探索活动（二）三角形的面积教案推荐

课题:三角形的面积

【教学内容】

教材91页例题及相关练习。

【三维目标】

知识与技能:

探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法:

经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观:

在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重、难点】

1、掌握三角形的面积计算公式,能根据公式解决相关的实际问题。

2、三角形面积计算公式的推导。

【知识点】

1、三角形面积计算公式的推导。

2、三角形面积的相关计算。

【点评语】

1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形(或长方形),这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高,因为每个三角形的面积都等于拼成的平行四边形的面积的一半,所以可以推出三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式S=ah÷2。

2、根据三角形的面积计算公式及所给出的已知条件,可直接求出三角形的面积。

【教学程序设计】

一、复习旧知,引入新知

同学们,今天老师要带着大家一起去探索三角形面积的计算方法,首先我们

先来回顾上一次课学***行四边形面积公式的推导步骤。接着用动画课件展示把平行四边形“割补平移”的过程,进而引出新课,今天我们同样可以用把新知识转化为旧知识的思想方法来探索三角形的面积公式。

二、发放自学提纲,布置自学任务

三、自主学习,探究新知

1、依据提纲要求,通过拼一拼、摆一摆,独立探究三角形面积的相关知识。

2、教师巡视指导,适时点拨,使学生能通过自主学习完成自学任务。

四、合作学习,质疑问难

把自主学习的结果在小组中交流,达成共识。

五、出示结果,交流展示

1、各小组把探究结果进行展示。

2、各小组主动进行交流演示。

3、总结推导出三角形面积的计算方法。

六、教师借助数学软件展演推导过程,点拨关键

七、播放微视频,对推导结果再次进行证明

八、巩固运用,拓展提升

综合练习,巩固提升。(独立完成,交流结果,老师适时点拨重难)

【自学提纲】

一、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫();从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形的(),这条对边叫三角形的()。三角形的底和高是互相对应的。

二、预习课本第91页的知识,并用桌子上的三角形拼一拼,完成下题: 1、我拿到的是两个大小、形状完全一样的()三角形(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形或等腰直角三角形)。

2、通过“旋转平移”后,我可以把这两个完全一样的三角形拼成一个()形。

高底 高底

拼成的平行四边形的底三角形的底,拼成的平行四边形的高三角形的高,因为平行四边形的面积﹦底×高,而且每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半,所以可以推出三角形的面积=底×高÷()。

3、如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式可以写成:

【技能训练】

1、判断。

(1)高相等,底也相等的平行四边形和三角形,平行四边形的面积等于三角形的面积的一半。()

(2)两个锐角三角形可以拼成一个平行四边形。()

(3)等底等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的面积一定相等。() 2、下面平行四边形的面积是12 cm2,求涂色的三角形的面积。

涂色的三角形的面积为()cm2。

3、一个三角尺的形状如下图,它的面积是多少?

12.5cm

4、一块三角形的麦地,底是50m,高是62m,这块麦地的面积是多少m2? 如果每平方米收小麦5kg,这块地一共可收小麦多少kg?

附加练习:美女帅哥来找茬,请找出以下两个题的不同,并解答。

1、一块玻璃的形状是一个三角形,它的底是12.5dm,高是8dm,每平方分米玻璃的价钱是6.8元,买这块玻璃要用多少钱?

2、一块玻璃的形状是一个三角形,它的底是12.5cm,高是8dm,每平方分米玻璃的价钱是6.8元,买这块玻璃要用多少钱?