质数和合数教案设计（一等奖）

质数和合数

教学目标:

1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。

教学重点:

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程:

一、探究发现,总结概念:

1、师:(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?

学生独立思考,然后全班交流。

2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

学生各自独立思考,想象后举手回答。

3、师:同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?

师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)

4、师:同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?

学生几乎是异口同声地说:会越多。

师:确定吗?(引导学生展开讨论。)

5、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。

师:同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?

学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:(略)

6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。

7、师:那你们认为“1”是什么数?

让学生独立思考,后展开讨论。

二、动手操作,制质数表。

1、师出示:73。让学生思考着它是不是质数。

师:要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)

师:这表从哪来呢?

(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学

生充分发表自己的想法。)

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固:

完成练习四第1、2题。

四、课堂小结:

这节课你在激烈的讨论中有什么收获?五、课外作业:

第五课时:“因数和倍数”练习课

教学目标:

通过综合练习,使学生巩固倍数和因数意义的认识,进一步掌握2、5和3的倍数的特征的认识,能从不同角度加深对偶数、奇数的理解。

教学重点:掌握倍数、因数、偶数、奇数的意义。

教学难点:能根据特征判断2、5、3的倍数。

教学准备:自制课件

教学过程:

一、因数与倍数

师:我们每天要与数字打交道,下面请大家看小明同学写的一篇日记,请你轻声读一读,找一找,小明用到了哪些数字?(课件出示)

“我叫小明,今年12岁。3周岁时妈妈把我送进了幼儿园,后来又在琴湖小学读书,还有2年我将结束6年的小学学习生活,我爱我的学校,我的老师、同学。我也憧憬着未来的美好生活,等到我年满18周岁,我将长大成人啦!我盼望着自己快快长大,早日成才!”

学生交流看到的数字(课件出示这些数字:12 3 18 6 2 )

师:仔细观察,认真思考,你能把这些数字用乘法或除法算式表示,并用学到的知识说说这些数字之间的关系吗?

学生独立完成,同桌互说。

全班交流并板书:12÷6=2或2×6=12;18÷3=6或6×3=18;6÷3=2或2×3=6

交流时注意以下三点:

①三种不同选择方法都要交流。

②选择三个数后要列出不同的乘、除法算式。

③说说哪一个数是哪一个数的倍数,哪一个数是哪一个数的因数。

师:生活就是课堂,我们要有一双善于捕捉生活的眼睛,去观察生活中的数学,去体会生活中的数学。在这些数字中,我们知道2、3、6都是18的因数;6、12、18都是3的倍数。如果给你一个数,你会既快又好地找出它的因数或倍数吗?请在作业本上完成(课件出示) 48的因数:

13的倍数:

根据学生回答,师板书。

师:请你向大家介绍介绍你的好方法。

二、2、3和5的倍数特征的练习。

师:生活中我们经常提到双数和单数,在数学上我们称是“偶数”和“奇数”,我们把是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫奇数。你能找出下面这些数中哪些是2的倍数吗? (课件出示)根据学生回答在30、48、102上加圈。

27 30 48 65 102 147 345

师:那这些数中哪些数是奇数?

师:哪些数是5的倍数?你是怎样找到?(在数字30、65、345上加圈)

哪些数是3的倍数?说说你判断的理由?(在数字27、30、48、102、147、345上加圈)既是2的倍数,又是5的倍数的数有哪些?它们有什么特征?

哪一个数同时是2、3和5的倍数?它有什么特征呢?

你会应用刚才的规律按要求填一填吗?

(1)48□,25□,是5的倍数又是2的倍数。

(2)24□,37□,是2的倍数又是3的倍数。

(3)10□,2□□,是5的倍数又是3的倍数。

交流时让学生说说是怎样想的。

三、实际应用

1、有一只小鸭往返于一条小河的左右两岸。如果最初小鸭在右岸,往返若干次之后,它回到了右岸。那么这只鸭子过河的次数是奇数还是偶数?(同桌可以画图或用手头的东西演示) (课件出示简单的图示)

2、三(2)班有48位学生,体育老师上课时把这个班的学生正好分成了人数相等的若干小组。如果每组不是1人,你认为可以怎样分?说说你的想法?(课件出示:48的因数:1、

2、3、4、6、8、12、16、24、48)

3、一辆公共汽车每隔8分钟发一次车,另一辆公共汽车每隔12分钟发一次车。这两辆公共汽车上午九时同时出发,下次同时出发是什么时间呢?

(课件出示:8的倍数:8、16、24、32、40、48……

12的倍数:12、24、36、48……)

四、总结:“数学”两字中就有一个字是“数”,数学中有一大块只是就是专门研究数字的。今天我们只是研究了数字知识中非常浅显的一部分,著名的数学问题“哥德巴赫猜想”听说过吗?它就是研究数字的,被誉为“数学皇冠上的明珠”。下面我们就来了解这颗璀璨的明珠。(课件:你知道吗?)

五、课外作业:课后练习

板书: