平行四边形面积的计算公开课教学设计模版

金城江区第五小学2017年新进教师汇报课

苏教版2001 五年级上册

平行四边形面积的计算

执教老师:金城江区第五小学闭丽秀

执教班级:金城江区第五小学五(5)班

【教学内容】

苏教版2001五年级上册。

【教学目标】

1.理解平行四边形面积公式的推导过程,会使用面积公式计算平行四边形的面积,并解决简单的实际问题。

2.培养学生观察、操作、概括的能力,体会知识之间的内在联系,感悟转化的思想,体会数学与生活的紧密联系。

3.激发学生探索新知的积极性,培养学生主动探索的欲望。

【教学重点】

理解平行四边形面积公式的推导过程,掌握、会运用平行四边形的面积公式。

【教学难点】

推导平行四边形面积公式,会用公式正确计算平行四边形的面积。

【教、学具准备】

多媒体课件、剪刀、平形四边形。

【教学过程】

一、智导——情趣复习导入

1.猜谜

师:同学们,你们喜欢猜谜语吗?昨天老师在网上,看到了一个很有趣的谜语,今天我迫不及待拿出来跟大家一起分享(出示谜语——老中医开偏方:日无心,田无埂。)大家读谜语,请打三个平面图形。提问学生。

---回答预设:长方形,正方形,平行四边形

教师评价:哇,你们真是好样的,都能一一答对了三个谜底。

演示

日无心——

田无埂——偏方——

2.如果我给出这些图像相关的数据,你能不能计算出它们的面积?(出示图形的边长)它的面积等于几?为什么?

引导孩子复习计算长方形和正方形的面积。边听学生讲,边板书:

S

长

=ab

S

正

=a2

他们回答得真好,接下来的问题,谁能回答得更出色呢?我给出平行四边形的高,底和斜边,你能求出它的面积吗?

S

=?

平

这里有它的高,底和斜边,它的面积到底和谁有关系呢?

我们这节课就来研究平行四边形的面积。(板书:平行四边的面积)

【设计意图:激发学生探索新知的积极性,培养学生主动探索的欲望。】

二、研学——指导探索

大家还记得长方形面积计算的推导方法吗?(预设回答:数格子)

对,那么现在让我们也用数格子的办法来数数下面两个图形的面积(出示方格图) 1.数方格:(全班读)每个方格代表1平方米,不满一格的按一格计算。

(引导学生数出长方形的面积有24格,也就是24平方米。平行四边形有20个满格和8个半格,也是24平方米。)

通过数格子,我们知道了,长方形的面积正好和平行四边形的面积相等,但是数格子它有一个弊端,那就是太麻烦,有没有别的方法呢?现在我们一起来看一个表格(出示表格),观察表格,你有什么发现?(长方形的面积=长×宽,平形四边面积=底×高),平行四边形的面积真的是底×高吗?或者只是我们恰巧算得这个结果而已呢?

2.底和高在面积计算上会有什么联系呢?

(过渡语:同学们在学习过程中,我们要敢于猜想,善于猜想,这样才能有所发现,有所创造。)

3.现在请大家动手验证我们的猜想吧。(给每个学习小组发1个平行四边形)你们会算哪些图形的面积?能不能利用手中的平行四边形,通过剪一剪、拼一拼,把平行四边形转化成学过的图形,并计算出它的面积。同桌合作,动手操作,开始吧!

(温馨提示:最好能沿着高来剪)

4.我发现大多数同学都已经完成老师交代的任务了,现在请几个同学展示他们的动手过程。

5.看完同学们的展示,现在我们看看电脑的展示过程(课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

(过渡语:刚才我们通过剪一剪,移一移,拼一拼,把平行四边形转化成了长方形,能不能转化为正方形呢?)

预设回答:能

(教师评价:你们真聪明!正方形其实也是一种特殊的长方形,你们能否再利用你聪明的大脑推导出平行四边形的面积公式呢?)

6.(过渡语:我们来思考两个问题)观察并思考:(课件出示讨论题,并演示结论)①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了,什么没有变?

②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系?拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系?

交流反馈,引导学生得出结论

①行状变了,面积没变。

②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。

板书：长方形面积=长×宽

平行四边形面积=低×高

要求全班齐读平行四边形面积公式

如果是字母S表示平行四边形的面积。a表示平行四边的底，h表示平行四边形的高，如何用字母来表示平行四边形的面积公式呢？

S=ah

教师：大家真的太棒了。果真推导出了平行四边形的面积公式。大家还记得在我们动手剪平行四边之前有一个温馨提醒吗？为什么都是要沿着高来剪开呢？

（回答预设：因为长方形和正方形的四个角都是直角）

教师评价：你们说得真好！

还有没有其他的方法?

出示第三种剪法

虽然这种方法也能转化为长方形，但是我们发现这种方法，操作起来没有那么简单，对比起来也没有那么直观，这就为什么前面要求大家要沿着它的高来剪得原因了。

【设计意图：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握、会运用平行四边形的面积公式。】

三、活练——巩固应用

1.计算下面图形的面积。

（过渡语：我看到大家的学习劲头真大！刚才求出平行四边形面积的方法你们都学会了吗？好，老师检查一下谁真的学会了）出示练习题1

2.平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？

（过渡语：我们来看生活中的平行四边形）出示练习题2

3.计算下面图形的面积。

（过渡语：同学们对刚才的知识掌握得很好，接下来我们把前面的题目改造一下，使它再有一点难度，看看谁能攻破它）出示练习题3

4.判断对错。（男女交换读题和回答）

（过渡语：想不想继续挑战）出示练习题4

5.下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

（过渡语：以上，同学们都能积极开动脑筋，寻求正确答案，老师非常赞赏你们的这种学习态度，希望同学们再接再厉，请看下一道题）出示练习题5

（评价：你真行！对刚才的问题不满足找到结果，而是观察思考，又有了新发现，还能说出其中的道理来，你真了不起！）

【设计意图：会使用面积公式计算平行四边形的面积，并解决简单的实际问题。】

四、善思，课堂小结

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

（推导出来平行四边形的面积公式，知道了，S=ah,a=s÷h,h=s÷a,随便知道其中的两个量就能求出第三个量）

结束语：大家今天表现得真棒，你们看，今天我们学到的知识可以用来解决生活中的很多实际问题了，大家开心吗？生活处处有数学，所以我们要爱数学，学数学，用数学。

五、课后作业

画几个形状不相同，面积都为24平方厘米的平行四边形

板书设计

平行四边形的面积

S长=ab

S正 =a

平行四边形面积=底×高2 长方形面积 =长×宽

S平=ah