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形。

教学设计

问题情境

一、

情境引入

1、下列分数是否相等？可以相等的依据是什么？

师生活动

教师提出问题，学生思考、交流并回答问题。

（教师在活动过程中要注意学生对学过的知识是否掌握较好，也要注意学生对新知识的探究是否有兴趣）

设计意图

通过具体例子，引导学生回忆小学学过的分数约分、通分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。激活学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。

1361218,,,,。

261224362、分数的基本性质是什么？需要注意什么？

3、类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？

问题情境

二、

新知探究

1、

如何用语言和式子表示分式的基本性质？

2、应用分式的基本性质时需要注意什么？

师生活动

教师提出问题，学生思考、交流并展示问题的答案。

设计意图

教师引导学生运用类比的方法用语言分式的基本性质：分式的分子与分母和式子表示分式的基都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：

本性质，在这一过程中让学生认识到，他们的知识不是完全从教师那里复制或灌输而得的，而是自己发现的，实现了学生主AAC

BBCAAC(C0)

BBC（其中A，B，C是整式）

学生归纳要点：①分子、分母应同时动参与，探究新知的做乘、除法中的同一种变换；

②所乘（或除以）的必须是同一个整式；

③所乘（或除以）的整式不能等于0。

（教师在活动中要注意学生是否能用数学语言表述新知识，并且对性质的注意事项是否理解）

三、

问题解决

教师提出问题，学生思考、交流。

教材例2是分式的基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣性质进行目的。

典型例题：填空：

教师巡视并指导学生，鼓励学生积极探x3x2(1)

xy3x23xyxy

26xxyx2x

xy(2)索、实践，灵活运用性质进行分式的恒等变形，让学生总结解题经验：第⑴题主要是分子的变化引起分母的变化；第⑵题主分析，以达到理解并要是分母的变化引起分子的变化。

（教师在活动中要注意学生是否能紧扣性质进行分析，能否逐步领会分式的掌握分式的基本性质的目的。

1恒等变形的依据）

2

abab2ab2(b0)

2aab

问题情境

师生活动

设计意图

xy22

xyxy四、

巩固练习

1、

填空：

（1）教师出示问题，学生独立思考完成，通过思考问题，安排几个学生板演，在此期间教师巡视指鼓励学生在独立思考导，尤其是个别学习有困难的学生要进行的基础上，积极参与单独辅导。最后在板演学生的板演式子中到数学问题的讨论中对答案。

（教师在活动中要注意是否大部分学生能准确熟练的完成，能否用数学语言表述发现的规律，尤其是学生在运算中表现出的情感与态度是否积极主动。第二个问题实际上是指明了分式的变号法则，这一法则在分式的变形中经常用到，学生又容易出错，所以要进行针对性的讲解）

来，勇于发表自己的观点，在交流中获益。

2mn

mmny（2）2

3x3xy（3）7xy7

5x2y1ab（4）

ab2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：

3y2a

（1）（2）

4x23b24m33x（3）（4）

2n2y3、不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项的系数都化为整数

（1）0.5x0.7y

0.2x0.6y1ab4

（2）41ab324、教科书133页习题15.1复习巩固第4、5题

问题情境

五、

归纳总结

师生活动

教师提出问题，学生在教师的引导下设计意图

学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进1、分式的基本性质是什理顺思路，整理知识。

么？

（教师在活动中要注意学生对本节2、运用分式的基本性质课的知识内容是否理解，在探究的过程中行反思，对学习活动时应注意什么？

学生是否领悟到其中的数学方法）

涉及到的思想方法进行反思，对问题的理解进行反思，对解题思路、过程和语言表述等进行反思。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。

六、

布置作业

配套练习试卷，学生独立完成后交给老师批改。

巩固所学知识。

板书设计

一、情境引入

二、新知探究

分式的基本性质

三、问题解决

典型例题

四、巩固练习

学生板演

五、归纳总结

六、布置作业

AAC

BBCAAC(C0)

BBC（其中A，B，C是整式）