三角形面积的计算教学设计模板

三角形面积的计算

白沙镇下磨小学常利珍

教学目标:

1、探索并掌握三角形的计算面积公式,能应用公式正确计算三角形的面积;

2、使学生经历操作、填表、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,

发展学生的空间观念和初步的推理能力;

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:是探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

教、学具准备:

课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

自制一个平行四边形和一个三角形

教学过程:

一、创设情境、导入新课

1、提出问题。

师:(出示一条红领巾)同学们,这是一条红领巾。它是什么形状的?那你们会计算三角形的面积吗?

2、揭示课题。

师:那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”?(板书课题:三角形的面积)

二、动手操作,发现规律

1、师:同学们,我们来玩一个游戏好吗?请大家拿出你手中的平行四边形。把你手中的平行四边形分成两个三角形,剪开,并比一比这两个三角形的大小有什么关系?

2、小组学生代表上台汇报结果。

3、教师小结:一个平行四边形能平均分成两个完全一样的三角形。每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

4、课件出示例4的图

学生计算图中每个涂色三角形的面积吗?

(1)学生独立计算,在小组交流怎么算。

(2)学生展示。

方法一:用数方格的方法。方法二:根据三角形的平行四边形面积的一半,用底×高÷2来计算

三、自主探索,获得新知

1、寻找思路。

师:是的,我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想,开始,我们同样不会计算平行四边形的面积,后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢?

师:对,我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”(板书:转化)成

了一个长方形,这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们,我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?

师:大家想想,怎样“转化”呢?可不可以用“割补”的方法呢?

[应变预设:同学们根据已有的经验,一般会认为可以用这种方法,教师可以选择一种方法实际“割补”,让学生明白这种方法不好,需要寻找更好的方法。]

2、动手“转化”。

(1)拼摆

课前你们从书上第115页页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动,把学具三角形拼一拼,摆一摆,你会发现什么?

a、学生拼摆每种形状的三角形

b、展示拼摆交流情况(三种情况:请学生在黑板上拼摆)

c、结论:任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形(长方形是特殊的平行四边形)

(2)填表

除了对以上的认识,下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系,

将例5中的表格填一填。从中你又发现什么?

(3)讨论:课件出示讨论问题

初步得出三角形面积计算方法。

两个完全一样的任意三角形经过旋转平移能拼成一个平行四边形;

拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。每个三角形的面积是平行四半边形面积的一半

因为:三角形的面积= 平行四边形面积÷2

= 底×高÷2

所以:三角形面积=底×高÷2

3、理解公式。

师:同学们,老师有点不明白,为什么你们写这个公式时用三角形的底乘以高呢?“底×高”表示什么意思呢?为什么还要“÷2”呢?

[评析:通过请学生帮助老师解困惑,加深学生对三角形面积计算公式含义的理解:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。这样既突破了教学难点,更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。]

4、用字母表示三角形的面积公式。

师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢?请写一写吧。

四、应用公式,解决问题

1、课件出示练习的问题

2、师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的

那条红领巾,同学们,你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗?

师:对,要求做一条红领巾要用多少红布,实际是求这条红领巾的面积是多少?而要求这条红领巾的面积是多少?必须了解哪些数据呢?师:那就请大家动手量一量它的底和高吧。

师:量完了吗?请大家算一算,看看做这样一条红领巾到底需要多少红布?

四、全课总结,反思体验

教师:这节课你们学习了什么?有哪些收获?