分数与除法获奖说课稿

《分数与除法的关系》教学设计

刘俊

教学内容:分数与除法,教材例1和例2

教学目标:1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示2.使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点:1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学过程:

一、复习铺垫

(一)填空:(课件)

1、7/12表示把“1”平均分成()份,取其中的()份。

2、把一个苹果平均分成5份,每份是(),单位“1”表示()。

3、把20本书平均分给4个小组,每组分(),单位“1”表示()。

4、3/4米表示把1米平均分成()份,取其中的()份。

(二)解决问题:(课件)

1、大家看,这是什么?现在请大家想一想6块月饼平均分给3个小朋友,每人分到多少块? 6÷2=3(块) 怎么算出来的?

2、1块月饼平均分给2个小朋友,每人分到几块?

1÷2=0.5(块) 怎么算出来的?还可以用说每人分到1/2块,为什么?。

(三)引入新课:我们既可以用分数来表示每人分得的月饼的数量,又可以用除法计算求得。那么分数和除法之间存在着怎样的关系呢?今天这节课我们就一起来研究一下分数与除法的关系。(板书课题)

二、探索新知

(一)教学例l。

1、出示例1:1块月饼平均分给3个小朋友,每人分到几块?

2、生读题。想一想怎么做?

学生独立完成,汇报。师板书:1÷3=1/3(块)

3、为什么这样做?你是怎样想的?

(把一块月饼平均分成3份,每人吃了其中的一份,所以用1÷3列式。把单位1平均分成3份,表示这样1份的数用分数表示就是1/3)

4、1÷3和1/3存在着怎样的关系呢?看来除法和分数的关系还真密切!

(二)教学例2(课件出示):

1、小组操作,说说如何分

A观察三个算式?两个数相除,他们的商可以什么表示?(引导学生用整数表示)不能用整数表示时,可以用小数表示,也可以用分数表示。那么是不是任意的两个数相除都可以用分数表示呢?(能) B那我们就来研究研究。把3张平均分给4个小朋友,每人分到几张饼?怎么来计算?(3÷4)

小组合作:每个人到底可以分到多少张饼呢?现在请大家拿出小组里已准备好的学具,亲自动手分一分,每个人可以分到多少张饼?

2、汇报交流

师:请小组派代表来说说,你们是怎么分的?

方法一,先把每个圆剪成4个1/4块,再把12个1/4块平均分给4人,得到每人3个1/4块,然后把3个1/4块拼在一起,得出结果,每人分到3/4块。

方法二,把3个圆摞在一起,平均分成4份剪开,再把每份的3个1/4块拼在一起,得到每人3/4块。

方法三,先把2个圆摞在一起,平均分成2份剪开,剪成4个1/2块,再把1个圆平均分成4份剪开,然后把1/2块和1/4块拼在一起,得出每人分到3/4块。

方法四,操作与推理结合:1块月饼平均分给4人,每人分得1/4

块,3块月饼平均分给4人,每人分得3个1/4块,是3/4块。3、看看哪种方法比较简单?(把3个圆摞在一起,平均分成4份剪开,再把每份的3个1/4块拼在一起,得到每人3/4块。) 4、3÷4等于多少?师板书3/4。说说3÷4=3/4表示什么意思? (把3块月饼看成单位1,把1平均分成4份,表示这样3份的数;把3平均分成4份,表示这样一份的数。)

同桌互相说一说。

三、发现规律

(一)观察黑板上的2道例题,看看分数与除法之间到底有什么关系呢?(小组合作完成学习卡)

(课件出示)分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号.

板书:被除数÷除数=被除数/除数

如用字母a. b分别表示被除数和除数,分数与除法的这种关系又可以怎样表示?

这个用字母表示的式子对以任何数都成立吗?根据除法算式的特殊性你有补充吗?为什么?

(课件出示)a÷b=a/b (b≠0)

师精讲:在除法算式中,除数不能为零.根据分数与除法的关系,所以在分数中,分母也不能为零.

(二)流程性检测:(课件)

用分数表示,下列各式的商。

6÷7= 7÷9= 11÷20=

7÷8= 8÷15= 19÷1000=

(三)比较归纳,明确关系

通过刚才的学习,我们发现分数与除法有联系,它们之间有没有区别呢?同桌之间议一议,分数与除法有哪些联系,有哪些区别.可以结合表格来谈一谈课件出示

同时填表反映分数与除法的关系.

(四)那么如果我说分数就是除法,这句话对吗?为什么错?

(五)小结:除法是一种运算,分数是一种数。其实这只是概念上的区别,因为分数不仅可以表示除法的商,它本身也可以看作两个数相除。

四、练习巩固

(一)做一做1(1)独立完成、集体订正。

(二)P67:1

(三)P67:3(机动)

五、课堂小结

(一)这节课学习了什么内容?

(二)今天的知识老师感觉大家学得很轻松,有没有需要提醒大家在运用这些知识的时候应该注意些什么?

二〇一一年四月十三日

《分数与除法的关系》教学反思

刘妮娜

分数与除法的关系是在分数的意义后进行教学的,使学生初步知道两个整数相除,不论是被除数小于、等于或大于除数,都可以用分数来表示商。但凡教过分数与除法的关系的老师都知道内容很简单,如果单纯地从形式上去教学它们的关系:一个分数的分子当于除法中的被除数,分母相当于除数,相信学生一定学得很扎实,但这样一来3÷4=的算理往往被忽视,为了让学生知其然且知其所以然,我是这样来组织教学的:

首先,通过实际操作感悟新知识。

新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学,改变单一的接受式的学习方式,指导建立具有“主动参与,乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式,从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。因此,数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程,数学的教与学的方式,应该是一个充满生命活动力的过程。在教学中我设计以小组为单位通过动手操作思考把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法,引导学生动手操作,得出两种不同的分法,引申出的两种含义,即1块饼的,3块饼的,通过这一过程,学生充分理解了3÷4=的算理。

其次,在问题不断地解决与生成中探索新知识。

探索是学生亲自经历和体验的学习过程,也就是让学生用自己理解的方式实现数学的“再创造”,在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中,我让学生充分动手分圆片,让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中,不断产生问题、解决问题、再生成新的问题,给学生留与了操作的空间,因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。

二〇一一年四月十三日