正比例教学设计范文

“神奇的变量”教学设计及评析

新华学校高莉

摘要:正、反比例的意义是小学数学教学中的重要内容,可以通过创设情境,

激趣引新——展示交流,构建新知——学以致用,举一反三——点亮主题,素养升华——课后延伸,拓展应用等一系列的教学过程,让学生在丰富有趣的学习材料中自主探索知识,在实施教学过程中应力求学习内容生活化,让学生经历概念建构的过程,并让学生在知识的对比分类中学习,让学生在体验、感悟中增强对正、反比例概念最本质属性的认识和理解。

关键词:相关联的量正、反比例意义变中有不变教学设计评析教学内容:

西师版数学六年级下册第三单元,认识成正、反比例意义的量。

教学目标:

1、利用课前学习任务单,为学生创设春季游行的情景,并借此情景给学生提供大量的变量信息,让学生对变量之间的关系有了初步和整体的感受。

2、结合具体情境中的特点,依据变量之间的变化规律,给变量进行分类。

培养了学生的观察能力和发现规律的能力。

3、

建构出正反比例的模型。4、学生能进一步体会到数学与生活密切联系,增强从日常生活中探索数学知识和规律的意识。

教学重点:

感悟量与量之间的变化及其变化规律,构建出正、反比例的意义,并能正确判断出成正、反比例的量及其关系。

教学难点:

建构正、反比例的意义的四种不同表达式之间的联系。

教学方法:

先学后教,以学定教;

学习方法:

自主探索,小组交流,展示汇报。

教学准备:

学习任务单、多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,激趣引新

师:同学们,在这个春暖花开的季节里,周末你最想参与什么活动?

生:赏花踏青,爬山旅行。

师:如果我们真的去春游了,该在哪些方面做足准备工作呢?

生:衣、食、住、行。

师:衣物就各自准备好了,大家就从食、住和行三方面准备好了。任务单上的任务完成的怎么样呢?

【评析:以学生最喜爱的活动为课堂教学切入点,激发了学生的学习兴趣,激活了学生的学习状态,激起了学生的探索欲望,变被动学习为主动学习。】

二、展示交流,构建新知

⒈检测学生对任务单中呈现的10个情景的理解度,学习情况。

抽查并指名学生,以讲述小故事的形式来帮助学生理解学习素材。

2、展示情景分类情况

各组派代表,展示汇报,并说出分类的理由。

组1:分两类。

第一类是:(5)和(9);

第二类是:(1)、(2)、(3)、(4)、(6)、(7)、(8)和(10)。

理由是:第一类情境中,都发现了三个变量。而第二类情境中,都有两个变量和一个不变的量。

师:哪组分的不一样,请上台来分享。

组2:我们分的更细一些。我们组发现在(1)、(2)、(3)、(4)、(6)、(7)、(8)和(10)中也有不同之处。

在不同的情景中,所表示不变的量有不同,有的是两个变量的和,有的是两个变量的差,有的是两个变量的积,有的是两个变量的商。

所以,我们分了5类,分别是:(1)、(3)、(4)、(6)和(7)不变的量都是两个变量的商为一组;(2)不变的量是两个变量的和为一组;(8)不变的量是两个变量的差为一组;(10)不变的量是两个变量的积为一组;(5)和(9)都没发现不变的量为一组。

师:大赞!有没有要补充的?

师:生活中存在着大量的变量,其中好多变化的量中还有隐藏着不变的量,你们能举几个变中有不变的例子吗?(给足学生时间和空间,让学生多举例)

N名生:举例。

其余学生从中找出变化的量和不变的量,加深学生对变量之间的关系理解。

师:数学上,把变化的两个量称为两种相关联的量,不变的量称为一定的量。当两种相关联的量的商一定时,称这两种相关联的量为成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系;当两种相关联的量的积一定时,则称这两种相关联的量为成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

思考:如果用X和Y表示两种相关联的量,用K表示不变的量。那么,如何用含字母的式子表示正、反比例关系呢?

【评析:以学生熟悉的生活问题为学习素材,创设贴近学生的生活情景而展开教学,激发了学生解决问题的积极性。进一步,通过观察、分析具体的10个情境,让学生看到变量的情况,对不同情境、不同变化规律进行分类,帮助学生理解和认识了两种相关联的量。渗透了两种量的变化情况,体会了 变种有不变 的思想。在认识成正、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,自然的构建出正、反比例的意义,在培养观察能力和发现规律的能力同时,对函数思想进行了

有机渗透。】

三、学以致用,举一反三

师:再次回到任务单中,你能判断出10个情境中,两种相关联的量中哪些是成正比例?两种相关联的量中哪些是成反比例?哪些是不成比例的呢?为什么?

学生讨论后,小组交流,展示汇报。

师:请你们举出一些生活中的成正、反比例的例子。

师:再举出一些数学公式中的一些成正反比例的例子。

【评析:让学生经历判断两种量是否成正、反比例的思考过程,通过举例,培养学生主动参与数学学习的习惯,提升了学生的思维水平,拓宽了学生的思维空间,进一步巩固和加深了对正、反比例意义的理解,达到真正理解正、反比例的意义的目的。】

四、点亮主题,素养升华

师:同学们,咱们这节课研究的都是生活和数学中,数量之间的关系。(课件出示:量)通过大家的观察、发现、分析和思考,发现他们而且都是变量之间的关系。(课件出示:变)而且他们都是神奇的变量,“变化中有不变”。(课件出示:神奇的)

完成课题。

师:只要你:再神奇的奥秘,只要你善思维,勤动脑,也会被你轻易揭开神秘的面纱,露出它的本质。就像你们今天学习的正、反比例的意义一样,看似很难理解的知识,但是历经你们的努力就变得很容易掌握。

人生也一样,哪怕是再远的道路,再高的山梯,只要你不言放弃,不愿回头,一步一前行,一步一台阶,你一定是走得最远、站得最高的人物。

学习也一样,老师希望你们就是:那个人物!

【评析:课尾授课教师打破了常规课题命名,巧妙的设计了 神奇的变量 这一主题,再次吸引了学生的注意力,突出了此节课的精华和本质属性,增强了学生学习数学的自信心,学生的数学素养得到了提升。】

【总评:】

《正、反比例的意义》这两节课,概念难理解,数学俗语难记忆,对学生语言的要求高,大多数学生在理解时,只是小和尚念经,有口无心,只会机械地模仿应用。教师创造性地使用教材,在课前,教师发放学习任务单,把问题直接抛出,学生利用课外时间,通过自学、讨论、展示和争议,理清了知识间的联系和区别,初步认识了变量之间的关系。最后,利用课堂,使学生感受了数学知识的形成过程,找到解决问题的方法,开阔学生的视野,拓宽学生的知识面,让学生感受到数学变幻莫测的无穷魅力,让孩子们真实地经历数学知识的探索和获取过程。