长方体和正方体的体积（通用）教案和学案内容

长方体、正方体的体积计算教学设计上思县南屏瑶族乡江坡村小学——农好仕

教学内容

长方体、正方体的体积计算:教材第31页内容及教材32、33页练习七。

教学目标

1. 认识长方体和正方体的底面积,知道长方体和正方体体积公式统一成“底面积×高”的方法,理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。

2. 进一步理解体积的意义,能较熟练的运用体积计算公式解决问题。

3. 能解决体积计算的变式问题,提高运用知识的能力,体会转化思想在解题的作用。

教学重点

1. 知道长方体和正方体体积公式统一成“底面积×高”的方法。

2. 进一步理解体积的意义,能较熟练的运用体积计算公式解决问题。

教学难点

探索不规则物体体积的计算,体验转化的数学思想。

教学过程

一、导入新课

教师引导学生复习上节课内容,导入新课的教学。

长方体的体积计算公式:V=abh

正方体的体积计算公式:V=a•a•a=a3

二、新课教学

1. 统一长方体和正方体的体积公式。

(1)什么是底面积?

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

(2)长方体和正方体的底面积的计算公式

长方体的底面积=长×宽;正方体的底面积=棱长×棱长。(3)用底面积表示长方体和正方体的体积计算公式。

因为长方体的体积=长×宽×高,所以长方体的体积也可以这样计算:

长方体的体积=底面积×高。

正方体体积=棱长×棱长×棱长,所以正方体的体积也可以这样计算:

正方体的体积=底面积×高。

如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh。2. 课堂作业

(1)教材32页练习七第6题。

本题是对体积意义的进一步巩固。如果个数不变,新组成的长方体都是由9个棱长为1 cm的正方体组成的,那么它的体积都是9 cm3。所以有长、高都是3个小正方体形成的大

正方体和9个小正方体并排平放所形成的长方体两种情况。这两种情况体积相同,形状不同。

(2)教材33页练习七第10题。

本题是把长方体的体积平均分,这是用长方体体积计算公式来解决问题。平均分成4份有多种分法。教师在教学时可以引导学生想象:分得的每块蛋糕长、宽、高分别是多少,以培养学生的空间观念。

(3)教材第33页练习第11题。

本题是横截面的面积乘以长得一根方木的体积,再乘以500得这些木料的体积,这道题重点是要注意单位的换算,教师教学时要提醒学生注意。

(3)教材第33页练习第12题

本题是长方体或正方体的体积=底面积×高(V=Sh)这个公式的应用以及变形的应用。

三、巩固练习

完成教材第31页“做一做”第1、2题。

四、课堂小结

今天你学习了什么?有什么收获?

五、布置作业

教材33页练习七第9、13题。