倒数ppt课件配套教案内容

《倒数的认识》教学设计

教学内容:北师大2001课标版五年级数学下册《倒数》。

教学目标:

1.让学生在具体情境中理解倒数的意义,并掌握求一个数的倒数的方法。

2.让学生主动参与观察、猜测、交流等活动,经历探究求一个数的倒数的过程,培养学生良好的合作意识。

3.体验数学与日常生活的联系,感受数学的趣味性和挑战性,增强学好数学的信心。

教学重点:掌握求一个数的倒数的方法;

教学难点:理解倒数的意义。

一.谈话导入,旧知铺垫。

1.回顾已经学过的数并举例。

(1)到目前为止,我们已经认识了哪些数?

预设:整数,小数,分数。

(2)因数、倍数和前面举的例子有区别吗?

预设:整数、小数、分数都是一个数,因数和倍数是两个数之间的关系。

(板书:一个数,两个数之间的关系)

2.导入新课。

今天我们来认识一个新的数,它就是倒数,你们觉得它是一个数还是两个数之间的关系?通过今天的学习,相信你们一定能找到答案!(板书课题:倒数的认识)

[设计意图]通过谈话让学生回顾学过的数既有表示一个具体数量的数,如整数、小数、分数,也有表示两个数之间关系,如因数和倍数,了解学生的认知基础,唤起已有知识和经验基础。为进一步认识倒数做铺垫。

二.观察比较,探究新知。

(一)初步观察,概括倒数的特点。

1.先计算,再观察,看看有什么规律。

3871511

×× 5×

83157512×12

(1)学生口答计算出结果;

(2)观察这几个算式,你发现了什么?

预设:两个数相乘;

分子、分母交换了位置;

它们的乘积都是1。

(3)揭示倒数的意义。

板书:乘积为1的两个数互为倒数。

(4)举例说明,内化理解。

引导学生结合算式,说一说上面算式中谁是谁的倒数。为什么?

3883

预设:的倒数是,的倒数是,……

8338

2.呼应前面设疑:倒数是一个数还是两个数之间的关系?

预设:两个数之间的关系。

[设计意图]通过计算、观察、比较,引导学生概括出算式的特点,理解倒数的意

义,培养学生的观察比较能力;借助举例说明,让学生在概括特点的基础上进一步认识倒数不是一个数而是反映两个数之间的关系,所以不能单独说,使学生理解倒数的本质。

(二)交流比较,深化认识倒数的特点。

1.写几个两数乘积是1的算式:()×()=1

(1)学生独立尝试,口答反馈。

351

预设:× =1, 8× =1, 0.25×4=1,……

538

(2)引导学生交流:

①你们写的这些乘法算式中的两个数互为倒数吗?为什么?

预设:这些乘积中的两个乘数互为倒数,因为它们的乘积都是1.

不仅分数和整数又倒数,小数也有倒数。

②这里的“两个数”可以是哪些数?

预设:分数,整数,小数都可以。

③互为倒数的两个分数有什么特点?

预设:分子和分母交换了位置?

2.深入认识分数的倒数:8和互为倒数吗?为什么?

预设:不是,分数倒数的特点是分子和分母交换位置。

是的,它们的乘积等于1。

24

8化简以后就是。

155

强调:“乘积为1”才是判断两个数是否互为倒数的根本。

[设计意图]概念教学不能仅仅徘徊于表象,要引导学生深入思考,抓住本质。学生在写两数乘积为1的算式过程中,逐步感受到不仅分数和整数有倒数,而且小数也有倒数,从而突破“分子和分母交换位置的两个数叫做倒数”的浅显认知,深刻认识到倒数的实质是“乘积为1的两个数”。

(三)合作学习,探究求一个数的倒数的方法。

1.出示例1:下面哪两个数互为倒数?

5 6 236 1 7 0

(1)学生独立思考;

(2)小组交流判断的方法;

(3)汇报找一个数倒数的方法;

3

535预设:或想:×5

353

611 6= 或 想：6×1

66

……

（4）强调：1的倒数是几？0有没有倒数？

预设：1的倒数是1，因为1×1=1。（板书：1的倒数是1）

0没有倒数，因为0与任何数相乘都不等于1。（板书：0没有倒数）

23. 深入探究：3、13、1.25、0.3

（1）学生组内交流，归纳方法。

（2）强调：找这些数的倒数要注意什么？

（2）小结：求一个数的倒数可以先化成分数，再交换分子和分母的位置，也可以找和这个数乘积为1的数就是这个数的倒数。

[设计意图]通过找一个数的倒数的活动，让学生初步感知求一个数的倒数的方法；提出问题并引导学生讨论1的倒数是1，0没有倒数的原因；补充带分数和小数的例子可以丰富学生找一个数倒数的方法，加深学生对倒数知识的理解和应用；“概念决定方法”，通过讨论向学生渗透概念的本质决定了求一个倒数的方法。

三．分层练习，巩固知识。

1. 写出下面各数的倒数。

4161 35 1 1.5 1 1195

（1）学生独立解答，教师巡视指导。

（2）指名汇报，集中反馈。

7712（3）追问：有的同学在写的倒数时写成，你认为这样做对吗？ 12127

[设计意图]巩固求一个数倒数的方法，规范书写格式。

2.下面的说法对不对？为什么？

712712与的乘积为1，所以和互为倒数。 （ ） 127127

143143（2） ××=1，所以、、互为倒数。 （ ） 232232（1）

（3） 得数是1的两个数互为倒数。 （ ）

（4） 一个数的倒数一定比这个数小。 （ ）

（5） 整数a的倒数是1 。 （ ） a

[设计意图]通过辨析，加深对倒数的认识。

3.先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律？

3241117913

（2

）

（3

）

（4）3 9 15 45721012246

[设计意图] 让学生感受真分数、假分数以及整数的倒数所反映的规律，培养学生的观察概括能力。 （1

）

4.先计算出每组算式的结果，再在○里填上“＞”“＜”或“=”。

1÷8=（ ） 6÷2=（ ） 9÷4=（ ）

111=( ) 6

×=( ) 9

×=( ) 824

1111÷8○1

× 6÷2○6

× 9÷4 ○ 9

× 824

[设计意图] 初步感知分数乘法和分数除法的联系，为接下来学习分数除法作铺垫。 1

×

5.智力大比拼：

31×（ ）=（

）×=（ ）×6=1 419

63（2）如果a、b、c都大于0，且a× =b×=c×5，试判断a、b、c的大小。 74

[设计意图]拓展认识，启迪智慧，让学生学会灵活的应用倒数的知识解决问题。 （1

）

四．全课小结，布置作业。

（1）通过这节课的学习，你知道了关于“倒数”的哪些知识？

（2）作业：课本29页1~3题。