比的应用课堂实录

《比的应用》教学设计

教学目标:

1、通过教学情景中几个不同的实例学习,让学生知道“比”的知识来源于生活,并广泛地应用于生活。

2、让学生学会分析“按比例分配”问题中的数量关系,能灵活运用所学知识解决生活、生产中的“按比例分配”的实际问题。

教学重点:学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比例分配”的问题。

教学难点:让学生明白解决问题策略的重要性,渗透数学思维方法。

教具、学具准备:多媒体课件、100ml的量筒五支,水等等。

教学过程:

一、创设情景,复习旧知:

1. 六(1)班有男生24人,女生有20人,男女生人数的最简比是(),男生占全班人数的(),女生占全班人数的()。

2.“六一”儿童节快到了,学校买来300本图书平均分给六个班的同学,每个班的同学可以分到多少本图书?

口答:什么分? (平均分)

在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量按照一定的比进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

今天,我们就来研究如何按一定的比来进行分配的实际问题。

(板书课题:比的应用)

二、探索新知:“按比例分配”

(一)生活情景中引出问题:

这是某种清洁剂的稀释瓶,瓶上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比,可以配置不同浓度的稀释液。

尝试练习:小红按1∶4的比配置了一瓶500mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?

(二)、探讨“按比分配”的解题方法:

1、分析题目,获取解题信息。

重点理解浓缩液和水的比1:4,

适时让学生操作演示,让学生感

受实物。

2、小组合作,尝试练习,共享

方法,解决问题。

(1)四人小组讨论,大家一起

说说是怎样想,怎样做的。

(2)记录员做好整理后的结果,并做好汇报。

3、全班交流探讨,共享方法,体会不同解题策略。

( 1) 浓缩液和水的体积比是1:4的意思:500mL稀释液,一共是()份,每份有()mL,浓缩液是()份是()mL;水有()份是()mL。

用这种方法,列式计算为:每份是:______

浓缩液有:______

水有：＿＿＿＿＿＿

(2) 还可以这样理解：500mL的稀释液中有（ ）份浓缩液，有（ ）份水，一共是（ ）份；单位“1”都是（ ），也就是浓缩液占稀释液总体积的（ – ），水的体积占稀释液总体积的（ – ）； 求浓缩液的体积是求（ ）的（ – ）是多少，

求水的体积就是求（ ）的（ – ）是多少。

用这种方法列式计算为： 浓缩液有：＿＿＿＿＿

水有：＿＿＿＿＿＿

4、选择自己喜欢的方法解答。

方法一： 总份数：1+4=5（份）

每份是：500÷5=100(mL)

浓缩液：100×1=100(mL)

水：100×4=400(mL)

方法二：浓缩液： 500×=100（mL）

15

4 水： 500×= 400（mL） 5

答：略。

(三)再次尝试: 在蜂蜜水中，小明将蜂蜜和水按1:9的比配制了200

毫升的蜂蜜水，蜂蜜和水的体积分别是多少毫升？

(四)你学会了按比例分配解决问题吗？

归一法：用总量除以总份数，求出每份是多少，再求出几份是多少。

分数乘法:先求出总份数。再求各部分量占总量的几分之几。最后用乘法求出各部分量。

三、巩固提高,快乐学习(课件显示)

第一关:快乐启航

3

1. 甲数是乙数的,甲数与乙数的比是( ):( ),

4

如果甲乙两数的和是21,则甲数是(),乙数是()。

2.一个直角三角形的两个锐角的度数比是4:5,则这个三角形的两个锐角分别是()度和()度。

第二关:快乐前进

用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制20吨这种混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少吨?

第三关:快乐加油

“好万家”商场7月份共销售出360台家电,其中电视机、冰箱、空调数量的比是2:3:5。

电视机销售()台,冰箱销售()台,空调销售()台;()家电最畅销,为什么?

第四关:快乐冲刺

一块长方形菜地,周长是42米,长与宽的比是5:2,这块菜地的面积是多少平方米?

四、本课总结，质疑

同学们这节课你学会了什么？

五、结合课本知识，进行美育

六、作业：P55 2、3、5

七、【板书设计】

比的应用

方法一： 总份数：1+4=5（份） 每份是：500÷5=100(mL)

浓缩液：100×1=100(mL) 水：100×4=400(mL) 方法二：浓缩液： 500×=100（mL） 15

4 水： 500×= 400（mL） 5

答：略