长方体和正方体的体积（通用）国家获奖教案

第三单元长方体和正方体

长方体和正方体体积

第二课时《长方体和正方体的体积》教学设计

●设计说明

教学内容

人教版五年级下册第三单元第29、30页教学内容。

教学目标

知识技能:

1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。

2.使学生理解体积的含义及公式的推导过程。

过程与方法:

使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。。

情感态度与价值观:

通过学生对体积公式的推导过程的探索,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力。

教学重、难点

教学重点:使学生掌握长方体和正方体的体积计算方法。

教学难点:理解长方体的体积计算公式。

●教学方法

通过小组自主合作探究等方法。

●教学准备

教具:多媒体课件。长、正方体模、长、正方体形状的纸盒。

●教学流程

一、创设情境,导入课题

1.提问:什么是体积呢?

2.请同学们拿出4个边长为1厘米的正方体,把它们拼在一起摆成一排。

教师:谁能说一说拼成了一个什么图形呢?这个长方体的体积是多少?你是怎么知道的?

预设:因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成的,所以它的体积是4立方厘米。

师追问:如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?

教师:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题:长方体和正方体的体积。

【设计意图】:通过初步感知、使学生初步认识体积,从而激发学生的好奇心,为学新知识奠定了浓厚的学习兴趣。

二、小组合作,探究新知

(一)教学长方体的体积。

(1)教师:请同学取出20个1立方厘米的小正方体。问:它们的体积一共是多少?

教师:请同学们四人为一组,用这20个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。同学分小组活动,教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答,教师板书:(填表格)

教师:这些长方体有什么共同点?不同点?

问:为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不相同而体积相同呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——20个1立方厘米。)

教师:请观察自己摆出的长方体,长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?

学生讨论后,师生共同归纳:表示长的数,如5,除了表示5厘米长外,还表示出一排摆了5个1立方厘米的正方体。同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表

示有几层。

(2)请同学们摆出一个长3厘米,宽2厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。

学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像:一排摆出个1立方厘米的正方体→一共摆了两排→摆两层。

教师板书:同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。

学生操作,看电脑动画图像。教师板书:

3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

教师:想一想,如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?

学生口答后,老师用电脑图演示。然后板书:

5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

教师:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系呢?

学生讨论后回答:长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

教师板书:长方体的体积=长×宽×高

教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:板书:V=abh。出示投影图:

(3)例1(课件)一个长方体,长7厘米,宽3厘米,高4厘米,它的体积是多少?学生口答,教师板书:7×3×4=84(立方厘米)。答:它的体积是84厘米3。

练习:(出示课件“做一做”第1题,学生口答。)

(二)教学正方体体积。

(1)请学生看课件:长7厘米,宽4厘米,高4厘米的长方体,长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师:此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形?

问:这个正方体的体积可以求出来吗?

学生口答,老师板书:4×4×4=64(立方厘米)。

课件出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)

问:①棱长为2分米,求它的体积?②棱长为4厘米,求它的体积?

学生口答,老师板书:2×2×2=8(分米3),4×4×4=64(立方厘米)。教师:我们已经会计算具体的正方体的体积了,能说出正方体体积计算的方法吗?学生口答,老师板书:

正方体体积=棱长×棱长×棱长。

3

用V表体积,a表示棱长,公式可写成:V=a•a•a或者V=a。

(2)例2(课件出示例题)棱长为6分米的正方体的体积是多少?

学生口答,老师板书:6×6×6=216(立方分米)。

答:体积是125分米3。

做一做:课本31页2题,请1位同学到前面板演,其余同学写本上。集体订正。

(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。

教师:请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

学生讨论后归纳:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

【设计意图】:通过师生合作、小组探究学习使学生能够更好的掌握长方体和正方体的体积公式,理解公式的推导过程,并能够应用所学知识灵活应用解决实际问题。

三、巩固反馈、深化理解

1.口答填空。课本P32练习七:1,2。

3.判断正误并说明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2;( ) ②5x2=10x;( ) ③一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(分米3);( ) ④一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米3。( ) 【设计意图】:通过小练习,使学生进一步了解体积的含义,为后面继续学习有关容积知识做到了良好的铺垫。

四、回顾知识课堂总结及课后作业

1.通过今天这节课,你学到了哪些知识?

2.长方体的体积计算方法及公式。正方体的体积计算方法及公式。

3.作业:课本P33练习七:8,9。

【设计意图】:通过课后的巩固复习,使学生能够灵活应用所学的体积公式知识解决实际问题。

板书设计:

长方体和正方体的体积(1)

长方体的体积 = 长×宽×高 V = a b h

正方体体积=棱长×棱长×棱长。

3

V = a•a•a或者V=a。