质数与合数特级教师教学实录

【标题】《质数和合数》教学设计

【内容提要】《质数与合数》是在学生已经掌握了因数和倍数的意义,了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容,它是学生学习分解质因数,求最大公因数和最小公倍数的基础,在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。

【教学背景分析】五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力,掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心,有主动参与的意识,迫切地希望体验探究学习的过程。因此,我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动,让学生亲历概念的自我建构过程,培养学生勇于探索的科学精神。

【设计理念】在《数学新课程标准》中,强调要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律,创设情境,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望,引导学生积极思维,主动获取知识,使学生在自主学习、探索、交流中要学数学,会学数学和乐学数学,力求体现“以学生发展为本”的指导思想。

【关键词】教学设计

【数学目标】

1. 理解质数和合数的概念,知道合数和质数区别和联系。

2.会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记100以内的全部质数。

3.知道1既不是质数,也不是合数。

4.知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1。

【教学重难点】

1.掌握质数,合数的概念。

2.正确地判断一个数是质数还是合数。

【教学过程】

一、复习旧知。

1.找出1~20奇数,偶数。

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2.分类:

师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的)二、探究新知。

A:1.导入课题:

师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。

那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我

们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)

2.提问:

师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢?

归纳问题(板书)

1)怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?

2)自然数除了质数、合数外还有哪一类?

3)用什么方法判断一个数是质数还是合数?

B.学习质数,合数。

1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生完成表格)

引导学生看因数(边回答,边看)

2.观察思考

师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样)

师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗?

学生讨论,分类(分为哪几类)

3.学生汇报结果(表格,学生完成)

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数的

4.观察比较,发现特点。归纳概念质数

(1)师:观察2,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么?

特点?(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数?

生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

(板书)(课件出示)

合数(2)师:观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们有什么特点?都有1和它本身这两个因数吗?(生:都有)这点和质数是一样的,但它们和质数有哪些不同呢?(生:除了1和它本身这两个因数外,还有其他因数)像这样数叫它?(生:合数)师:谁来试着给合数下个定义。生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书) (课件)

5.探究1是质数

师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有一个因数的, (1)。想一想:只有一个因数的数除了1还有其他的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。)

C.给自然数分类.

(1)师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数)(课件:奇数偶数)。如果按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?(课件: 1 质数合数)

(2)判断(课件出示)

1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下27是质数还是合数?说出理由? 29呢?

2)做一做。(课件出示)

提问:你是怎么判断的,又正确又快?是不是要把这个数的所有因数都查完? 生:只有看这个数除了1和它本身还有没有别的因数,就可以了。

D教学例1(课件出示)

1. 找质数方法。(20以内质数)

师:应用刚才的方法说说20以内自然书中有哪些质数?其余的呢?为什么?师:先把20以内数分为奇数和偶数。

出示:奇:1 3 5 7 9 11 13 17 19

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

(1)找质数

(2)熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19,)

师:其余的呢?(1不是质数,也不是和合数,其余都是合数)

(3)找最小数的概念?

师:从中你知道哪些是小数的概念?

出示:最小的奇数是1,最小的最小的质数师2,最小的合数是4

(4)发现:

师:还发现什么特点?哪类的质数多?(生:奇数中质数多,

偶数中只有一个质数2)

提问:为什么偶数中只有一个质数2呢?(生:因为偶数都是

2的倍数,除2外,其他偶数都有因数2,都是合数)。那

3的倍数呢?5的倍数呢? 7的倍数呢? ......

2. 探究例1(出示1~100表格)

1)讨论方法:师:用什么方法来找,可以做到又快又准确?

2)学生讨论

3)交流

4)汇报

5)出示质数表

先去掉1——除2外所有偶数——除3外3的倍数——除5外5的倍数——除7外7的倍数

2, 3, 5, 7, 11,

17, 18, 19, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67,

71, 79, 83, 89, 97,

三、巩固练习。

1.下面的说法还正确吗?说说你叫的理由。

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。()

(4)两个质数的和是偶数。(2+3=5)()

2.选择

(1)把15写成两个质数相加的形式是()。

A、11+4 B、12+3 C、13+2 D、14+1

(2)既是奇数又是合数的是()。

A、5 B、29 C、53 D、91

(3)一个质数()。

A、没有因数 B、只有一个因数

C、只有两个因数 D、有三个因数

(4)最小的合数是()。

A、2 B、4 C、6 D、8

(5)一个两位数,个位是偶数又是质数,十位上既不是质数,又不是合数。

这个两位数是()

A、12 B、16 C、32 D、21

3.综合运用

老师家最近新换了一个电话号码,请大家猜一猜,看谁又对又快。电话号码顺序和数字如下:

最10以内最大的既是偶数又是合数。()

小的既是奇数又是质数。()

最小的合数最小的既是奇数又是合数。()

既不是质数,又不是合数。()

10以内最大的质数。()

既是偶数又是质数。()

5的最小倍数。()

4.儿歌(质数表儿歌)

100以内质数口诀

二三五七和十一, 十三后面是十七,

还有十九别忘记, 二三九, 三一七,

四一,四三,四十七, 五三九, 六一七,

七一,七三,七十九, 八三,八九,九十七。

四、全课小结

同学们:本节课你们都学会了哪些知识(学生交流,师生总结、归纳板书)?【板书设计】

质数和合数

只有1和它本身的两个因数质数(或素数)

除了1和它本身还有别的因数合数

自然数 1不是质数,也不是合数

【参考文献】《新课程标准》