长方体和正方体的体积教学设计及教案分析

冀教版数学五年级下册第五单元

长方体的体积

桂平市西山镇大起小学秦梦蓝

教学内容:

教科书第59~60页的内容。

教学目标:

1.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体体积的计算方法,能正确计算长方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2.培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

3.激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。

教学重难点

重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

学情分析:

体积对学生来说并不是一个陌生的概念,在生活中,学生知道物体有大有小,其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验,激起学生产生“长方体的体积到底该怎样计算呢?”的内需,从而让学生积极主动地投入到探究长方体体积公式的活动中去。也就是从生活经验导入新课,使数学问题生活化;让学生参与教学全过程,体验知识的形成过程,学生经历“猜想--实验—验证—升华”四个阶段,在愉快的探索活动中获得知识。

学法指导:

本节课我在为学生创设活动情境的基础上,让学生进行深入观察、大胆尝试、互动交流的体验式学习,主动获得新知,在四人小组合作交流中引导学生对“枚举法”“反证法”等方

法进行比较。通过先动手操作,然后交流总结,再归纳出“长方体体积的计算方法”。

教学准备:

多媒体课件,四人小组准备30颗色子和一瓶牛奶。

一、温故知新

1. 口算,比一比谁最棒,谁算得又对有快。

(孩子们,我们来个比赛,好不好?好。比一比谁最棒,谁算得又对又快!)

1.3×2×5= 2.5×2×60= 8×0.5×6= 1.6÷8×8 =

5.6÷7÷4= 0.25×7.56×4= 33= 42=

2.什么叫做体积?

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

3.用牛奶盒的体积引出课题。

(孩子们都很棒!我们经常喝牛奶,可是你们知道牛奶盒的体积是多少吗?(不知道)想不想知道怎样算出牛奶盒的体积?(想)那牛奶盒是什么样的立体图形?(长方体)好,这节课我们就来探索有关长方体体积的知识。板书课题:长方体的体积。

二、自学讨论,合作探究

1.学生齐读学习目标:(下面我们先来明确这节课的学习目标,集体读一读)

(1)我会推导长方体的体积公式。

(2)我要记住长方体体积公式。

(3)我会应用公式正确计算长方体的体积,并会解决相关的实际问题。

2. 学生自学(阅读教材59页的内容),同桌交流自己的发现。

接下来请孩子们结合自学要求,自学课本第59页的内容,自学结束后,同桌相互交流自己的发现,看看谁是爱动脑筋的孩子。(出示自学要求)

(1)摆成的长方体的体积等于小正方体的(总块数)。

(2)每排个数等于摆成的长方体的(长)。

(3)排数等于摆成的长方体的(宽)。

(4)层数等于摆成的长方体的(高)。

(5)长方体的体积跟它的(长宽高)有关。

3. 汇报自学情况。

师:通过自学,你发现了什么?

生:我发现摆成的长方体的体积等于小正方体的总块数。

生:我觉得每排个数等于摆成的长方体的长。

生:我想排数等于摆成的长方体的宽。

生:我认为层数等于摆成的长方体的高。

生:我还发现长方体的体积跟它的长宽高有关。

4. 四人小组合作动手操作,讨论交流。

(你们真了不起!知道这么多的新知识,学得很认真很仔细。现在我们一起来验证是不是正确的,请四人小组合作,动手操作,摆一摆,填一填。)

(1)四人小组合作:用20个色子摆成一个长方体,看一看有哪几种不同的摆法?3人摆放,小组长作记录。

(2)讨论:

每排个数等于摆成的长方体的()。

排数等于摆成的长方体的()。

层数等于摆成的长方体的()。

长方体的体积=()

5.学生展示,分享快乐。

(1)师:哪个小组愿意展现你们的摆法?

第一小组:我们小组摆法有长是20个,宽是1个,高是1个。

第二小组:我们小组摆法有长是10个,宽是2个,高是1个。

第三小组:我们小组摆法有长是5个,宽是4个,高是1个。

第四小组:我们小组摆法有长是5个,宽是2个,高是2个。

师补充:感谢他们的分享,摆出了这4种情况,也可以看出摆成的长方体的体积等于小正方体的总块数。

(2)现在我们再来观察:

摆成的长方体的体积等于小正方体的()

每排个数等于摆成的长方体的()。

排数等于摆成的长方体的()。

层数等于摆成的长方体的()。

那么,长方体的体积=()

6. 用字母表示长方体的体积公式。

师:如果用表示v长方体的体积,用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成v=a b h

7. 观察:计算长方体的体积一般需要什么条件?

师:计算长方体的体积一般需要什么条件?

生:要计算长方体的体积一般需要知道长方体的长、宽、高。

8. 运用长方体的体积公式解决问题。

师:现在我们知道了长方体的体积计算公式,我们一起来算一算牛奶盒的体积,计算前想一想我们要知道什么条件呢?同桌一起量一量,并把你的答案写在练习本上。

9.自学教科书60页例3。

孩子们,你们都知道我们的每一栋高楼大厦离不开一块块砖,下面我们来算一算一块砖的体积,请你们自学课本60页例3,并在练习本上算一算。

四、测评提升

1.填一填。

(1)如果要求长方体的体积,我们一般需要知道它的()

（2）长方体的体积=（ ），用字母表示为（ ）。

（3）一个长方体的长5米，宽4米，高2米，这个长方体的体积是（ ）立方米。

2. 判断题。对的打√ ，错的打×。

（1）一个长方体,长5dm,宽4dm,高3cm,它的体积是60dm3 。（ ）

（2）一个长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（ ）

（3）体积相等的长方体，形状不一定相同。（ ）

3. 计算下面长方体的体积。（单位：cm）

4. 生活中的数学。

多少立方分米？ （

1）.一个长方体的木箱，长是8分米，宽是4分米，高是4分米。这个木箱的体积是

（2）.一根长方体钢材，长是8分米，它的横断面是一个边长为5厘米的正方形。这根钢材的体积是多少立方分米？

（3）4.5m3的沙子铺在一个长9m，宽2m的长方体沙坑里，可以铺多厚？

五、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获和新的发现？

生：我懂得了计算长方体的体积一般需要知道长方体的长、宽、高。

生：我学会了长方体的体积=长×宽×高

生：我发现体积相等的长方体，形状不一定相同。

生：我还发现计算长方体的体积时，需要看清楚长宽高的单位是否相同，如果不相同，要先统一单位后，再计算。

师：孩子们的收获真多，非常棒！

板书设计：

长方体的体积

摆成的长方体的体积=每排个数×排数×层数

长方体的体积= 长× 宽 ×高

v＝ ａ b ｈ