分数的产生教案及板书设计

《分数的意义和产生》教学设计

教学内容:人教版数学第10册教材60-62

教学目标:

1、通过测量和分物,使学生感悟分数的产生;

2、使学生认识单位“1”,理解分数的意义,并能用分数的概念来描述分数,认识分数单位;

3、通过对分数意义的理解,培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力;

4、让学生感受数学与生活的紧密联系。

教学重点:认识单位“1”理解分数的意义

教学难点:对单位“1”的理解

教具:米尺、课件、圆、长方形、正方形、小棒、吸铁石、作业纸教学过程:

一、复习旧知

1、三年级时我们已经初步认识了分数,谁来举几个分数的例子? ( 1 )举几个分数的例子如:1/2 1/3 4/15 11/18等等

( 2 )以为例,说说分数的各部分名称。

1 … … 分子

—… … 分数线

2 … … 分母

( 3 )你能用图形或线段来表示分数吗?说说你是怎么样表示的?

2、揭示课题:今天我们要进一步认识分数,了解分数的产生和意义。(板书课题)

二、教学分数的产生:

1、估计黑板的长度。测量:师生合作测量黑板的长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?怎么办?对,可以用小数表示,也可以用分数来表示。

2 、分物、计算。(投影片2)

如果只有1个苹果、1个蛋糕、一包饼干,想平均分给两个同学,每人分到多少?可以用哪个数表示?

3 、讲述:在我们实际生产和生活中,人们在测量、分物或计算的时候,往往不能得到整数的结果,这时常用分数来表示。

三、教学分数的意义:

(一).认识单位“1”

1.小组合作,理解一个物体是一个整体

(1)折一折

师:在你们的桌上,老师给你们准备了一些图形,选择一个图形(圆片、正方形或长方形)折一折,画一画,表示出任意一个分数。(学生操作,同桌交流,接着上台展示。)

师:说说你是怎么表示的。

(把正方形或圆,对折再对折,分成四份,取其中的1份。就是1/4等)展示在黑板上,圆、正方形、长方形

师:为什么要对折,而不是随意一折呢?(为了平均分。)板书:平均分

(2)小结:一个圆,一个正方形,或是一个长方形等等,我们都把它叫做一个物体,像这样一个物体可以它们看做一个整体。

(板书:一个物体一个整体)

师:说说你把什么看做一个整体了?平均分成了几份?取了几份? (3)练习(投影3)

用分数表示下面各图中的涂色部分。

讨论:把什么看做单位“1”?你怎么理解这个分数?

2.摆小棒、理解多个物体也是单位“1”

(1)摆一摆

师:刚才我们把一个物体平均分,现在不是一个物体了。解开小棒,数一数一共有几根?你能表示出这12根小棒的1/4吗?摆一摆(板书1/4)

师:谁来说说,你是怎么表示的?

(学生上讲台摆出1/4,并说一说自己是怎么摆的)

生:把12根小棒平均分成4份,每3根是一份,其中的一份是这个整体的1/4。

师:说说1/4表示什么意义?3/4怎么表示?3/4表示什么意义?(板书:3/4)

(2)小结:

这里的12根小棒不是一个物体,是一些物体(板书:一些物体)我们也可以把一些物体看作一个整体,也可以用单位“1”表示。(板书:单位“1”)为了把这个“1”与自然数的1区别开来,我们可以给它加个引号。

如12根小棒就可以看成是一个整体,或者看作单位“1”。

(3)举例:

还有哪些物体也可以看成是一个整体?看作单位“1”?谁来举例?如:我们的班的全班同学、教室里的6盏日光灯等。

师:像这些物体都可以把它们看作单位“1”,它可以表示好多的物体,也可以表示一个物体。

(二).认识分数的意义

1.比一比

师:观察这几个分数1/4、3/4有什么共同点?

生:他们的分母都是4。

师:为什么分母都是4?

生:因为它们都是平均分成了4份。

师:那么你觉得分母可以表示什么呢?对,分母就是表示平均分成几份的数。(板书:平均分成几份的数)

师:分子为什么都不一样?你能说说分子又表示什么呢?

生:取了几份。(板书:取了几份。)

2、概括分数的意义:(投影4)

师:你觉得怎样的数可以用分数表示?(讨论)

出示:把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数表示。

3、练习(投影5、6)

看图写出分数,并说明分数的意义

(三)认识分数单位:

1、比一比

比较1/5、1/3、1/4等它们有什么相同之处?

生:它们的分子都是1。

师:为什么分子都是1?

2、概括分数单位

(投影7)把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。如3/4的分数单位是多少?是1/4,9/10呢?那么1/5呢?

3、分数单位练习

(投影8)读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。

2/7 4/15 11/18 7/100 1/596

师:如2/7的分数单位是1/7,它有2个这样的分数单位。那么4/15的分数单位是几?它有几个这样的分数单位呢?

四、巩固深化

1、口答“做一做”(投影片9)

2、涂色游戏:任选一个分数,在图中涂色表示出来。(作业纸)如1/6的分法不一样,表示方法也不一样。

师:这些分数的分子都是1,说明什么?(说明它们都是取了其中的一份。)

师:观察每一份的苹果个数都一样吗?(不一样。)

师:为什么不一样?

师:因为它们平均分的份数不一样,所以产生的分数也不一样。五、课堂总结

1、这节课你学懂了什么?还有疑问吗?

2、关于分数的由来,还有一些小知识呢,有兴趣的同学课后可以去了解一下。